Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 3 (1): 10-22
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Universidad Autónoma de Baja California ISSN 2594-1925
Volumen 9 (3): e474. Julio-Septiembre, 2026. https://doi.org/10.37636/recit.v9n3e474
ISSN: 2594-1925
1
Artículo de investigación
Estrategia de micromodelado de columnas de concreto
reforzado: validación frente a ensayos cíclicos
Micromodeling strategy for reinforced concrete columns: validation against
cyclic tests
Esteban Mateo Narváez Vásquez¹ , Edén Bojórquez Mora¹ , Pablo David Quinde Martínez²
¹Facultad de Ingeniería Culiacán, Universidad Autónoma de Sinaloa, Cd. Universitaria, Blvd. de las Américas y Blvd.
Universitarios, S/N C.P. 80040, Culiacán Rosales, Sinaloa, México
²Facultad de Ciencia y Tecnología, Universidad del Azuay, Av. 24 de Mayo 7-77 y Hernán Malo, Cuenca, Ecuador
Autor de correspondencia: Esteban Mateo Narváez Vásquez, Facultad de Ingeniería Culiacán, Universidad Autónoma de Sinaloa, Cd.
Universitaria, Blvd. de las Américas y Blvd. Universitarios, S/N C.P. 80040, Culiacán Rosales, Sinaloa, México. Correo electrónico:
estebanmateonarvaezvasquez.fic@uas.edu.mx. ORCID: 0009-0008-9950-6197.
Recibido: 15 de abril del 2026 Aceptado: 8 de Julio del 2026 Publicado: 27 de agosto del 2026
Resumen. - La simulación del comportamiento cíclico en columnas de concreto reforzado mediante
modelos de fibras o plasticidad concentrada requiere calibraciones para capturar efectos de
confinamiento, cortante o modos de falla localizados. En este artículo se propone una estrategia de
micromodelado implementada en OpenSees, caracterizada por una parametrización simplificada donde
las propiedades constitutivas se derivan exclusivamente de la resistencia a compresión del concreto y la
fluencia del acero. El concreto se representa mediante un modelo de daño plástico con regularización
por energía de fractura, mientras que el acero de refuerzo incorpora pandeo post-fluencia y degradación
cíclica. La metodología fue validada frente a seis especímenes experimentales con relaciones de carga
axial entre 0.00 y 0.22. Los resultados demuestran índices de ajuste promedio de 0.90. El modelo capturó
la formación de la rótula plástica y la degradación post-pico, confirmando que la interacción mecánica
y el confinamiento emergen naturalmente de la formulación sin necesidad de hipótesis de daño o regiones
plásticas predefinidas.
Palabras clave: Micromodelado; Concreto reforzado; Energía histerética.
Abstract. - Simulating the cyclic behavior of reinforced concrete columns using fiber or lumped plasticity
models requires calibrations to capture the effects of confinement, shear, or localized failure modes. This
article proposes a micromodeling strategy implemented in OpenSees, characterized by simplified
parameterization where the constitutive properties are derived exclusively from the concrete's
compressive strength and the steel's yield strength. The concrete is represented by a plastic damage model
with fracture energy regularization, while the reinforcing steel incorporates post-yield buckling and cyclic
degradation. The methodology was validated against six experimental specimens with axial load ratios
between 0.00 and 0.22. The results demonstrate average fit indices of 0.90. The model captured the
formation of the plastic hinge and post-peak degradation, confirming that mechanical interaction and
confinement emerge naturally from the formulation without the need for predefined damage hypotheses
or plastic regions.
Keywords: Micromodeling; Reinforced concrete; Hysteretic energy.
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1. Introducción
La simulación numérica de elementos de concreto reforzado sometidos a cargas cíclicas sigue siendo un
desafío en la ingeniería estructural, debido a la interacción compleja entre procesos como la fisuración del
concreto, la plastificación del acero de refuerzo y el efecto del confinamiento en zonas comprimidas. En
marcos resistentes a momento, las columnas de concreto reforzado constituyen elementos críticos, ya que,
su capacidad para desarrollar deformaciones inelásticas estables y disipar energía, controlan en gran
medida el desempeño sísmico global de la estructura [1].
Los enfoques más comunes para simular la respuesta no lineal de estos elementos pueden agruparse en
modelos de plasticidad concentrada y modelos de plasticidad distribuida tipo fibras. Los primeros
representan la inelasticidad mediante rótulas plásticas de longitud finita, con alta eficiencia computacional
para el análisis de marcos completos. Sin embargo, su capacidad predictiva está limitada a los mecanismos
incluidos en la formulación y en el proceso de calibración experimental, lo que restringe su aplicabilidad
cuando el comportamiento estructural involucra modos de falla no considerados explícitamente en su
formulación.
Los modelos de fibras distribuyen la inelasticidad a lo largo del elemento mediante la integración de
secciones transversales discretizadas, lo que permite capturar de manera natural la interacción entre carga
axial y flexión. No obstante, al basarse en relaciones constitutivas uniaxiales, fenómenos tridimensionales
como la interacción cortante–flexión, el pandeo local del refuerzo o el deslizamiento acero–concreto
deben introducirse mediante formulaciones adicionales o calibraciones empíricas. Adicionalmente, la
dependencia de los resultados respecto a la longitud de integración puede derivar en problemas de
localización numérica [2].
Como alternativa, el micromodelado permite representar explícitamente la respuesta del material a nivel
constitutivo. En este enfoque, la fisuración, el confinamiento del concreto y la localización del daño
emergen de manera natural como resultado de la solución numérica, sin necesidad de definir a priori la
ubicación de zonas plásticas o regiones de daño. Debido a estas características, el micromodelado ha sido
frecuentemente empleado en el análisis de estructuras cuasi-frágiles como la mampostería [3-6], mientras
que su aplicación en elementos de concreto reforzado ha sido considerablemente más limitada [7-10].
Aplicaciones de micromodelado en elementos de concreto reforzado sometidos a cargas cíclicas siguen
siendo escasas en la literatura.
En este trabajo se propone una estrategia de micromodelado para columnas de concreto reforzado
implementada en OpenSees [11]. La formulación adopta una parametrización simplificada en la que las
propiedades constitutivas del modelo se derivan exclusivamente de la resistencia a compresión del
concreto () y la resistencia de fluencia del acero (
), estimando los restantes parámetros mediante
formulaciones analíticas cerradas. Esta característica permite definir el modelo sin recurrir a
procedimientos de calibración específicos para cada espécimen. La metodología se valida mediante la
simulación de seis especímenes provenientes de dos campañas experimentales independientes [12], que
abarcan un rango de relación de carga axial normalizada
. Los resultados muestran
que el enfoque propuesto reproduce la respuesta cíclica de las columnas con índices de ajuste promedio
superior a 0.90 en los parámetros de respuesta evaluados.
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2. Estado del Arte
En el ámbito del concreto reforzado, el micromodelado ha evolucionado desde el análisis de fenómenos
locales hacia la simulación de elementos estructurales completos. Ruiz Carmona [13] combinó modelos
cohesivos para estudiar la iniciación, propagación y transición entre modos de falla en vigas de concreto
reforzado.
En el uso de modelos triaxiales para el análisis de columnas de concreto reforzado, Kang et al.[14]
demostraron la viabilidad de representar la falla de columnas mediante modelos constitutivos
tridimensionales, destacando que la captura adecuada de los modos de falla requiere representar
explícitamente el estado de esfuerzos triaxiales que se desarrolla en la zona confinada. Extendiendo esta
línea, Markou y Papadrakis [15] demostraron que el uso de elementos sólidos tridimensionales con
refuerzo embebido permite reproducir el comportamiento no lineal de diversas configuraciones de con
buena concordancia experimental.
De forma similar, Fawaz y Murcia-Delso [8] desarrollaron un esquema tridimensional detallado para
columnas de concreto reforzado sometidas a carga lateral cíclica, incorporando modelos constitutivos
avanzados para el concreto, deslizamiento acero-concreto y fatiga de bajo número de ciclos en el refuerzo.
Moharrami y Koutromanos [16] desarrollaron un marco tridimensional basado en el método explícito de
elementos finitos, integrando modelos constitutivos avanzados para el concreto y el acero que incluyen
fractura por fatiga de bajo ciclo (“low-cycle fatigue”) y pandeo de barras, validado en ensayos estáticos
cíclicos y dinámicos en columnas y muros de concreto reforzado. Aunque estos enfoques reproducen la
degradación de resistencia y la localización del daño, requieren una cantidad elevada de parámetros
constitutivos y calibración específica por espécimen, lo que limita su aplicabilidad en validaciones
sistemáticas.
Recientemente, Shamsi y Sümer [17] exploraron estrategias de modelado por elementos finitos para el
análisis del comportamiento cíclico de marcos de concreto reforzado, confirmando la viabilidad de
enfoques tridimensionales en este tipo de estructuras.
En el contexto del modelado numérico de materiales cuasi-frágiles, Petracca et al. [18] desarrollaron un
modelo de daño plástico basado en el esquema de integración IMPL-EX, implementado en OpenSees.
Este enfoque mejora la estabilidad numérica en materiales con ablandamiento por deformación. Aunque
este modelo fue desarrollado y validado originalmente para estructuras de mampostería, su formulación
es aplicable en elementos de concreto reforzado.
En este contexto, el presente trabajo aborda esta brecha mediante una estrategia de micromodelado
implementada en OpenSees. A diferencia de los enfoques previos, se propone una parametrización mínima
derivada exclusivamente de la resistencia a compresión del concreto () y la resistencia de fluencia del
acero (
). La capacidad predictiva de esta estrategia se evalúa mediante la validación frente a una base
de datos de seis especímenes que cubren un rango de carga axial normalizada de 0.00 a 0.22.
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3. Metodología
3.1 Modelo constitutivo del concreto
El comportamiento del concreto se representó mediante un sólido continuo tridimensional utilizando el
modelo constitutivo ASDConcrete3D [18]. Esta formulación se basa en un marco de daño plástico que
incorpora ablandamiento elástico tanto en tracción como en compresión. La respuesta triaxial del material
se definió mediante el criterio de fluencia de Drucker–Prager, el cual describe la superficie de falla en el
espacio de esfuerzos invariantes. En particular, el incremento de resistencia y ductilidad asociados al
confinamiento emergen de forma natural como un resultado del modelo, ya que, al representar
explícitamente la interacción mecánica entre el concreto y el acero transversal, el estado de esfuerzos
triaxiales modifica la respuesta del material [19] [20] sin necesidad de recurrir a modelos de confinamiento
predefinidos, como los ampliamente utilizados modelos uniaxiales [21].
El modelo se desarrolló a partir de la resistencia nominal a compresión f’c. El módulo de elasticidad se
definió como
[22], donde representa la deformación en la resistencia máxima. La
resistencia a la tracción se estimó como
[23], y la energía de fractura en tracción como
[24]. La energía de fractura volumétrica en compresión se calculó como
[24], donde [25] corresponde a la deformación última del concreto.
En los modelos constitutivos con ablandamiento por deformación, la energía disipada depende del tamaño
del elemento finito empleado. La deformación inelástica se localiza en una banda cuyo espesor tiende a
coincidir con la dimensión de la malla: una discretización más gruesa concentra el daño en un volumen
mayor y sobreestima la energía disipada, mientras que una malla más fina la subestima y produce una
respuesta numéricamente más frágil. Para mitigar la dependencia de los resultados respecto al tamaño de
la malla, se empleó una técnica de regularización basada en la energía de fractura, introducida
originalmente por Hillerborg et al. [26]. En este enfoque, la rama descendente de las curvas tensión–
deformación se escala en función de la longitud característica del elemento finito () [27]. De esta
manera, la energía disipada por unidad de volumen se define como . Los parámetros del
modelo de concreto se presentan en la Tabla 1.
3.2 Modelo constitutivo del acero de refuerzo
El acero de refuerzo se modeló mediante el elemento uniaxial “Hysteretic” de OpenSees con el enfoque
de fibras, adoptando la degradación cíclica de Dhakal y Maekawa [28], que reproduce el pandeo de barras
y el estrangulamiento de los lazos histeréticos. Se descartó el modelo de Giuffrè-Menegotto-Pinto [29]
debido a que no capturó adecuadamente la degradación cíclica observada experimentalmente en elementos
de concreto reforzado. Los factores de estrangulamiento se fijaron en pinchx = pinchy = 0.40 conforme a
[30].
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Tabla 1. Parámetros del modelo de daño plástico del concreto por espécimen.
Espécimen
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[N/mm]
[N/mm]
Mo & Wang C1-1
24.9
24900
1.65
0.02
3.74
0.13
Mo & Wang C1-2
26.7
26700
1.71
0.02
4.01
0.13
Mo & Wang C1-3
26.1
26100
1.69
0.02
3.92
0.13
SAATU 1
43.6
43600
2.18
0.03
6.54
0.14
SAATU 4
32
32000
1.87
0.02
4.80
0.14
SAATU 6
37.3
37300
2.02
0.03
5.60
0.14
La interacción entre el concreto y el acero de refuerzo se definió mediante el
“ASDEmbeddedNodeElement” de OpenSees, el cual vincula el nodo retenido (acero de refuerzo) con los
nodos de soporte circundantes (volumen de concreto) mediante interpolación de los desplazamientos. Este
enfoque asume compatibilidad cinemática perfecta y adherencia acero–concreto, sin considerar
deslizamiento de las varillas.
3.3 Condiciones de borde y protocolo de carga
La carga axial se aplicó de forma constante a través de un elemento elástico, conectado a la parte superior
de la columna mediante un elemento de contacto “ZeroLengthContactASDimplex” [31]. El
empotramiento en la base se consideró perfecto. El protocolo de carga lateral sigue el ATC-24 [32] hasta
una deriva máxima del 7%.
4. Resultados y discusión
La validación se realizó con seis especímenes provenientes de dos campañas experimentales
independientes, resumidos en la Tabla 2. La selección cubre un rango de relación de carga axial
normalizada
de 0.00 a 0.22, secciones transversales cuadradas de 350 mm y 400 mm, y resistencias
a la compresión entre 24.9 y 43.6 MPa.
Tabla 2. Características geométricas y mecánicas de los especímenes experimentales utilizados.
Espécimen
Sección [mm]
[MPa]
[MPa]
sh
Mo & Wang C1-1
400×400
24.9
497
0.11
0.0213
0.011
Mo & Wang C1-2
400×400
26.7
497
0.16
0.0213
0.011
Mo & Wang C1-3
400×400
26.1
497
0.22
0.0213
0.011
SAATU 1
350×350
43.6
430
0
0.0321
0.004
SAATU 4
350×350
32
430
0.15
0.0321
0.012
SAATU 6
350×350
37.3
430
0.13
0.0321
0.014
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En la serie Mo & Wang [33] (Figura 1), el modelo reproduce la forma y amplitud de los lazos histeréticos
en los tres especímenes. A medida que aumenta la relación de carga axial, los lazos experimentales se
vuelven progresivamente más angostos en los ciclos finales, tendencia que el modelo captura
correctamente y que refleja la reducción de la capacidad de disipación post-pico del concreto confinado
bajo mayor compresión.
Figura 1. Respuesta histerética numérica y experimental de los especímenes estudiados.
En los especímenes SAATU 4 y SAATU 6 [34], el ajuste general es satisfactorio en términos de
envolvente y amplitud de los ciclos. No obstante, en SAATU 6 el modelo tiende a sobreestimar el efecto
de estrangulamiento, tal como se ve en la figura 1: los lazos numéricos presentan ramas de descarga más
pronunciadas hacia el origen que las observadas experimentalmente, lo que sugiere que el modelo no
captura adecuadamente el cierre de fisuras durante la inversión de carga para este espécimen.
El espécimen SAATU 1 constituye el caso de mayor discrepancia. Los lazos numéricos son notablemente
más anchos que los experimentales, indicando que el modelo sobreestima la energía disipada por ciclo.
Este comportamiento es consistente con la ausencia de un modelo explícito de deslizamiento acero-
concreto (bond-slip): sin carga axial, la penetración de deformaciones en la cimentación reduce la
disipación real de la columna, mecanismo que el modelo no captura al asumir adherencia perfecta.
La eficiencia del modelo se cuantifica mediante la comparación del ajuste de parámetros evaluados como:
desplazamiento de fluencia (); desplazamiento último (); fuerza de fluencia (); fuerza máxima
(); energía histerética disipada (); energía histerética normalizada (
); y ductilidad () (Figura
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2). La fuerza de fluencia y la fuerza máxima presentan un ajuste del 95.9%, lo que evidencia una transición
reproducible en el rango inelástico. El desplazamiento último alcanza un ajuste del 93.4%, replicando la
degradación del material luego de su resistencia máxima. La energía histerética disipada presenta una
concordancia del 90.7%, lo que indica que la disipación de energía en el modelo numérico es equivalente
a la del espécimen físico. El desplazamiento de fluencia, la ductilidad y la energía histerética normalizada
presentan ajustes de 86.1%, 85.7% y 84.6%, respectivamente, diferencia vinculada a la mayor sensibilidad
de estos parámetros a la rigidez inicial estimada.
Tabla 3. Error porcentual medio (μ) y desviación estándar (σ) del modelo numérico para los seis especímenes.
Ẽ
Error (μ)
4.1%
4.1%
13.9%
6.6%
14.3%
9.3%
15.4%
Desviación
Estándar (σ)
3.5%
2.8%
12.5%
7.8%
13.2%
6.9%
11.4%
La validación a nivel macroscópico se complementa con un análisis de la evolución del daño local (Figura
3). En el espécimen C1-1, la distribución de la variable de daño por compresión en el modelo numérico
identifica correctamente la formación de una rótula plástica en la base de la columna. La extensión vertical
de la zona de máximo daño coincide con la región de desprendimiento del recubrimiento y el inicio de la
trituración del núcleo de concreto observada experimentalmente al final del ensayo. Esta correspondencia
espacial entre los contornos de daño numérico y el agrietamiento físico confirman la capacidad del modelo
de reproducir la evolución del daño.
5. Conclusiones
El presente trabajo validó una estrategia de micromodelado para columnas de concreto reforzado sometida
a cargas cíclicas, empleando una parametrización simplificada basada exclusivamente en las resistencias
nominales de los materiales y
.
La estrategia utilizada demostró la capacidad para predecir la respuesta no lineal de elementos de concreto
reforzado sin recurrir a procedimientos de calibración específicos para cada espécimen. La derivación de
parámetros constitutivos mediante formulaciones simplificadas resultó suficiente para capturar los
mecanismos de daño. Este enfoque se presenta como una alternativa a los modelos tradicionales de fibras
o plasticidad concentrada, permitiendo que el efecto del confinamiento se desarrolle como resultado del
modelo sin necesidad de hipótesis predefinidas.
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Figura 2. Índices de ajuste por parámetro de respuesta para los seis especímenes.
Figura 3. Distribución del daño por compresión numérico y falla experimental en el espécimen C1-1
La validación frente a seis especímenes experimentales, bajo distintos niveles de carga axial, arrojó índices
de ajuste promedio de 90% en variables críticas. Este resultado respalda la capacidad del modelo,
integrado con la regularización por energía de fractura, para reproducir el comportamiento cíclico de las
columnas de concreto reforzado estudiadas. Su generalización a un rango más amplio requiere validación
frente a un mayor número de casos.
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A nivel local, el modelo identificó correctamente la evolución del daño y la ubicación de la falla. La
correspondencia espacial entre los contornos de daño por compresión y la formación de la rótula plástica
en la base de las columnas coincide con la trituración del núcleo y el desprendimiento del recubrimiento
observados en los ensayos físicos.
Finalmente, si bien la hipótesis de adherencia perfecta proporcionó resultados satisfactorios para las
relaciones de aspecto evaluadas, se reconoce que la incorporación de leyes de contacto acero-concreto
(bond-slip) podría refinar las trayectorias de descarga en especímenes con altas densidades de refuerzo o
degradación severa por adherencia [35]. Futuras líneas de investigación deberían orientarse hacia la
extensión de esta parametrización mínima en componentes estructurales complejos, como nudos viga-
columna.
6. Agradecimientos
El presente trabajo se desarrolló gracias al apoyo brindado por la Secretaría de Ciencia, Humanidades,
Tecnología e Innovación (SECIHTI) durante el transcurso de los estudios de posgrado del primer autor.
Asimismo, los autores agradecen a la Universidad Autónoma de Sinaloa y a la Universidad del Azuay por
el apoyo institucional brindado en el marco del proyecto de investigación UDA 2026-0037.
7. Reconocimiento de Autoría
Esteban Mateo Narváez Vásquez: Conceptualización; Ideas; Metodología; Análisis formal; Investigación;
Análisis de datos; Borrador original. Edén Bojórquez Mora: Conceptualización; Ideas; Metodología;
Revisión; Edición; Administración de proyecto; Supervisión. Pablo David Quinde Martínez:
Conceptualización; Ideas; Metodología; Revisión; Supervisión.
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12 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 9 (3): e474.
Derechos de Autor (c) 2026 Esteban Mateo Narváez Vásquez, Edén Bojórquez Mora, Pablo David Quinde Martínez
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