Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 3 (1): 10-22
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Universidad Autónoma de Baja California ISSN 2594-1925
Volumen 8 (1): e389. Enero-Marzo. 2025. https://doi.org/10.37636/recit.v8n1e389
ISSN: 2594-1925
1
Artículo de investigación
Estudio y medición experimental del coeficiente de arrastre del
casco de un dron submarino por medio de un túnel de viento
Study and experimental measurement of the drag coefficient of the hull of
an underwater drone by means of a wind tunnel
Jesús Eduardo Rivera López , José Luis Arciniega Martínez , Guadalupe Juliana Gutiérrez
Paredes , César Francisco Rodríguez Hibert , Cristian Ariel Martínez Cabrera , Carlos Alfonso
Juárez Navarro
Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica unidad Azcapotzalco. Dirección:
Av. de la Granjas 682, Col. Santa Catarina, Delegación Azcapotzalco, CDMX. C.P. 02250.
Autor de correspondencia: Jesús Eduardo Rivera López, Instituto Politécnico Nacional SEPI – ESIME. UP
Azcapotzalco, Av. de las Granjas 682, Santa Catarina, Azcapotzalco, 02550 Ciudad de México, México,
jriveral@ipn.mx, ORCID: 0000-0003-3988-9305.
Recibido: 18 de Octubre del 2024 Aceptado: 17 de Diciembre del 2024 Publicado: 13 de Enero del 2025
Resumen. – El presente trabajo tiene como objetivo realizar el estudio, diseño y caracterización del casco de un dron
submarino por medio de la medición experimental en un túnel de viento. Para ello, se realizó el diseño de concepto, el cual se
construyó por medio de la manufactura aditiva. Las corridas experimentales se realizaron para dos tipos de superficies, plana
y cilíndrica en la cabeza del casco del dron. Utilizando el se determinó las velocidades de la prueba en airede 8, 10, 12,
14 y 16 m/s, de las corridas experimentales se midió la fuerza de arrastre ; del ajuste de se estimó que el error de sesgo
es menor al 6 %, por lo que se puede decir que el error en las mediciones es aceptable y se puede realizar el escalamiento de
los resultados. Los resultados del coeficiente de arrastre mostraron la reducción por crecimiento de capa límite y de la
comparación de las geometrías plana y cilíndrica en la cabeza del casco del dron mostraron que el de la superficie
cilíndrica es 33.14 y 10.71 % más grande en comparación del de la superficie plana. Para validar de una mejor manera
los resultados obtenidos, se compararon con otros diseños de geometrías de casco de drones submarinos, mostrando que las
geometrías curvilíneas tienen un menor , aproximadamente de 63.33 %, por lo cual este diseño no presenta el mejor
resultado en arrastre en comparación con estas superficies. En la comparación con drones que no tienen casco y son
geometrías de sección rectangular frontal, se tiene un 97.48 % menor arrastre, por lo cual, se puede indicar que este diseño
tiene un mejor rendimiento en comparación con estas geometrías. Finalmente, se puede concluir que la geometría propuesta
en este estudio tiene la longitud necesaria para disminuir el arrastre por crecimiento de capa límite y en la cabeza se debe
diseñar con una superficie plana para tener un rendimiento mejorado al de los drones que no tienen casco.
Palabras clave: Coeficiente de arrastre; Casco dron submarino; Túnel de viento; Similitud completa.
Abstract. - The present work aims to study, design and characterize the hull of a submarine drone by means of experimental
measurement in a wind tunnel. For this purpose, the concept design of the prototype was carried out, which was built using
additive manufacturing. The experimental runs were performed for two types of surfaces, flat and cylindrical, on the drone hull
head. Using the Re determined the test velocities in air were 8, 10, 12, 14 and 16 m/s. From the experimental runs, the drag
force, was measured, and from the adjustment, it was estimated that the bias error is less than 6%, so it can be said that
the error in the measurements is acceptable, and the scaling of the results can be performed. The results of the drag coefficient
showed the reduction by boundary layer growth and from the comparison of the planar and cylindrical gemetires on the
dron hull head showed that the of the cylindrical surface is 33.14 and 10.71% larger compared to the of the planar
surface. To validate in a better way the obtained results were copared with other designs of hull geometries have a lower ,
approximately 63.33%, therefore this design does not present the best result in drag comparison with these surfaces, in the
comparison with drones that do not have hull and are geometries of rectangular section, 97.48% less drag, therefore it can be
indicated that this design has a better performance in comparison with these geometries. Finally, it can be concluded that the
geometry proposed in this study has the necessary length to reduce drag due to a boundary layer with a flat surface to have
improved performance compared to drones that do not have hull.
Keywords: Drag coefficient; Underwater dron hull; Wind tunnel; Complete similarity.
2 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 7 (4): e389.
1. Introducción
El uso de vehículos autónomos submarinos,
AUVs, por sus siglas en inglés, ha ido cobrando
relevancia en el área de la robótica [1]. Estos
robots son ampliamente utilizados en la industria
del gas y petróleo en aguas profundas y en
general por la comunidad científica [2] en el
monitoreo oceanográfico de los recursos, el
medio ambiente y la ecología del océano
circundante a las costas [3].
Otro uso importante se encuentra en la
arqueología submarina, utilizándolos en la
grabación y excavación, así como en la
recuperación de objetos arqueológicos [4].
Estos robots pueden portar diversos dispositivos,
como son cámaras para inspección visual,
lámparas de iluminación, sensores para detectar
contaminantes e incluso tener herramientas para
realizar trabajos de mantenimiento, reparación de
equipo, construcción de estructuras, etc. Las
formas y geometrías utilizadas en los cascos de
los AUVs son diversas y complejas, ya que
muchos de los diseños propuestos tratan por
medio de la biomimética de copiar, imitar o
replicar las capacidades de un sistema biológico
[5].
Algunos ejemplos de geometrías utilizadas son el
de Abhra [5], quien realizó un estudio enfocado
en el mecanismo de propulsión de un pez
aplicado a un robot; otro ejemplo es el trabajo de
Promode [6], quien realizó un estudio de la
maniobrabilidad de los peces para ser aplicada a
los cuerpos rígidos de los robots. Los parámetros
más importantes en la caracterización
hidrodinámica de las geometrías de los AUVs las
menciona Jyoti [7], los cuales son el coeficiente
de arrastre Cd, coeficiente de sustentación Cl y el
coeficiente de presión Cp, también indica las
instalaciones más importantes en la
caracterización hidrodinámica de los AUVs,
como son el canal de arrastre, túnel de agua y el
túnel de viento. La caracterización experimental
del comportamiento hidrodinámico y cinemático
de las geometrías de los cascos es amplia; por
ejemplo, N. M. Nouri [8] realizó experimentos en
un túnel de agua con el fin de estimar derivadas
hidrodinámicas debidas a la aceleración y
velocidad del casco del AUV con forma
cilíndrica alargada.
Los experimentos se realizaron produciendo
movimiento oscilatorio armónico con un
mecanismo instalado corriente abajo del AUV y
con dos tipos de movimiento: traslación
ascendente (heave motion) y cabeceo (pitch
motion). La máxima velocidad de la prueba fue
de 5 m/s.
Sh. Mansoorzadeh [9] estudió los efectos de la
superficie libre sobre el coeficiente de arrastre y
de sustentación en el casco de un AUV con forma
de cilindro alargado de dimensiones de L = 145
cm y D = 23 cm, para ello, realizó simulaciones
numéricas y experimentales en un tanque de
arrastre a diferentes profundidades en un
intervalo de 0.87 a 5.22 veces el diámetro del
AUV y en dos regímenes de flujo, Re, de 1.9
X106 y 3.17 X 106, los resultados obtenidos
mostraron que el coeficiente de arrastre es una
función de la velocidad y de la profundidad
cuando el AUV se mueve a altas velocidades
cerca de la superficie, y el arrastre es mayor
cuando se mueve a mayor profundidad, las
velocidades de la prueba estuvieron en el
intervalo de 1.5 a 2.5 m/s.
P. Jagadeesh [10] realizó pruebas en un tanque de
arrastre sobre un casco de un AUV de forma
cilíndrica alargada con dimensiones de L = 140
cm y D = 14 cm, en un rango de velocidad de
prueba de 0.4 a 1.4 m/s con ángulos de ataque de
0 a 15°, los resultados obtenidos fueron
utilizados para estudiar la variación del
coeficiente de la fuerza axial, normal, arrastre,
sustentación y momento del ángulo de ataque en
3 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 7 (4): e389.
función del número de Reynolds, los resultados
muestran que los coeficientes de arrastre,
sustentación y momento debido al ángulo de
ataque aumentan 90, 182 y 297%
respectivamente sobre la geometría del casco del
AUV a 15° y Re de 3.65 X 105.
Abdollah Sakaki [11] realizó estudios numéricos
y experimentales para seis escalas de la
geometría de un casco cilíndrico alargado de un
AUV. Las simulaciones se realizaron utilizando
la ecuación de Reynolds Average Navier-Stokes
con un ángulo de ataque de 20° para diferentes
relaciones de longitud-diámetro del AUV. Los
resultados de esta investigación mostraron que
no existe relación lineal entre las fuerzas y el
momento con la velocidad lateral del AUV. El
experimento se realizó a la velocidad de 2 m/s.
Faheem [12] investigó un sistema semi-empírico
para obtener los coeficientes hidrodinámicos de
un sistema complejo de dos AUV con casco de
estructura tubular. Los resultados que obtuvo
para el movimiento de elevación y balanceo
(sway motion) concuerdan con los resultados de
CFD, en donde el modelo de turbulencia que
utilizó fue el de Reynolds-averaged Navier-
Stocks (RANS). Así también, las condiciones de
frontera utilizadas fueron de velocidad de entrada
y presión de salida, sin embargo, para el
movimiento de traslación (surge motion), los
resultados que obtuvo no fueron satisfactorios
debido a que no se consideró el efecto de la
estela.
Lin Hong [13] realizó un estudio numérico sobre
la estimación de los coeficientes hidrodinámicos
de un AUV con forma de torpedo cilíndrico con
dimensiones de 761.5, 435 y 220 mm de largo,
ancho y alto respectivamente. Los experimentos
se realizaron para los movimientos de surge,
heave y yaw motion. Para las simulaciones
utilizó el modelo RANS en estado estacionario y
transitorio, los resultados de las simulaciones se
validaron experimentalmente en un canal de
arrastre, teniendo un error máximo de 3.63 %.
Mehmet Zeki [14] enfocó su trabajo en los
efectos de la forma geometríca de la cabeza del
casco de un AUV en la resistencia, el
rendimiento y las características de flujo. Para
ello, utilizó las ecuaciones Myring para el diseño
del perfil del casco del AUV, realizó
simulaciones CFD; los experimentos numéricos
los realizó para las velocidades de 0.3 a 1.4 m/s,
en donde encontró que la cabeza del casco tiene
una influencia importante sobre la presión y
fricción de arrastre. También encontró que la
forma de la cabeza permite extender una
distancia significativa la capa límite hacia la cola
antes de la separación.
Xuecheng Li [15] analizó el comportamiento
hidrodinámico de un AUV de geometría
compleja basada en una estructura rectangular
utilizando CFD. La simulación muestra que la
metodología de diseño utilizada reduce el
arrastre en un 18%, donde el modelo de
turbulencia utilizado fue el de SST k-ω. Jian Liu
[16] optimizó el proceso de diseño
hidrodinámico empleando un modelo
multisustituto para diseñar progresivamente la
forma de un vehículo autónomo operado a
distancia. La estructura del casco fue propuesta
inicialmente con curvas elípticas para la cabeza,
la cola y el cuerpo fue conectado por una curva
polinómica. También realizó experimentos
numéricos y en un túnel de viento para validar el
diseño final.
Faheem Ahmed [17] reporta un estudio numérico
para estimar el arrastre y sustentación de un AUV
con forma de torpedo con alas de proa. El
objetivo de este trabajo se enfocó en predecir el
efecto de las alas de proa por medio de la
dinámica de los fluidos computacionales bajo
diferentes estilos de maniobrabilidad. El modelo
de turbulencia utilizado fue el k-e modificado,
encontrando que las alas de proa demuestran
4 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 7 (4): e389.
características mejoradas en sustentación y
arrastre en comparación con el AUV sin las alas
de proa.
Lin Hong [18] desarrolló una revisión exhaustiva
de los prototipos de los AUVs existentes, en
donde presentó los aspectos más relevantes del
diseño hidrodinámico en los diferentes tipos de
geometrías de los cascos, velocidades de prueba,
modelos de turbulencia más utilizados en la
simulación numérica, ventajas y desventajas de
los modelos, etc; utilizando esta información,
desarrolló un estudio numérico de una geometría
de un AUV, encontrando que el error en la
simulación del modelo DARPA SUBOFF fue
más significativo en comparación con los de la
simulación estacionaria, y que puede atribuirse a
la complejidad e incertidumbre inherentes
asociadas con el método de malla deslizante
utilizado en simulaciones no estacionarias.
Harsh Vardhan [19] utilizó los recientes avances
en optimización de CFD e inteligencia artificial
para comparar estos dos enfoques en el diseño de
un AUV. Por medio de la IA, desarrolló un
modelo sustituto basado en redes neuronales
profundas para aproximar las fuerzas de arrastre,
encontrando que este modelo predice la fuerza de
arrastre en estricta concordancia con las
simulaciones CFD, con un error de 1.85%.
Hongyi Du [20] realizó un estudio numérico de
los efectos de la rugosidad del casco de un AUV
sobre la resistencia al avance. Para ello, definió
varios tipos de rugosidad superficial del casco
desde 0.8 hasta 100 µm con velocidades de
avance desde 1 hasta 2.5 m/s, encontrando que
cuando la velocidad es de 1.5 m/s y la rugosidad
es menor a 27.5 µm, la resistencia al avance es
baja. También encontró que la resistencia total se
agrava con el aumento de la velocidad de avance.
Finalmente, para las velocidades de avance de 1,
2 y 2.5 m/s, encontró los valores óptimos de la
rugosidad de 39, 21.5 y 17 µm, respectivamente,
la geometría de estudio fue la de un torpedo.
De la revisión bibliográfica se observan tres
geometrías principales en la construcción de los
cascos de los AUVs. La primera es en forma de
torpedo, la segunda es un casco estructural
formado por una estructura tubular y la última y
menos común es la currentilinea, formada por
elipses. Estos diseños geométricos han
demostrado su eficiencia hidrodinámica en los
diversos estudios numéricos y experimentales
realizados, sin embargo, otro tipo de geometrías
no han sido abordadas. Otro aspecto relevante de
mencionar es el uso de canales hidrodinámicos y
de arrastre como instalaciones en la
caracterización de los drones.
Este trabajo utiliza como herramienta
experimental un túnel de viento, ya que los flujos
que desarrolla esta instalación se acoplan a las
necesidades de este trabajo, además de que las
velocidades de prueba no presentarán problemas
de compresibilidad en el flujo, ya que el
y por lo tanto se tendrá similitud completa en
las mediciones experimentales.
En conclusión, este trabajo tiene por objetivo
estudiar geometrías no curvilíneas para el diseño
de cascos de AUV y obtener su eficiencia
hidrodinámica por medio de la caracterización
experimental del coeficiente de arrastre en un
túnel de viento.
2. Metodología de diseño y Resistencia al
movimiento
2.1 Diseño de concepto y manufactura aditiva
del prototipo
La propuesta geométrica se muestra en la figura
1, en donde se observan las dimensiones
principales del casco del dron.
5 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 7 (4): e389.
Figura 1. a) Modelo CAD y b) Vistas del modelo.
El concepto geométrico utilizado en el diseño de
este casco de dron es por medio de secciones
rectangulares con bordes redondeados, el cual
está constituido por una proa con forma elíptica
para reducir la resistencia; un cuerpo principal de
dimensiones suficientes para permitir la
adecuada instalación dentro del casco de
dispositivos tales como es la instrumentación,
electrónica, fuente de poder y fuente de energía;
una popa con forma parabólica para reducir la
generación de vórtices.
Figura 2. Prototipo fabricado.
La Figura 2 muestra el dron submarino, el cual
fue fabricado por medio de manufactura aditiva
con el uso de una impresora 3D modelo X2,
Artillery, en material PLA Basic AMAZON©,
con una resistencia a la flexión de 55,3 MPa,
resistencia a la tracción de 57,8 MPa y un módulo
de elasticidad de 3,3 GPa. La manufactura se
realizó en dos fases, la primera fase fue la tapa
frontal y la segunda, el cuerpo principal.
2.2 Resistencia al movimiento en un medio
viscoso
El movimiento del dron, en específico, la
geometría del casco moviéndose en un medio
viscoso como es el agua, ejercerá resistencia al
movimiento. La fuerza total sobre el casco del
dron que actúa paralela a la trayectoria del
desplazamiento se conoce como fuerza de
arrastre FD. La fuerza total de arrastre sobre la
geometría de estudio es la suma de los efectos de
la distribución de la presión que actúa sobre la
superficie frontal del dron, más la fuerza de
arrastre debida a los esfuerzos de corte,
debidos al crecimiento de la capa límite, , sobre
la superficie longitudinal del dron [23,24 y 25];
ver ecuación (1).
Donde:
es la fuerza de arrastre total en (N).
es la fuerza de arrastre debida a la
distribución de presión sobre el área frontal del
Dron en (N).
es la fuerza de arrastre debida al crecimiento
de la capa limite en (N).
El uso de coeficientes de arrastre hace práctico el
cálculo, análisis y comparación de los resultados
de los casos de estudio, por lo que, del análisis
dimensional, se tiene que el coeficiente de
arrastre por presión, , es, ver ecuación (2).
6 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 7 (4): e389.
De igual manera, el coeficiente de arrastre por
longitud debido al crecimiento de la capa límite,
, es, ver ecuación (3).
Donde:
es la densidad del fluido en (kg/m3)
s la velocidad del flujo en (m/s)
s el área frontal del prototipo en (m2)
s el área paralela al flujo donde se desarrolla
la capa límite en (m2)
Cuando la superficie es perpendicular al flujo, el
esfuerzo de corte, , es cero y la fuerza total de
arrastre solo depende de , por el contrario,
cuando la superficie es paralela al flujo, el
esfuerzo de corte, , es máximo y la fuerza total
de arrastre solo depende de . Para este diseño
se tienen diversas superficies planas en el casco
del dron, que son paralelas al flujo. Estas
superficies se tratan como placas planas paralelas
al flujo [23,24 y 25], por lo cual las ecuaciones
que estiman el coeficiente de arrastre son:
Las ecuaciones (4) y (5) son para flujo laminar y
turbulento, respectivamente.
3. Desarrollo experimental y similitud
completa.
3.1 Instalación experimental
Fabricado el prototipo con las dimensiones
propuestas, se procede a realizar el experimento
en un túnel de viento subsónico de la marca
Arfield©, ver figura 3. El túnel tiene un área de
prueba de 30.5 x 30.5 cm, una campana con panel
direccionador de flujo, un motor eléctrico de 2.0
Hp de corriente directa, el cual le permite el
control de la velocidad por medio de un reóstato;
la velocidad máxima que puede desarrollar es de
26 m/s.
Figura 3. Túnel de viento subsónico.
Para medir la fuerza de arrastre y sustentación
durante las corridas experimentales, el túnel de
viento tiene instalada en el área de pruebas una
balanza dinamométrica, ver figura 4, las balanzas
tienen un rango de 0 a 2 N con una resolución de
0.01 N. Como se observa en la figura 4 el área de
pruebas es lo suficientemente grande respecto al
prototipo para que las paredes de la sección de
pruebas no produzcan perturbación sobre el
desarrollo del flujo sobre el prototipo, por lo cual,
se puede considerar un área infinita, así también,
el prototipo es fijado a la balanza por medio de
una varilla de acero inoxidable de diámetro de
4.05 mm, esta varilla es lo suficientemente
esbelta para despreciar los efectos de arrastre
sobre las mediciones finales.
7 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 7 (4): e389.
Figura 4. Prototipo instalado en el área de pruebas sobre la
balanza dinamométrica.
La medición de la velocidad y temperatura se
realizó por medio de un anemómetro de hilo
caliente unidimensional de la marca
AMPROBE©. Para velocidad tiene un rango de
0.1 a 30 m/s con una resolución de 0.01 m/s y
para la temperatura tiene un rango de -10 a 60 °C
con una resolución de 0.1 °C.
3.2 Similitud de la prueba
Este vehículo se mueve en agua, la temperatura
estimada es de 21 º C, ya que este dron se tiene
proyectado utilizar en la exploración topográfica
y arqueológica de cenotes [26]. La literatura [18]
proporciona el intervalo de velocidad de
operación de los drones, el cual oscila entre 0.052
m/s hasta los 4 m/s. Tomando en consideración
este intervalo de velocidad, se estima que este
dron se mueve con las velocidades en agua de
0.54, 0.67, 0.81, 0.94 y 1.08 m/s.
El experimento se realizó en aire; por lo tanto, se
necesita tener similitud completa [23, 24 y 25].
Para lograr la similitud, el prototipo y el modelo
son el mismo; no cambio la escala, por lo cual se
cumple con la primera similitud, geométrica. La
similitud cinemática y dinámica se podrán
conseguir con el número de Reynolds, ecuación
(6).
Donde:
es la velocidad promedio en (m/s)
L es la longitud característica del prototipo en
(m)
es la viscosidad cinemática del fluido en (m2/s)
La similitud completa se logra igualando el
número de Reynolds de agua y aire, ecuación (7).
Al ser la geometría del prototipo y modelo
iguales, la velocidad de la prueba en el túnel de
viento quedará de la siguiente forma, ecuación
(8).
Con la ecuación (8) se determinan las
velocidades de la prueba en aire, las cuales son
de 8, 10, 12, 14 y 16 m/s, para los valores de
y
para las temperaturas de 21
y 18 ºC respectivamente.
3.3 Corridas experimentales
El prototipo se instaló en el área de pruebas sobre
la balanza dinamométrica, ver figura 5 (a), la
balanza se calibró a cero para la medición de la
fuerza de arrastre y sustentación; el casco se
alineó paralelo al flujo, ya que el caso que se
estudió se realizó para translación (surge
motion), ver figura 5 (b). Instalada la geometría,
se procedió a realizar las corridas experimentales