Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 3 (1): 10-22
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Universidad Autónoma de Baja California ISSN 2594-1925
Volumen 8 (1): e389. Enero-Marzo. 2025. https://doi.org/10.37636/recit.v8n1e389
ISSN: 2594-1925
1
Artículo de investigación
Estudio y medición experimental del coeficiente de arrastre del
casco de un dron submarino por medio de un túnel de viento
Study and experimental measurement of the drag coefficient of the hull of
an underwater drone by means of a wind tunnel
Jesús Eduardo Rivera López , José Luis Arciniega Martínez , Guadalupe Juliana Gutiérrez
Paredes , César Francisco Rodríguez Hibert , Cristian Ariel Martínez Cabrera , Carlos Alfonso
Juárez Navarro
Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica unidad Azcapotzalco. Dirección:
Av. de la Granjas 682, Col. Santa Catarina, Delegación Azcapotzalco, CDMX. C.P. 02250.
Autor de correspondencia: Jesús Eduardo Rivera López, Instituto Politécnico Nacional SEPI – ESIME. UP
Azcapotzalco, Av. de las Granjas 682, Santa Catarina, Azcapotzalco, 02550 Ciudad de México, México,
jriveral@ipn.mx, ORCID: 0000-0003-3988-9305.
Recibido: 18 de Octubre del 2024 Aceptado: 17 de Diciembre del 2024 Publicado: 13 de Enero del 2025
Resumen. – El presente trabajo tiene como objetivo realizar el estudio, diseño y caracterización del casco de un dron
submarino por medio de la medición experimental en un túnel de viento. Para ello, se realizó el diseño de concepto, el cual se
construyó por medio de la manufactura aditiva. Las corridas experimentales se realizaron para dos tipos de superficies, plana
y cilíndrica en la cabeza del casco del dron. Utilizando el se determinó las velocidades de la prueba en airede 8, 10, 12,
14 y 16 m/s, de las corridas experimentales se midió la fuerza de arrastre ; del ajuste de se estimó que el error de sesgo
es menor al 6 %, por lo que se puede decir que el error en las mediciones es aceptable y se puede realizar el escalamiento de
los resultados. Los resultados del coeficiente de arrastre mostraron la reducción por crecimiento de capa límite y de la
comparación de las geometrías plana y cilíndrica en la cabeza del casco del dron mostraron que el de la superficie
cilíndrica es 33.14 y 10.71 % más grande en comparación del de la superficie plana. Para validar de una mejor manera
los resultados obtenidos, se compararon con otros diseños de geometrías de casco de drones submarinos, mostrando que las
geometrías curvilíneas tienen un menor , aproximadamente de 63.33 %, por lo cual este diseño no presenta el mejor
resultado en arrastre en comparación con estas superficies. En la comparación con drones que no tienen casco y son
geometrías de sección rectangular frontal, se tiene un 97.48 % menor arrastre, por lo cual, se puede indicar que este diseño
tiene un mejor rendimiento en comparación con estas geometrías. Finalmente, se puede concluir que la geometría propuesta
en este estudio tiene la longitud necesaria para disminuir el arrastre por crecimiento de capa límite y en la cabeza se debe
diseñar con una superficie plana para tener un rendimiento mejorado al de los drones que no tienen casco.
Palabras clave: Coeficiente de arrastre; Casco dron submarino; Túnel de viento; Similitud completa.
Abstract. - The present work aims to study, design and characterize the hull of a submarine drone by means of experimental
measurement in a wind tunnel. For this purpose, the concept design of the prototype was carried out, which was built using
additive manufacturing. The experimental runs were performed for two types of surfaces, flat and cylindrical, on the drone hull
head. Using the Re determined the test velocities in air were 8, 10, 12, 14 and 16 m/s. From the experimental runs, the drag
force, was measured, and from the adjustment, it was estimated that the bias error is less than 6%, so it can be said that
the error in the measurements is acceptable, and the scaling of the results can be performed. The results of the drag coefficient
showed the reduction by boundary layer growth and from the comparison of the planar and cylindrical gemetires on the
dron hull head showed that the of the cylindrical surface is 33.14 and 10.71% larger compared to the of the planar
surface. To validate in a better way the obtained results were copared with other designs of hull geometries have a lower ,
approximately 63.33%, therefore this design does not present the best result in drag comparison with these surfaces, in the
comparison with drones that do not have hull and are geometries of rectangular section, 97.48% less drag, therefore it can be
indicated that this design has a better performance in comparison with these geometries. Finally, it can be concluded that the
geometry proposed in this study has the necessary length to reduce drag due to a boundary layer with a flat surface to have
improved performance compared to drones that do not have hull.
Keywords: Drag coefficient; Underwater dron hull; Wind tunnel; Complete similarity.
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1. Introducción
El uso de vehículos autónomos submarinos,
AUVs, por sus siglas en inglés, ha ido cobrando
relevancia en el área de la robótica [1]. Estos
robots son ampliamente utilizados en la industria
del gas y petróleo en aguas profundas y en
general por la comunidad científica [2] en el
monitoreo oceanográfico de los recursos, el
medio ambiente y la ecología del océano
circundante a las costas [3].
Otro uso importante se encuentra en la
arqueología submarina, utilizándolos en la
grabación y excavación, así como en la
recuperación de objetos arqueológicos [4].
Estos robots pueden portar diversos dispositivos,
como son cámaras para inspección visual,
lámparas de iluminación, sensores para detectar
contaminantes e incluso tener herramientas para
realizar trabajos de mantenimiento, reparación de
equipo, construcción de estructuras, etc. Las
formas y geometrías utilizadas en los cascos de
los AUVs son diversas y complejas, ya que
muchos de los diseños propuestos tratan por
medio de la biomimética de copiar, imitar o
replicar las capacidades de un sistema biológico
[5].
Algunos ejemplos de geometrías utilizadas son el
de Abhra [5], quien realizó un estudio enfocado
en el mecanismo de propulsión de un pez
aplicado a un robot; otro ejemplo es el trabajo de
Promode [6], quien realizó un estudio de la
maniobrabilidad de los peces para ser aplicada a
los cuerpos rígidos de los robots. Los parámetros
más importantes en la caracterización
hidrodinámica de las geometrías de los AUVs las
menciona Jyoti [7], los cuales son el coeficiente
de arrastre Cd, coeficiente de sustentación Cl y el
coeficiente de presión Cp, también indica las
instalaciones más importantes en la
caracterización hidrodinámica de los AUVs,
como son el canal de arrastre, túnel de agua y el
túnel de viento. La caracterización experimental
del comportamiento hidrodinámico y cinemático
de las geometrías de los cascos es amplia; por
ejemplo, N. M. Nouri [8] realizó experimentos en
un túnel de agua con el fin de estimar derivadas
hidrodinámicas debidas a la aceleración y
velocidad del casco del AUV con forma
cilíndrica alargada.
Los experimentos se realizaron produciendo
movimiento oscilatorio armónico con un
mecanismo instalado corriente abajo del AUV y
con dos tipos de movimiento: traslación
ascendente (heave motion) y cabeceo (pitch
motion). La máxima velocidad de la prueba fue
de 5 m/s.
Sh. Mansoorzadeh [9] estudió los efectos de la
superficie libre sobre el coeficiente de arrastre y
de sustentación en el casco de un AUV con forma
de cilindro alargado de dimensiones de L = 145
cm y D = 23 cm, para ello, realizó simulaciones
numéricas y experimentales en un tanque de
arrastre a diferentes profundidades en un
intervalo de 0.87 a 5.22 veces el diámetro del
AUV y en dos regímenes de flujo, Re, de 1.9
X106 y 3.17 X 106, los resultados obtenidos
mostraron que el coeficiente de arrastre es una
función de la velocidad y de la profundidad
cuando el AUV se mueve a altas velocidades
cerca de la superficie, y el arrastre es mayor
cuando se mueve a mayor profundidad, las
velocidades de la prueba estuvieron en el
intervalo de 1.5 a 2.5 m/s.
P. Jagadeesh [10] realizó pruebas en un tanque de
arrastre sobre un casco de un AUV de forma
cilíndrica alargada con dimensiones de L = 140
cm y D = 14 cm, en un rango de velocidad de
prueba de 0.4 a 1.4 m/s con ángulos de ataque de
0 a 15°, los resultados obtenidos fueron
utilizados para estudiar la variación del
coeficiente de la fuerza axial, normal, arrastre,
sustentación y momento del ángulo de ataque en
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función del número de Reynolds, los resultados
muestran que los coeficientes de arrastre,
sustentación y momento debido al ángulo de
ataque aumentan 90, 182 y 297%
respectivamente sobre la geometría del casco del
AUV a 15° y Re de 3.65 X 105.
Abdollah Sakaki [11] realizó estudios numéricos
y experimentales para seis escalas de la
geometría de un casco cilíndrico alargado de un
AUV. Las simulaciones se realizaron utilizando
la ecuación de Reynolds Average Navier-Stokes
con un ángulo de ataque de 20° para diferentes
relaciones de longitud-diámetro del AUV. Los
resultados de esta investigación mostraron que
no existe relación lineal entre las fuerzas y el
momento con la velocidad lateral del AUV. El
experimento se realizó a la velocidad de 2 m/s.
Faheem [12] investigó un sistema semi-empírico
para obtener los coeficientes hidrodinámicos de
un sistema complejo de dos AUV con casco de
estructura tubular. Los resultados que obtuvo
para el movimiento de elevación y balanceo
(sway motion) concuerdan con los resultados de
CFD, en donde el modelo de turbulencia que
utilizó fue el de Reynolds-averaged Navier-
Stocks (RANS). Así también, las condiciones de
frontera utilizadas fueron de velocidad de entrada
y presión de salida, sin embargo, para el
movimiento de traslación (surge motion), los
resultados que obtuvo no fueron satisfactorios
debido a que no se consideró el efecto de la
estela.
Lin Hong [13] realizó un estudio numérico sobre
la estimación de los coeficientes hidrodinámicos
de un AUV con forma de torpedo cilíndrico con
dimensiones de 761.5, 435 y 220 mm de largo,
ancho y alto respectivamente. Los experimentos
se realizaron para los movimientos de surge,
heave y yaw motion. Para las simulaciones
utilizó el modelo RANS en estado estacionario y
transitorio, los resultados de las simulaciones se
validaron experimentalmente en un canal de
arrastre, teniendo un error máximo de 3.63 %.
Mehmet Zeki [14] enfocó su trabajo en los
efectos de la forma geometríca de la cabeza del
casco de un AUV en la resistencia, el
rendimiento y las características de flujo. Para
ello, utilizó las ecuaciones Myring para el diseño
del perfil del casco del AUV, realizó
simulaciones CFD; los experimentos numéricos
los realizó para las velocidades de 0.3 a 1.4 m/s,
en donde encontró que la cabeza del casco tiene
una influencia importante sobre la presión y
fricción de arrastre. También encontró que la
forma de la cabeza permite extender una
distancia significativa la capa límite hacia la cola
antes de la separación.
Xuecheng Li [15] analizó el comportamiento
hidrodinámico de un AUV de geometría
compleja basada en una estructura rectangular
utilizando CFD. La simulación muestra que la
metodología de diseño utilizada reduce el
arrastre en un 18%, donde el modelo de
turbulencia utilizado fue el de SST k-ω. Jian Liu
[16] optimizó el proceso de diseño
hidrodinámico empleando un modelo
multisustituto para diseñar progresivamente la
forma de un vehículo autónomo operado a
distancia. La estructura del casco fue propuesta
inicialmente con curvas elípticas para la cabeza,
la cola y el cuerpo fue conectado por una curva
polinómica. También realizó experimentos
numéricos y en un túnel de viento para validar el
diseño final.
Faheem Ahmed [17] reporta un estudio numérico
para estimar el arrastre y sustentación de un AUV
con forma de torpedo con alas de proa. El
objetivo de este trabajo se enfocó en predecir el
efecto de las alas de proa por medio de la
dinámica de los fluidos computacionales bajo
diferentes estilos de maniobrabilidad. El modelo
de turbulencia utilizado fue el k-e modificado,
encontrando que las alas de proa demuestran
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características mejoradas en sustentación y
arrastre en comparación con el AUV sin las alas
de proa.
Lin Hong [18] desarrolló una revisión exhaustiva
de los prototipos de los AUVs existentes, en
donde presentó los aspectos más relevantes del
diseño hidrodinámico en los diferentes tipos de
geometrías de los cascos, velocidades de prueba,
modelos de turbulencia más utilizados en la
simulación numérica, ventajas y desventajas de
los modelos, etc; utilizando esta información,
desarrolló un estudio numérico de una geometría
de un AUV, encontrando que el error en la
simulación del modelo DARPA SUBOFF fue
más significativo en comparación con los de la
simulación estacionaria, y que puede atribuirse a
la complejidad e incertidumbre inherentes
asociadas con el método de malla deslizante
utilizado en simulaciones no estacionarias.
Harsh Vardhan [19] utilizó los recientes avances
en optimización de CFD e inteligencia artificial
para comparar estos dos enfoques en el diseño de
un AUV. Por medio de la IA, desarrolló un
modelo sustituto basado en redes neuronales
profundas para aproximar las fuerzas de arrastre,
encontrando que este modelo predice la fuerza de
arrastre en estricta concordancia con las
simulaciones CFD, con un error de 1.85%.
Hongyi Du [20] realizó un estudio numérico de
los efectos de la rugosidad del casco de un AUV
sobre la resistencia al avance. Para ello, definió
varios tipos de rugosidad superficial del casco
desde 0.8 hasta 100 µm con velocidades de
avance desde 1 hasta 2.5 m/s, encontrando que
cuando la velocidad es de 1.5 m/s y la rugosidad
es menor a 27.5 µm, la resistencia al avance es
baja. También encontró que la resistencia total se
agrava con el aumento de la velocidad de avance.
Finalmente, para las velocidades de avance de 1,
2 y 2.5 m/s, encontró los valores óptimos de la
rugosidad de 39, 21.5 y 17 µm, respectivamente,
la geometría de estudio fue la de un torpedo.
De la revisión bibliográfica se observan tres
geometrías principales en la construcción de los
cascos de los AUVs. La primera es en forma de
torpedo, la segunda es un casco estructural
formado por una estructura tubular y la última y
menos común es la currentilinea, formada por
elipses. Estos diseños geométricos han
demostrado su eficiencia hidrodinámica en los
diversos estudios numéricos y experimentales
realizados, sin embargo, otro tipo de geometrías
no han sido abordadas. Otro aspecto relevante de
mencionar es el uso de canales hidrodinámicos y
de arrastre como instalaciones en la
caracterización de los drones.
Este trabajo utiliza como herramienta
experimental un túnel de viento, ya que los flujos
que desarrolla esta instalación se acoplan a las
necesidades de este trabajo, además de que las
velocidades de prueba no presentarán problemas
de compresibilidad en el flujo, ya que el
y por lo tanto se tendrá similitud completa en
las mediciones experimentales.
En conclusión, este trabajo tiene por objetivo
estudiar geometrías no curvilíneas para el diseño
de cascos de AUV y obtener su eficiencia
hidrodinámica por medio de la caracterización
experimental del coeficiente de arrastre en un
túnel de viento.
2. Metodología de diseño y Resistencia al
movimiento
2.1 Diseño de concepto y manufactura aditiva
del prototipo
La propuesta geométrica se muestra en la figura
1, en donde se observan las dimensiones
principales del casco del dron.
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Figura 1. a) Modelo CAD y b) Vistas del modelo.
El concepto geométrico utilizado en el diseño de
este casco de dron es por medio de secciones
rectangulares con bordes redondeados, el cual
está constituido por una proa con forma elíptica
para reducir la resistencia; un cuerpo principal de
dimensiones suficientes para permitir la
adecuada instalación dentro del casco de
dispositivos tales como es la instrumentación,
electrónica, fuente de poder y fuente de energía;
una popa con forma parabólica para reducir la
generación de vórtices.
Figura 2. Prototipo fabricado.
La Figura 2 muestra el dron submarino, el cual
fue fabricado por medio de manufactura aditiva
con el uso de una impresora 3D modelo X2,
Artillery, en material PLA Basic AMAZON©,
con una resistencia a la flexión de 55,3 MPa,
resistencia a la tracción de 57,8 MPa y un módulo
de elasticidad de 3,3 GPa. La manufactura se
realizó en dos fases, la primera fase fue la tapa
frontal y la segunda, el cuerpo principal.
2.2 Resistencia al movimiento en un medio
viscoso
El movimiento del dron, en específico, la
geometría del casco moviéndose en un medio
viscoso como es el agua, ejercerá resistencia al
movimiento. La fuerza total sobre el casco del
dron que actúa paralela a la trayectoria del
desplazamiento se conoce como fuerza de
arrastre FD. La fuerza total de arrastre sobre la
geometría de estudio es la suma de los efectos de
la distribución de la presión que actúa sobre la
superficie frontal del dron, más la fuerza de
arrastre debida a los esfuerzos de corte,
debidos al crecimiento de la capa límite, , sobre
la superficie longitudinal del dron [23,24 y 25];
ver ecuación (1).
Donde:
es la fuerza de arrastre total en (N).
es la fuerza de arrastre debida a la
distribución de presión sobre el área frontal del
Dron en (N).
es la fuerza de arrastre debida al crecimiento
de la capa limite en (N).
El uso de coeficientes de arrastre hace práctico el
cálculo, análisis y comparación de los resultados
de los casos de estudio, por lo que, del análisis
dimensional, se tiene que el coeficiente de
arrastre por presión, , es, ver ecuación (2).
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De igual manera, el coeficiente de arrastre por
longitud debido al crecimiento de la capa límite,
, es, ver ecuación (3).
Donde:
es la densidad del fluido en (kg/m3)
s la velocidad del flujo en (m/s)
s el área frontal del prototipo en (m2)
s el área paralela al flujo donde se desarrolla
la capa límite en (m2)
Cuando la superficie es perpendicular al flujo, el
esfuerzo de corte, , es cero y la fuerza total de
arrastre solo depende de , por el contrario,
cuando la superficie es paralela al flujo, el
esfuerzo de corte, , es máximo y la fuerza total
de arrastre solo depende de . Para este diseño
se tienen diversas superficies planas en el casco
del dron, que son paralelas al flujo. Estas
superficies se tratan como placas planas paralelas
al flujo [23,24 y 25], por lo cual las ecuaciones
que estiman el coeficiente de arrastre son:
Las ecuaciones (4) y (5) son para flujo laminar y
turbulento, respectivamente.
3. Desarrollo experimental y similitud
completa.
3.1 Instalación experimental
Fabricado el prototipo con las dimensiones
propuestas, se procede a realizar el experimento
en un túnel de viento subsónico de la marca
Arfield©, ver figura 3. El túnel tiene un área de
prueba de 30.5 x 30.5 cm, una campana con panel
direccionador de flujo, un motor eléctrico de 2.0
Hp de corriente directa, el cual le permite el
control de la velocidad por medio de un reóstato;
la velocidad máxima que puede desarrollar es de
26 m/s.
Figura 3. Túnel de viento subsónico.
Para medir la fuerza de arrastre y sustentación
durante las corridas experimentales, el túnel de
viento tiene instalada en el área de pruebas una
balanza dinamométrica, ver figura 4, las balanzas
tienen un rango de 0 a 2 N con una resolución de
0.01 N. Como se observa en la figura 4 el área de
pruebas es lo suficientemente grande respecto al
prototipo para que las paredes de la sección de
pruebas no produzcan perturbación sobre el
desarrollo del flujo sobre el prototipo, por lo cual,
se puede considerar un área infinita, así también,
el prototipo es fijado a la balanza por medio de
una varilla de acero inoxidable de diámetro de
4.05 mm, esta varilla es lo suficientemente
esbelta para despreciar los efectos de arrastre
sobre las mediciones finales.
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Figura 4. Prototipo instalado en el área de pruebas sobre la
balanza dinamométrica.
La medición de la velocidad y temperatura se
realizó por medio de un anemómetro de hilo
caliente unidimensional de la marca
AMPROBE©. Para velocidad tiene un rango de
0.1 a 30 m/s con una resolución de 0.01 m/s y
para la temperatura tiene un rango de -10 a 60 °C
con una resolución de 0.1 °C.
3.2 Similitud de la prueba
Este vehículo se mueve en agua, la temperatura
estimada es de 21 º C, ya que este dron se tiene
proyectado utilizar en la exploración topográfica
y arqueológica de cenotes [26]. La literatura [18]
proporciona el intervalo de velocidad de
operación de los drones, el cual oscila entre 0.052
m/s hasta los 4 m/s. Tomando en consideración
este intervalo de velocidad, se estima que este
dron se mueve con las velocidades en agua de
0.54, 0.67, 0.81, 0.94 y 1.08 m/s.
El experimento se realizó en aire; por lo tanto, se
necesita tener similitud completa [23, 24 y 25].
Para lograr la similitud, el prototipo y el modelo
son el mismo; no cambio la escala, por lo cual se
cumple con la primera similitud, geométrica. La
similitud cinemática y dinámica se podrán
conseguir con el número de Reynolds, ecuación
(6).
Donde:
es la velocidad promedio en (m/s)
L es la longitud característica del prototipo en
(m)
es la viscosidad cinemática del fluido en (m2/s)
La similitud completa se logra igualando el
número de Reynolds de agua y aire, ecuación (7).
Al ser la geometría del prototipo y modelo
iguales, la velocidad de la prueba en el túnel de
viento quedará de la siguiente forma, ecuación
(8).
Con la ecuación (8) se determinan las
velocidades de la prueba en aire, las cuales son
de 8, 10, 12, 14 y 16 m/s, para los valores de
y
para las temperaturas de 21
y 18 ºC respectivamente.
3.3 Corridas experimentales
El prototipo se instaló en el área de pruebas sobre
la balanza dinamométrica, ver figura 5 (a), la
balanza se calibró a cero para la medición de la
fuerza de arrastre y sustentación; el casco se
alineó paralelo al flujo, ya que el caso que se
estudió se realizó para translación (surge
motion), ver figura 5 (b). Instalada la geometría,
se procedió a realizar las corridas experimentales
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a las velocidades de la prueba. Es importante
señalar que se hicieron dos pruebas; la primera
prueba se realizó con una geometría cilíndrica en
la parte frontal y la segunda prueba se realizó con
una geometría plana con bordes redondeados, ver
figura 5 (c).
Figura 5. Montaje del casco en el área de pruebas, a)
instalación sobre la balanza y b) alineación en la dirección
del flujo, c) superficies cilíndrica y plana.
El objetivo de estas pruebas es el tener un mejor
entendimiento de la afectación de la geometría
frontal del casco sobre el desarrollo de las fuerzas
de arrastre por presión; los resultados de la
prueba se muestran en la figura 6.
Figura 6. Medición de , para los dos casos de estudio.
De la figura 6 se puede observar el incremento de
la fuerza de arrastre para cada aumento de la
velocidad del flujo. La superficie cilíndrica en la
cabeza del dron genera una mayor fuerza de
arrastre en comparación con la superficie plana
para iguales condiciones de flujo. La tendencia
de los datos es potencial con pendiente positiva;
de los datos experimentales obtenidos se realizó
el ajuste de los datos.
Del ajuste se obtuvieron las ecuaciones (9) y
(10); en la figura 6 se muestra el factor de calidad
del ajuste, el cual indica la buena calidad del
ajuste, ya que R2 ≈ 1. Comparando los resultados
de esta prueba con los realizados por Jian Liu
[16] en un túnel de viento, se puede observar una
tendencia de datos similar a los obtenidos por
este trabajo, a pesar de que las pruebas se
realizaron a flujos diferentes y con geometrías
diferentes. Otro aspecto importante, es que la
geometría con cabeza cilíndrica propuesta por
este trabajo tiene un 45.45 % menor resistencia
al arrastre comparada con [16].
Esta última comparación se realizó entre las
geometrías que generan la mayor resistencia al
arrastre en el punto de máxima velocidad, por lo
que se puede concluir que las pruebas realizadas
y las geometrías propuestas por este trabajo
presentan buenos resultados.
Las ecuaciones (9) y (10) son las ecuaciones
potenciales de la fuerza de arrastre del dron para
los casos de las secciones plana y cilíndrica,
respectivamente. El error máximo estimado es de
5.54 y 1.99 % y el error mínimo estimado es de
2.22 y 0.09 % para las secciones plana y
cilíndrica, respectivamente; ver tabla 1. De forma
general, el error de sesgo experimental es
sumamente bajo, esto se puede atribuir a un
estricto rigor experimental, por lo que se puede
decir que el error en las mediciones es aceptable
y se puede realizar el escalamiento de los
resultados.
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Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 7 (4): e389.
Tabla 1. Comparación de la fuerza de arrastre
experimental, FDexp, con la fuerza teórica, FDteo, y el error
de la prueba.
Cilíndrica
Plana
FDexp
(N)
FDteo
(N)
% e
FDexp
(N)
FDteo
(N)
% e
0.076
0.076
0.41
0.057
0.055
2.52
0.118
0.119
0.27
0.097
0.091
5.64
0.174
0.171
1.99
0.146
0.138
5.54
0.233
0.232
0.14
0.206
0.195
5.17
0.303
0.303
0.09
0.270
0.264
2.22
3.4 Estimación del Arrastre
Con los resultados obtenidos de la medición
experimental en el túnel de viento, se procede
ahora a escalar la fuerza de arrastre en aire a la
fuerza de arrastre en agua, para ello, se utiliza el
coeficiente de arrastre, CD, donde se iguala el
coeficiente de arrastre de la prueba en aire con el
coeficiente de arrastre en agua, ecuación (11).
Donde el CD es igual a:
Sustituyendo ecuación (12) en (11), se tiene:
Donde el área permanece constante, ya que el
prototipo y el modelo tienen la misma escala, por
lo que la fuerza de arrastre para agua queda:
Con la ecuación (14) se tiene la similitud
completa y se pueden escalar los resultados de la
prueba de aire a agua; los resultados se muestran
en la figura 7, los resultados se ajustan y se
obtienen las ecuaciones (15) y (16), sección plana
y cilíndrica respectivamente. Se muestra también
el factor de calidad del ajuste, el cual es
aproximadamente uno, R2 ≈ 1. Las propiedades
de la substancia son, y
para una temperatura de
21 (prueba) y 18 (de operación) ºC,
respectivamente.
Figura 7. Resultados del escalamiento de FD, para los dos
casos de estudio.
La figura 7 muestra la estimación de la fuerza de
arrastre para el caso de traslación rectilínea en
agua, a una profundidad suficiente para que no
sea perturbado por efectos de superficie [7-20].
Las ecuaciones (15) y (16) son los modelos
empíricos de FD para el caso de superficie plana
y cilíndrica, respectivamente. A continuación, se
estimará el coeficiente de arrastre, , de cada
una de las superficies que conforman el casco del
dron; para ello, se identifican las superficies y la
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manera como interactúan con el flujo, ver figura
1. Las superficies A hasta F son superficies
paralelas al flujo, por lo cual se estiman
utilizando las ecuaciones (4) y (5), y las
superficies G, H e I son las superficies
perpendiculares al flujo, y se estiman con la
ecuación (2). El área frontal de la superficie
cilíndrica es la mitad de un cilindro con longitud
L = 0.1 m y diámetro D = 0.041 m.
Figura 8. Variación del coeficiente de arrastre y
en función de Re.
4. Resultados y validación
La figura 8 muestra valores de arrastre muy bajos
para el caso por crecimiento de capa límite, como
se observa para la velocidad inicial de la prueba
se tiene un con un
y para la velocidad máxima de la prueba
se tiene un = 2.15 X 105 con un
por lo que se distingue una disminución
del arrastre del 14.3 % por reducción de
crecimiento de la capa límite para el aumento del
régimen de flujo sobre la superficie longitudinal
del casco del dron, por lo que se puede concluir
que la extensión del casco del dron es suficiente
para que el flujo se desarrolle y alcance el flujo
turbulento, y por consiguiente, la longitud
propuesta para este diseño es adecuada.
A la dispersión de los datos se le realiza un ajuste
y se obtiene la ecuación (17); para este ajuste, el
factor de calidad fue igual a uno, R2 = 1. Este
modelo empírico es una propuesta para poder
estimar el arrastre sobre la superficie longitudinal
del casco de cualquier dron submarino. Cabe
señalar que se necesitan realizar pruebas para
fundamentar este modelo; esta propuesta es
válida para el rango de flujo de
.
La figura 8 igualmente muestra la estimación del
coeficiente de arrastre por presión, , para el
caso de la superficie plana y cilíndrica en la
cabeza del casco del dron. Los resultados
muestran, para el caso de la superficie plana, un
ligero incremento del arrastre, ya que la curva
tiene pendiente positiva.
Para el inicial se tiene un valor de
y para el régimen de flujo final de la prueba
se tiene un , por lo que se tiene un
incremento del arrastre para esta superficie de
16.66 % con el aumento del régimen de flujo. En
el caso de la superficie cilíndrica, el es más
grande en comparación con el caso de la
superficie plana, 33.14 y 10.71 %, y se mantiene
constante el arrastre para cada incremento del
régimen de flujo, . Por lo cual, se
muestra que la superficie cilíndrica genera
condiciones de flujo adversas y, derivado de esto,
el arrastre es mayor, y, por tanto, se debe optar
por diseñar el dron con la superficie plana en la
cabeza del casco.
Para validar de mejor manera el diseño propuesto
de la geometría del dron, los resultados obtenidos
de la fuerza y coeficiente de arrastre son
comparados con las geometrías propuestas por
otros trabajos. Para ello, se utiliza la ecuación
(15), la cual se sustituirá en la ecuación (1), y se
obtiene la ecuación (18).
11 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 7 (4): e389.
La ecuación (18) tiene por objetivo el cálculo del
de las referencias consultadas, ya que estos
trabajos no muestran este cálculo. Los datos
geométricos y de velocidad necesarios para el
cálculo del se muestran en la tabla 2.
Tabla 2. Datos geométricos y velocidad de las referencias
consultadas.
Referencia
Forma
Geometría
(m)
Velocidad
(m/s)
[13]
Cilindro
D = 0.235,
L = 0.7615
0.2, 0.3,
0.4, 0.5,
0.6
[14]
Torpedo
D = 0.28,
L = 1.521
0.3, 0.5,
0.7, 0.9,
1.1, 1.3.
[16]
Elipsoide
D = 0.15,
L = 0.5
3.08, 5.14,
6.17, 7.20,
8.23.
[20]
Torpedo
D = 0.234,
L =1.742
0.25, 0.5,
0.75, 1.0,
1.25
[21]
Torpedo
D = 0.28,
L = 0.737
0.3, 0.5,
0.7, 0.9,
1.1, 1.3.
Figura 9. Comparación del con otros trabajos.
En la figura 9 se muestra el comportamiento del
de las geometrías estudiadas por las
referencias [13, 14, 16, 20 y 21], así como la
comparación del coeficiente de arrastre de cada
geometría con los resultados obtenidos por este
trabajo. De la gráfica se observa que las
geometrías curvilíneas tienen un menor ; el
resultado más cercano es de 63.33 % respecto al
trabajo de [16], el cual tiene una forma curva más
pronunciada respecto a las geometrías de torpedo
y cilíndrica [13, 14, 20 y 21]. Como se advierte,
el arrastre menor se tendrá con estas dos últimas
geometrías.
De estos resultados se observa que el diseño
propuesto en este trabajo no presenta el mejor
resultado en arrastre en comparación con las
superficies curvilíneas, esto es debido a que el
área frontal propuesta provoca un arrastre
altamente desfavorable, por lo cual, en el proceso
de rediseño, se optimiza el área superficial del
casco para disminuir el arrastre. Finalmente, en
la figura 10 se compara la fuerza de arrastre
reportada por [15] y [22] con la de este trabajo.
La importancia de comparar los resultados
obtenidos con los diseños estudiados por [15] y
[22] radica en que no utilizan superficies
curvilíneas y no tienen casco, por lo cual, las
superficies frontales de estos drones no ayudan a
la reducción de la fuerza de arrastre.
Figura 10. Comparación de con otros trabajos.
12 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 7 (4): e389.
Como se observa en la figura 10, la fuerza de
arrastre es menor para este diseño en
comparación con las referencias citadas; en el
punto de mayor diferencia se tiene 97.48 %
menor arrastre, por lo cual se puede indicar que
este diseño tiene un mejor rendimiento en
comparación con estas geometrías.
La figura 10 muestra, para el caso de los
prototipos de las referencias [15] y [22], un
incremento considerable de la fuerza de arrastre:
44.04 N desde la velocidad de 0.1 hasta 0.5 m/s.
Por el contrario, en el diseño propuesto por este
trabajo, la fuerza de arrastre solo aumenta 0.92 N
desde la velocidad de 0.54 hasta 1.08 m/s. Por lo
que se puede observar, para la condición en
donde la velocidad fue más alta, el incremento de
la fuerza de arrastre es menor y constante para
cada aumento de la velocidad, por lo que se
puede concluir que este prototipo tiene un mejor
desempeño hidrodinámico en comparación a los
prototipos que no tienen casco.
5. Conclusiones
De los resultados obtenidos se puede concluir
que:
1. El rigor en el procedimiento experimental
fue correcto, ya que el máximo error de
sesgo fue menor al 6 %, por lo cual los
resultados son válidos para ser utilizados
en el cálculo del coeficiente de arrastre.
2. Los resultados del coeficiente de arrastre
mostraron la reducción por crecimiento
de capa límite para cada aumento
del régimen de flujo sobre la superficie
del casco del dron. También se observa
que la longitud del casco es suficiente
para que el flujo se desarrolle y alcance el
flujo turbulento y, por consiguiente, el
arrastre sobre la superficie sea bajo y
disminuya para cada aumento de la
velocidad, por lo cual se puede concluir
que la longitud propuesta para este diseño
es adecuada.
3. Los resultados muestran, para el caso de
la superficie plana, el incremento del
para cada aumento del régimen de flujo,
para el caso de la superficie cilíndrica, el
es más grande en comparación con
el caso de la superficie plana y se
mantiene constante para los incrementos
del régimen de flujo. Para las velocidades
de 0.54 y 1.08 m/s, el de la superficie
cilíndrica es 33.14 y 10.71 % más grande
en comparación del de la superficie
plana, por lo cual se evidencia que esta
superficie curvilínea genera condiciones
de flujo adversas y. por consiguiente. un
aumento en el arrastre. Por tanto, se debe
optar por diseñar el dron con la superficie
plana en la cabeza del casco.
4. Los resultados obtenidos se compararon
con otras geometrías; los resultados
mostraron que las geometrías curvilíneas
tienen un menor ; el resultado más
cercano es de 63.33 % respecto al trabajo
de [16], el cual tiene una forma curva más
pronunciada respecto a las geometrías de
torpedo y cilíndrica [13, 14, 20 y 21]. De
estos resultados se distingue que el diseño
propuesto en este trabajo no presenta el
mejor resultado en arrastre en
comparación con las superficies
curvilíneas, esto debido a que el área
frontal proyectada provoca un arrastre
altamente desfavorable, por lo cual, en el
proceso de rediseño, se optimizará esta
área superficial del casco para disminuir
el arrastre. Finalmente, se comparó la
fuerza de arrastre reportada por [15] y
[22] con la de este trabajo, encontrando
que la fuerza de arrastre es menor para
este diseño en comparación con las
referencias citadas. En el punto de mayor
diferencia se tiene 97.48 % menor
arrastre, por lo cual se puede indicar que
13 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 7 (4): e389.
este diseño tiene un mejor rendimiento en
comparación con estas geometrías.
5. Finalmente, este trabajo, por medio de los
resultados obtenidos muestra cómo las
geometrías no curvilíneas pueden ser
utilizadas en el diseño geométrico de
cascos de drones submarinos, debido al
buen desempeño hidrodinámico
mostrado. Así también se destaca el uso
del túnel de viento como una alternativa
en la caracterización de dispositivos
submarinos, ya que el costo y tamaño de
los canales hidrodinámicos y de arrastre
los hace una opción poco frecuente en las
universidades y centros de investigación.
6. Reconocimiento a autores
Jesus Eduardo Rivera López: Administración de
proyecto de investigación SIP20241368, Estudio
experimental de la reducción del arrastre para el
diseño óptimo de la geometría hidrodinámica del
casco de un dron submarino para el uso eficiente
de la movilidad. José Luis Arciniega Martínez:
Análisis formal numérico y experimental.
Guadalupe Juliana Gutiérrez Paredes: Borrador
Original. Carlos Alfonso Juárez Navarro:
Revisión y edición de versión final. César
Francisco Rodríguez Hibert: Análisis de datos
numéricos y experimentales. Cristian Ariel
Martínez Cabrera: Escritura del artículo.
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Paredes, José Luis Arciniega Martínez, Cristian Ariel Martínez Cabrera, Carlos Alfonso Juárez Navarro
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