Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 3 (1): 10-22
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Universidad Autónoma de Baja California ISSN 2594-1925
Volumen 6 (3): e260. Julio-Septiembre, 2023. https://doi.org/10.37636/recit.v6n3e260
ISSN: 2594-1925
1
Artículo de investigación
Estudio numérico de un colector solar utilizando agua y
nanofluido de dióxido de titanio base agua como fluidos de
trabajo mediante la dinámica de fluidos computacional
Numerical study of a solar collector using water and titanium
dioxide water-based nanofluid as working fluids by means of
computational fluid dynamics
Oscar Alejandro López Núñez , Fernando Lara Chávez , Arilí Cárdenas Robles , Álvaro González
Ángeles
Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Baja California, Blvd. Benito Juárez S/N CP 21280, Mexicali, Baja
California, México
Autor de correspondencia: Oscar Alejandro López Núñez, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Baja California,
Blvd. Benito Juárez S/N CP 21280, Mexicali, Baja California, México. E-mail: oscar.lopez.nunez@uabc.edu.mx. ORCID:
0000-0002-1173-8284.
Enviado: 17 de Junio del 2023 Aceptado: 2 de Agosto del 2023 Publicado: 20 de Septiembre del 2023
Resumen. El presente trabajo se centra en el estudio numérico comparativo del desempeño térmico, hidráulico y de
generación de entropía de un colector solar de tubos evacuados utilizando agua y nanofluido de dióxido de titanio (TiO2)
de base agua como fluidos de trabajo por medio de la Dinámica de Fluidos Computacional. El estudio consideró una
geometría completa en 3D bajo las condiciones meteorológicas de la ciudad de Mexicali, México, en una operación de
9 horas. De acuerdo con los resultados, en todo el periodo de operación, el colector solar de tubos evacuados tuvo un
mejor rendimiento en términos de su temperatura de salida, así como en la velocidad dentro de éste al utilizar el
nanofluido en lugar de usar solo agua como fluido de trabajo. Además, para la formulación de la generación de entropía
se tomaron en cuenta las irreversibilidades generadas por los fenómenos de efectos viscosos, transferencia de calor y
pérdida de calor, tanto de manera global como de manera local. La formulación de la generación de entropía local
permite mostrar la localización exacta de las diferentes irreversibilidades. Así mismo, se encontró que al utilizar el
nanofluido, se obtiene una reducción significativa de la generación de entropía en todo el colector solar. Finalmente, la
obtención de la generación de entropía por medio de este tipo de análisis puede ayudar a mejorar el rendimiento de los
colectores solares a través de la minimización de entropía.
Palabras clave: Colector solar; Nanofluido; Dinámica de fluidos computacional; Generación de entropía.
Abstract. A thermo-hydraulic performance and entropy generation comparison of an evacuated tube solar collector
using water and titanium dioxide (TiO2) water-based nanofluid as working fluids is carried out by means of
Computational Fluid Dynamics. It is considered a complete 3D geometry under meteorological conditions of the city of
Mexicali, Mexico under an operation time of 9 hours. It was found that, throughout the operation time, the evacuated
tube solar collector had a better performance in terms of outlet temperature and velocity inside the solar collector using
the nanofluid than using only water as a working fluid. The phenomena of viscous effects, heat transfer, and heat loss in
a global and local form are considered in the formulation of the entropy generation. The local entropy generation
formulation also allows us to illustrate the exact location of the irreversibilities. It was found that, using TiO2 water-
based nanofluid as a working fluid leads to a reduction of the entropy generation in all the evacuated tube solar
collectors. Finally, this type of analysis by obtaining the global and local entropy generation can be helpful to improve
their performance through entropy minimization.
Keywords: Solar collector; Nanofluid; Computational fluid dynamics; Entropy generation.
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1. Introducción
El uso global de combustibles fósiles ha traído
diversos problemas ambientales, entre ellos el
incremento de gases de efecto invernadero [1,2].
En este sentido, la energía solar como fuente de
energía renovable tiene un gran potencial para
poder llegar sostenibilidad, así como reducir el
uso de fuentes de energía tradicionales [3,4], sin
embargo, en la actualidad el aprovechamiento y
conversión de esta energía solar en energía útil es
muy inferior en comparación con el gran
potencial que se dispone [5,6].
Una manera de aprovechar la energía solar y
transformarla en energía térmica es por medio de
dispositivos conocidos como colectores solares,
siendo uno de los más comunes el colector solar
de tubos evacuados (ETSC, por sus siglas en
inglés) [7,8].
Los ETSC consisten en un conjunto de tubos de
vidrio de borosilicato conectados a un cabezal.
Cada uno de ellos contiene un segundo tubo de
vidrio concéntrico con un espacio anular
evacuado con el fin de minimizar las pérdidas de
calor [9]. Dentro del colector solar circula un
fluido de trabajo, ya sea agua pura o algún fluido
modificado como lo es el nanofluido, el cual
absorbe la energía de la radiación solar a medida
que fluye a través del tubo interior desde el
cabezal hasta los tubos y viceversa. Con la
absorción de esta energía, el fluido llega a
calentarse y posteriormente puede ser utilizado
para diversas aplicaciones, desde lo residencial
hasta aplicaciones de tipo industrial [10,11].
Si bien, en la actualidad existen colectores
solares de tubos evacuados ya comercializados,
resulta importante mejorar su eficiencia y, por
tanto, obtener un mejor aprovechamiento de la
energía solar. En este sentido, se han incorporado
el uso de nanofluidos como fluido de trabajo en
los colectores solares [12,13]. Los nanofluidos
son suspensiones coloidales formadas por
nanopartículas en un fluido base. Estas
nanopartículas (menores a 100 nm) suelen estar
hechas de metales, óxidos, carburos o nanotubos
de carbono, mientras que los fluidos bases más
comunes incluyen agua, etilenglicol y aceites
[14]. La adición de nanopartículas sólidas a un
fluido puede conducir a una suspensión con
propiedades termo físicas mejoradas, ya que los
sólidos exhiben valores de conductividad térmica
más altos que los líquidos [15].
A diferencia de los fluidos de transferencia de
calor convencionales, los nanofluidos presentan
conductividades térmicas, coeficientes de
transferencia de calor y densidades elevados, lo
que resulta en un aumento de la eficiencia de los
dispositivos térmicos solares [16,17]. Por otro
lado, se siguen teniendo diversos retos en su
introducción a diversos sistemas, tales como su
dificultad en su producción, costos elevados de
producción, así como posible aglomeración de
las partículas [18].
Así mismo, un análisis completo del
comportamiento del colector solar por medio de
diversas herramientas como lo es la Dinámica de
Fluidos Computacional (CFD, por sus siglas en
inglés), así como el uso de la segunda ley de la
Termodinámica (análisis de generación de
entropía) resulta en una mejora sustancial de este
tipo de dispositivos [19].
Por tanto, el presente trabajo se centra en la
caracterización y comparación numérica del
comportamiento térmico, hidráulico y de
generación de entropía de un colector solar de
tubos evacuados al utilizar agua y nanofluido de
dióxido de Titanio (TiO2) de base agua como
fluidos de trabajo. El análisis se realizó a lo largo
de un día del mes de Marzo (15 de Marzo)
utilizando las condiciones meteorológicas de la
ciudad de Mexicali, Baja California, México,
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esto debido a que en dicho mes las condiciones
meteorológicas comienzan a ser las óptimas para
el funcionamiento del ETSC. La irradiación solar
fue obtenida por medio de la herramienta
conocida como calculadora solar (“solar
calculator”) dentro del entorno de las
herramientas de CFD.
El presente trabajo se divide como sigue: La
sección 2 detalla los antecedentes y esfuerzos
previos en este tipo de análisis, resaltando la
importancia y relevancia en su realización. La
sección 3 precisa la metodología utilizada,
incluyendo la geometría del colector solar, las
ecuaciones gobernantes, la formulación de la
generación de entropía, las condiciones de
operación y condiciones de frontera utilizadas.
La sección 4 muestra y discute los resultados
obtenidos, desde la comparación en el
comportamiento térmico e hidráulico, hasta la
comparación de la generación de entropía (tanto
global como local) al utilizar agua y el nanofluido
como fluidos de trabajo.
2. Antecedentes
Con el fin de poder de evaluar y mejorar el
rendimiento de un colector solar de tubos
evacuados, se han llevado a cabo diversos
estudios utilizando nanofluidos como fluido de
trabajo. Así mismo, el uso del CFD ha surgido
como una manera económica de analizar el
comportamiento térmico e hidráulico de un
colector solar, así como sus efectos con el uso de
nanofluidos. Esta herramienta combina el
análisis de las ecuaciones gobernantes de los
fluidos junto con su solución mediante métodos
numéricos en un entorno computacional.
Además, el estudio de este tipo de equipos
solares puede llevarse a cabo por medio de un
análisis por segunda ley de la termodinámica
conocido como análisis de generación de
entropía, que permite la identificación y
cuantificación de las diferentes irreversibilidades
dentro del sistema, por lo que al realizar una
posible reducción de éstas conllevará a un
aumento en el rendimiento del dispositivo [20].
Sharafeldin & Gróf [21] realizaron una
investigación experimental en un colector solar
de tubos evacuados utilizando nanofluido de
Trioxido de Wolframio (WO3) de base agua. En
sus experimentos se obtuvo un aumento del 21%
y 19.3% en la temperatura de salida del colector
y en la eficiencia térmica respectivamente en
comparación con utilizar únicamente agua como
fluido de trabajo. Mas recientemente, Sharafeldin
y colaboradores [22] investigaron el rendimiento
de un ETSC al utilizar nanofluido de cobre de
base agua. Los resultados mostraron un aumento
del 50% en la temperatura de salida, en
comparación con el uso de agua. Así mismo, los
autores establecen que con el uso del nanofluido
se puede evitar la emisión de hasta 312 kg de CO2
al ambiente. Por otro lado, el uso del nanofluido
de dióxido de Titanio (TiO2) de base agua fue
investigado por Hosseini & Dehaj. [23] Sus
resultados indicaron una mejora en la eficiencia
del colector de hasta un 12.2%, además, se
obtiene una mejora de la conductividad térmica
debido a la adición de las nanopartículas de TiO2.
Si bien los estudios experimentales son
importantes en la caracterización de un ETSC,
estos pueden estar asociados con diversos
equipos costosos y sofisticados a fin de obtener
resultados confiables.
Es así como el uso de CFD se ha convertido en
una opción viable que permite este tipo de
análisis a un costo relativamente bajo. Jamil y
colaboradores [24] presentaron un análisis CFD
de un ETSC utilizando nanofluido de TiO2 base
de base agua como fluido de trabajo. El estudio
consideró diferentes concentraciones de
nanopartículas, así como diversos ángulos de
inclinación del ETSC. Se concluyó que la
velocidad más alta y la transferencia de calor
máxima se obtuvieron con la concentración de
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partículas más alta y el ángulo de inclinación más
bajo. Mercan &Yurddaş [25] llevaron a cabo un
análisis de un ETSC por medio de CFD
utilizando nanofluidos base agua de Alúmina
(Al2O3) y Cobre. Los autores obtuvieron un
aumento máximo del 3.93% y 6.63% en la
temperatura de salida al usar Al2O3 y Cobre
respectivamente en comparación con utilizar
únicamente agua. Más recientemente,
Tabarhoseini & Sheikholeslami [26] realizaron el
estudio numérico por medio de CFD de una parte
de un ETSC modificado (acoplando tres aletas
longitudinales internas en el tubo evacuado) con
el fin de aumentar la eficiencia térmica y la tasa
de transferencia de calor al utilizar nanofluido de
cobre de base agua. Los resultados mostraron un
aumento sustancial en la temperatura promedio
dentro del tanque del ETSC.
Todos estos trabajos han estado enfocados en el
desempeño térmico del ETSC, sin embargo, el
uso de la segunda ley de la Termodinámica por
medio del método conocido como análisis de
generación de entropía ayuda a identificar y
cuantificar las irreversibilidades dentro de este
tipo de dispositivo solar.
Gan y colaboradores [27] condujeron un estudio
experimental para evaluar la eficiencia térmica y
la generación de entropía global de un ETSC
utilizando nanofluido de TiO2 de base agua como
fluido de trabajo. Se encontró una disminución
de la generación de entropía global y un aumento
en la eficiencia térmica al usar nanofluidos en
lugar de agua. Sin embargo, es importante
mencionar que la generación de entropía en
forma global no puede identificar la ubicación
exacta de las diversas irreversibilidades.
Tabarhoseini & Sheikholeslami [28] llevaron a
cabo un análisis de energía y generación de
entropía de un ETSC utilizando nanofluido de
cobre de base agua como fluido de trabajo. Se
consideró la generación de entropía de forma
global y local debido a los fenómenos de efectos
viscosos y transferencia de calor. Sus resultados
concluyeron en una reducción de la generación
de entropía mediante el uso de nanofluidos, así
como en la ubicación exacta de las
irreversibilidades. Sin embargo, el modelo CFD
no considera toda la geometría del colector solar,
sino solo una parte de este.
Así mismo, de los trabajos previos, se destaca
que la gran mayoría consideran las condiciones
meteorológicas como estables, sin tomar en
cuenta su variación a lo largo del tiempo de
operación, así mismo, solo uno de ellos obtiene
de manera local la identificación de las diversas
irreversibilidades. Es por ello que, el presente
trabajo detalla la comparación numérica en el
comportamiento térmico, hidráulico y de
generación de entropía entre agua y nanofluido
de TiO2 de base agua como fluidos de trabajo en
un colector solar de tubos evacuados (ETSC),
bajo un esquema transitorio utilizando las
condiciones meteorológicas de la ciudad de
Mexicali, Baja California, México en un tiempo
de operación de 9 horas a través de la Dinámica
de Fluidos Computacional.
3. Metodología
En esta sección, se detallan las características del
ETSC utilizado, así como la metodología
utilizada para las simulaciones numéricas
realizadas.
3.1 Geometría
Para el desarrollo y solución del modelo
numérico a través de CFD se tomaron en cuenta
los parámetros y dimensiones de una geometría
comercial de un ETSC, mostrada en la Figura 1.
Es importante señalar que el dominio analizado
fue todo el colector solar, tomando en cuenta sus
36 tubos evacuados, cada uno con una longitud
de 1.5 m y un área de absorción de 3.14 m2 (Tabla
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1 [29]). Con base en dichos parámetros se llevó a
cabo la construcción de la geometría en tres dimensiones del colector solar por medio del
software ANSYS-Fluent.
Figura 1. Geometría en tres dimensiones del ETSC utilizada en el análisis numérico.
Tabla 1. Dimensiones de la geometría del ETSC.
Dimensión
Valor
Unidad
Longitud del tubo
1.5
m
Longitud del cabezal,
2.5
m
Diámetro del cabezal,
0.13
m
Área de Absorción,
3.14
m2
Número de tubos,
36
Tubos
3.2 Ecuaciones de Gobierno
El modelo numérico del ETSC requiere de la
representación matemática de los fenómenos
físicos involucrados a través de las ecuaciones de
conservación de masa, cantidad de movimiento y
energía [30,31].
Ecuación de conservación de la masa:
(1)
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Ecuaciones de conservación de cantidad de movimiento:
(2)
(3)
(4)
Ecuación de conservación de la energía:
(5)
Donde , , , y representan la velocidad,
presión, viscosidad, densidad y conductividad
térmica del fluido de trabajo respectivamente.
Con el fin de tomar en cuenta los efectos de
flotabilidad de los fluidos de trabajo, las
propiedades de estos fueron establecidas como
polinomios dependientes de la temperatura con
un rango de validez desde 5°C hasta 95°C.
En el caso del agua se establecieron como:
(6)
(7)
(8)
(9)
Donde hace referencia a la temperatura del fluido.
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De igual manera, en el caso del nanofluido de
TiO2 de base agua, las propiedades del
nanofluido se establecieron como polinomios
dependientes de la temperatura, los cuales se
presentan en las ecuaciones 10-13 [32].
(10)
(11)
(12)
(13)
Dichos polinomios fueron obtenidos utilizando
las propiedades de la nanopartícula de TiO2 que
se muestran en la Tabla 2.
Tabla 2. Propiedades de la nanopartícula de TiO2 [33,34].
Propiedad
Valor
Unidad
Densidad
4260
Concentración
0.5
Conductividad térmica
8.4
Calor específico
692
Tamaño de Partícula
21
Las ecuaciones anteriores son resueltas por
medio del método numérico de volumen finito,
tomando en cuentas las siguientes suposiciones:
• Régimen de flujo laminar.
• Estado transitorio, considerando un
periodo de operación de las 9 a las 18 horas (9
horas).
• Se consideran los datos de localización del
sitio de interés (ciudad de Mexicali, Baja
California), tomando en cuenta sus coordenadas
geográficas (Latitud: 32.6469°; Longitud: -
115.446°), con el fin de obtener los datos de
radiación directa a utilizar en el modelo
numérico.
• Los polinomios dependientes de la
temperatura del nanofluido de TiO2 de base agua
considera un tamaño de partícula de 21 nm
uniformemente dispersados con una
concentración de la nanopartícula del 0.5% [35].
3.3 Formulación de la generación de
entropía
La formulación de la generación de entropía se
realizó tomando en cuenta los fenómenos de
efectos viscosos (ecuación 14) y transferencia de
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calor (ecuación 15) de manera local. Cada
contribución se expresa por medio de un análisis
infinitesimal en 3D [36]:
(14)
(15)
Mediante la integración en todo el volumen de
control, se obtiene la generación de entropía
global de cada fenómeno.
(16)
Donde
Así mismo, se toma en cuenta la generación de
entropía debido a la pérdida de calor. Dicha aportación considera la tasa de ganancia de la
energía solar y el calor útil respectivamente.
(17)
(18)
(19)
Donde y se refiere a la radiación incidente y
el flujo másico de entrada al colector
respectivamente.
Por tanto, la generación de entropía total se
calcula como la sumatoria de cada uno de los
fenómenos:
(20)
Finalmente, la eficiencia térmica del ETSC se
puede calcular como la relación entre el calor útil
y la tasa de ganancia de energía solar.
(21)
3.4 Condiciones de frontera
Para analizar y comparar el comportamiento
térmico, hidráulico y de generación de entropía
del ETSC, se realizaron simulaciones numéricas
considerando las condiciones meteorológicas de
la ciudad de Mexicali a través de sus coordenadas
geográficas (Latitud: 32.6469°; Longitud: -
115.446°) en un tiempo de operación de 9 horas
(9 a 18 horas) para un día del mes de Marzo (15
de marzo). Es importante mencionar que los
datos meteorológicos fueron obtenidos por
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medio de la herramienta conocida como
calculadora solar (“solar calculator”), la cual se
encuentra dentro del software de ANSYS-Fluent
y que ha sido utilizada por varios autores en
distintas aplicaciones de energía solar térmica
[37,38].
Para la entrada del fluido de trabajo al ETSC, se
consideró un flujo másico de 0.0717 kg/s, de
acuerdo con la norma Mexicana NMX-ES-001-
NORMEX 2005, con una temperatura de 20°C,
además, los tubos del colector fueron inclinados
30° con respecto a la horizontal. La transferencia
de calor por convección debido a los alrededores
del ETSC fue modelada por una condición de
contorno convectiva en los tubos y el cabezal del
colector solar. La transferencia de calor por
conducción a través del material aislante y del
espesor de los tubos de vidrio se consideró
teniendo en cuenta las resistencias térmicas
adecuadas a través de las paredes. La figura 2
muestra la distribución de las condiciones de
frontera utilizadas en el modelo numérico del
ETSC:
Figura 2. Condiciones de frontera del ETSC.
Es importante mencionar que las propiedades de
los materiales se obtuvieron de trabajos
previamente publicados [39,40].
Como se mencionó antes, el modelo numérico se
resolvió utilizando el software comercial
ANSYS-Fluent® mediante el método numérico
de volumen finito. Las ecuaciones de cantidad de
movimiento y energía fueron resueltas mediante
el algoritmo SIMPLE para obtener las
distribuciones de velocidad y temperatura,
además, se utilizó un esquema estándar para la
presión. El criterio de convergencia utilizado
para las ecuaciones fue de para todas
las variables. Finalmente, los resultados de la
generación de entropía se calculan como un
proceso posterior implementado mediante una
función definida por el usuario (UDF, por sus
siglas en inglés). La Figura 3 muestra de manera
gráfica el proceso de solución del modelo
numérico.
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Figura 3. Proceso de solución del modelo numérico.
4. Resultados y Discusiones
Los resultados de la comparación del
comportamiento térmico, hidráulico y de
generación de entropía son descritos en las
siguientes secciones.
Es importante mencionar que el análisis de
independencia de malla, así como la validación
numérica del modelo del ETSC ha sido objeto de
estudio en trabajos previamente publicados
[29,39,40]. Así mismo, se utilizó una malla con
aproximadamente 1.15 millones de elementos
para conservar un equilibrio entre los resultados
obtenidos y el tiempo computacional requerido.
4.1 Comportamiento térmico e hidráulico
La figura 4 muestra la comparación el
comportamiento de la temperatura de salida al
utilizar agua y nanofluido de TiO2 de base agua
como fluidos de trabajo en el colector solar. Así
mismo, se muestra el comportamiento de la
radiación solar incidente a lo largo del tiempo de
operación.
Se observa que, en todo el tiempo de operación
del ETSC, el uso del nanofluido como fluido de
trabajo arroja mayores temperaturas de salida en
comparación con utilizar simplemente agua. Así
mismo, se obtiene un valor máximo de 30.73°C
alrededor de las 14:30 horas utilizando el
nanofluido como fluido de trabajo, mientras que,
a la misma hora, se obtuvo una temperatura de
salida de 25.7 °C al utilizar agua como fluido de
trabajo, lo anterior llega a representar un aumento
de 5.03 °C (lo equivalente a 19.5%).
El aumento en la temperatura de salida
corresponde a los cambios en las propiedades del
calor específico y la conductividad térmica del
nanofluido. Así mismo, se puede observar que, a
pesar de que la máxima radiación solar se
presenta alrededor de las 11 horas, la temperatura
de salida del nanofluido sigue aumentando hasta
llegar a un máximo alrededor de las 15 horas.
Esto se debe a que el calor específico del
nanofluido es menor en comparación con el del
agua, por lo que se requiere menor energía para
incrementar su temperatura. Es decir, incluso con
menor radiación solar, el nanofluido seguirá
aumentando su temperatura.
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Figura 4. Comparación del comportamiento térmico del ETSC.
La figura 5 muestra la comparación el
comportamiento de la eficiencia térmica al
utilizar agua y nanofluido de TiO2 de base agua
como fluidos de trabajo en el colector solar. Se
observa que, en general, el uso del nanofluido
como fluido de trabajo arroja mayores eficiencias
en comparación con utilizar simplemente agua.
Se llega a obtener un valor máximo de 82.5%
alrededor de las 14:30 horas utilizando el
nanofluido como fluido de trabajo,
manteniéndose hasta alrededor de las 15:30
horas, mientras que, a la misma hora, se obtuvo
una eficiencia de 61.5% al utilizar agua como
fluido de trabajo. La eficiencia máxima al utilizar
agua como fluido de trabajo se produce alrededor
de las 11:30 horas con un valor de 76.2%. El
comportamiento de las eficiencias térmicas
coincide con el comportamiento de la
temperatura de salida para ambos fluidos.
Figura 5. Comparación de la eficiencia térmica del ETSC.
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Por otro lado, la figura 6 muestra el
comportamiento hidráulico dentro de los tubos
del ETSC al utilizar agua (figura 6a) y al utilizar
el nanofluido de TiO2 de base agua (figura 6b),
ambas a las 14:30 horas. Se observa que, al
utilizar agua, se obtiene una velocidad máxima
de 5.72 mm/s localizada en la unión del cabezal
y los tubos evacuados, mientras que al usar el
nanofluido, se obtiene una velocidad máxima de
30 mm/s en la misma zona. En promedio, se
obtiene una velocidad dentro de los tubos
evacuados de 0.38 mm/s y de 10.72 mm/s al
utilizar agua y nanofluido respectivamente. En
general, para todo el tiempo de operación, el uso
del nanofluido conlleva a una aceleración en el
fluido dentro del colector solar debido a la
disminución de la viscosidad. Así mismo, dicha
aceleración conlleva a una uniformidad en la
temperatura dentro del ETSC, y, por tanto, una
disminución en la generación de entropía por
transferencia de calor al utilizar el nanofluido (lo
cual se observará en la sección 4.2 y 4.3). Sin
embargo, es importante resaltar que los valores
de las velocidades son muy bajos para ambos
fluidos de trabajo, esto tendrá como
consecuencia una muy baja generación de
entropía por efectos viscosos.
Figura 6. Comportamiento hidráulico dentro de los tubos evacuado del ETSC al utilizar a) Agua y b) Nanofluido de TiO2 de
base agua.
Finalmente, debido a que se trata de un fenómeno
de transferencia de calor, resulta necesario el
cálculo del número adimensional de Nusselt.
Este se calculó considerando los valores de las
propiedades a las 14:30 horas dentro de los tubos
evacuados mediante la correlación de Churchill-
Bernstein.
(22)
Donde los números de Reynolds y Prandlt
y respectivamente se obtienen como:
(23)
(24)
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Los valores obtenidos de los números de
Reynolds y Prandtl para el agua son 20.23 y 6.18
respectivamente, mientras que al usar el
nanofluido se obtuvieron valores de 591 y 5.6
para Reynolds y Prandtl respectivamente. Se
observa que ambos fluidos se encuentran dentro
del régimen laminar. Así mismo, con dichos
valores se obtuvieron números de Nusselt de 5.2
y 27.8 para el agua y nanofluido respectivamente,
comprobando con ello que existe una mayor
transferencia de calor al usar el nanofluido de
TiO2 de base agua.
4.2 Generación de entropía global
La figura 7 presenta la comparación de la
generación de entropía global debido a los
fenómenos de efectos viscosos (),
transferencia de calor () y pérdida de calor ()
al utilizar agua y nanofluido de TiO2 de base agua
como fluidos de trabajo. La comparación se
realizó tomando en cuenta las condiciones
meteorológicas de las 14:30 horas.
Figura 7. Comparación de la generación de entropía global.
En el caso de la generación de entropía por
efectos viscosos, , se tienen valores muy bajos
para ambos fluidos de trabajo, esto es debido a
las bajas velocidades conseguidas dentro del
ETSC (como se observó en la sección 4.1). Por
tanto, la generación de entropía debido efectos
viscosos resulta insignificante.
Por otro lado, en la generación de entropía debido
a transferencia de calor, , se obtuvieron valores
máximos de 0.1 W/K y 0.04 W/K al usar agua y
nanofluido respectivamente, lo que representa
una disminución del 60.35%. La generación de
entropía por transferencia de calor representa el
2.72% y el 5.61% del total de la generación de
entropía para el agua y para el nanofluido
respectivamente. Así mismo, esta disminución
tiene que ver con el cambio en el calor específico
y la conductividad térmica del nanofluido de
TiO2 de base agua, y, por tanto, en la disminución
de los gradientes de temperatura dentro del
ETSC, lo que de acuerdo con la ecuación (15),
arroja valores de generación de entropía más
bajos.
Finalmente, en la generación de entropía por
pérdida de calor, , se obtuvieron valores
máximos de 3.72 W/K y 0.69 W/K al utilizar
agua y nanofluido respectivamente, lo cual llega
a representar una disminución del 81.32%. La
generación de entropía por pérdida de calor
representa el 94.27% y 97.27% del total de la
generación de entropía para el agua y el
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nanofluido respectivamente. Estos resultados se
deben a los cambios en las propiedades del
nanofluido, especialmente en el calor específico.
En general, se obtuvieron resultados similares
para todas las horas de operación, además de que
el uso del nanofluido de TiO2 de base agua como
fluido de trabajo para el ETSC conduce a una
disminución en los tres tipos de generación de
entropía ().
4.3 Generación de entropía local
La figura 8 muestra una comparación de la
generación de entropía local debido a efectos
viscosos al utilizar agua (izquierda) y nanofluido
de TiO2 de base agua (derecha) como fluido de
trabajo. El contorno se muestra en un plano
vertical en el primer tubo evacuado del ETSC a
las 14:30 horas.
Figura 8. Generación de entropía local por efectos viscosos.
Se observa que, se tiene un valor máximo de
generación de entropía de 0.047 W/m3K al
utilizar agua como fluido de trabajo, mientras
que, al utilizar el nanofluido, el valor máximo es
de aproximadamente 0.007 W/m3K, lo que
representa una disminución del 85%. En ambos
casos, dichos valores máximos se localizan a la
mitad del cabezal del ETSC. En general, los
valores de la generación de entropía local debido
a los efectos viscosos son menores cuando se
utiliza el nanofluido como fluido de trabajo en
cualquier momento de operación del ETSC. Es
importante notar, que las bajas velocidades de los
fluidos mostradas anteriormente (figura 6) son
las causantes de una insignificante generación de
entropía local debido a los efectos viscosos para
ambos fluidos de trabajo.
Así mismo, la figura 9 muestra una comparación
de la generación de entropía local debido a
transferencia de calor al utilizar agua (izquierda)
y nanofluido de TiO2 de base agua (derecha)
como fluido de trabajo. De igual manera, el
contorno se muestra en un plano vertical en el
primer tubo evacuado del ETSC a las 14:30
horas.
14 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 6 (3): e260
Figura 9. Generación de entropía local por transferencia de calor.
A partir de la figura, se observa que la máxima
generación de entropía local se encuentra en la
unión del colector y el tubo de vacío para el caso
del agua y en el centro del colector para el caso
del nanofluido. Los valores máximos de la
generación de entropía local debido a
transferencia de calor son de 47.53 W/m3K y 12
W/m3K para el agua y el nanofluido
respectivamente, representando una disminución
del 75%. El comportamiento de la generación de
entropía local debido a la transferencia de calor
está relacionado con una mejor distribución de
temperaturas ocasionado por los cambios en las
propiedades del calor específico y conductividad
térmica del nanofluido de TiO2 de base agua.
5. Conclusiones
El presente trabajo se centra en el análisis y
comparación del comportamiento térmico,
hidráulico y de generación de entropía de un
Colector Solar de Tubos Evacuados utilizando
agua y nanofluido de TiO2 de base agua como
fluidos de trabajo a través de la Dinámica de
Fluidos Computacional. El análisis considera una
geometría comercial completa realizada en 3D
por medio del software comercial ANSYS-
Fluent. El modelo numérico considera un
régimen de flujo laminar en estado transitorio
tomando en cuenta un tiempo de operación de 9
horas, así como los datos de radiación solar de la
ciudad de Mexicali, Baja California, México. Las
propiedades de los fluidos de trabajo se
establecen como polinomios dependientes de la
temperatura, que en el caso del nanofluido de
TiO2 de base agua, se considera un tamaño de
partícula de 21 nm uniformemente dispersado
con una concentración de 0.5%. Finalmente, la
generación de entropía considera los fenómenos
de efectos viscosos, transferencia de calor y
pérdida de calor en forma global y local.
Las principales conclusiones obtenidas son:
• El uso del nanofluido de TiO2 de base agua
como fluido de trabajo conduce a un aumento de
la temperatura de salida del ETSC para todo el
rango de horas de operación (9 a 18 horas),
teniendo una temperatura máxima de salida de
30.73°C a las 14:30 horas en comparación con
los 25.7°C al usar agua a la misma hora.
• En general, utilizar nanofluido de TiO2 de
base agua aumenta la eficiencia térmica del
colector solar en comparación con usar
simplemente agua, teniendo una eficiencia
máxima de 82.5% al usar el nanofluido en
comparación con el 61.5% del agua.
• Para todo el periodo de operación, el uso
del nanofluido de TiO2 de base agua como fluido
de trabajo conlleva a una aceleración del fluido
15 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 6 (3): e260
dentro del colector solar, esto debido a la
disminución en la viscosidad. En promedio, la
velocidad alcanzada es de 10.72 mm/s.
• Debido a las bajas velocidades
mencionadas, la generación de entropía por
efectos viscosos arroja valores muy bajos para
ambos fluidos de trabajo (prácticamente
insignificantes).
• Se obtuvieron los valores de los números
adimensionales de Reynolds, Prandtl y Nusselt
considerando las propiedades a las 14:30 horas
dentro de los tubos evacuados. Se observa que
para el caso del nanofluido, se obtiene un
aumento considerable en el número de Reynolds
y Nusselt, comprobando con ello la existencia de
una mayor transferencia de calor.
• Utilizar nanofluido como fluido de trabajo
en un colector solar arroja una reducción de hasta
el 60.35% en la generación de entropía debido a
transferencia de calor. Así mismo, la generación
de entropía debido a la pérdida de calor presenta
una reducción de hasta el 81.32%.
• Es posible obtener la localización exacta de
las diferentes irreversibilidades por medio del
análisis de generación de entropía local. Se
observó que se obtiene una mayor concentración
de irreversibilidades en el centro del colector
para el caso de la generación de entropía debido
a los efectos viscosos, así como una mayor
concentración en la unión del tubo al colector
para la generación de entropía debido a
transferencia de calor.
Este trabajo es una contribución en el uso y
comportamiento de nanofluidos como fluido de
trabajo en un dispositivo solar, así como su
análisis por generación de entropía de manera
global y local, permitiendo con ello buscar
oportunidades en la mejora de su desempeño.
Tomando como base el presente modelo, es
posible la realización de análisis con otros tipos
de nanofluidos con el fin de determinar el más
conveniente para diversas situaciones
particulares. Finalmente, es posible realizar la
variación de parámetros geométricos y de
operación que permitan la disminución de la
generación de entropía con el fin de obtener un
dispositivo más eficiente.
6. Reconocimiento de autoría
Oscar A. López-Núñez: Conceptualización;
Metodología; Validación; Análisis formal;
Investigación; Recursos; Escritura: Borrador
original; Escritura: revisión y edición;
Visualización; Supervisión. Fernando Lara-
Chávez: Metodología; Validación; Análisis
formal; Investigación; Recursos; Escritura:
revisión y edición; Visualización. Arilí
Cárdenas-Robles: Metodología; Validación;
Análisis formal; Investigación; Recursos;
Escritura: revisión y edición; Visualización.
Álvaro González Ángeles: Metodología;
Validación; Análisis formal; Investigación;
Recursos; Escritura: revisión y edición;
Visualización.
16 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 6 (3): e260
Nomenclatura
Área de absorción (m2)
Generación de entropía global de cada
fenómeno (W/K)
c
Calor específico (J/kg K)
Generación de entropía global debido
a la pérdida de calor (W/K)
Gravedad (m/s2)
Generación de entropía total (W/K)
Radiación solar incidente (W/m2)
Temperatura (ºC)
k
Conductividad térmica (W/m K)
Temperatura ambiente (°C)
Flujo másico (Kg/s)
Temperatura de entrada (°C)
Presión (Pa)
Temperatura de salida (°C)
Energía solar de entrada (W)
Velocidad en la dirección x (m/s)
Calor útil (W)
Velocidad en la dirección y (m/s)
Generación de entropía local debido a
transferencia de calor (W/m3 K)
Velocidad en la dirección z (m/s)
Generación de entropía local debido a
efectos viscosos (W/m3 K)
Abreviaturas
Dinámica de Fluidos Computacional (Computational Fluid Dynamics)
Colector Solar de Tubos Evacuados (Evacuated Tube Solar Collector)
Función Definida por el Usuario (User Defined Function)
Letras griegas
Eficiencia térmica
μ
Viscosidad dinámica (Pa s)
ρ
Densidad (kg/m3)
Subíndices
Fluido base
Nanofluido
Agua
17 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 6 (3): e260
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Derechos de Autor (c) 2023 Oscar Alejandro López Núñez, Fernando Lara Chávez, Arilí Cárdenas Robles, Álvaro González
Ángeles
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