Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 3 (1): 10-22
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Universidad Autónoma de Baja California ISSN 2594-1925
Volumen 6 (3): e259. Julio-Septiembre, 2023. https://doi.org/10.37636/recit.v6n3e259
ISSN: 2594-1925
1
Artículo de investigación
Simulación de un sistema de calentamiento solar mediante
Python
Simulation of a solar heating system using Python
David Espinosa Gómez1,3 , Luis Bernardo López Sosa2, Alejandro Adrián Sepúlveda Cisneros3, Kevin Aldair
Méndez Alfaro3
1Universidad Michoacana de san Nicolás de Hidalgo, Avenida Francisco J. Múgica S/N, 58060 Morelia, Michoacán, México.
2Universidad Intercultural Indígena de Michoacán, Carretera Pátzcuaro-Huecorio Km3, C.P. 61614. Pátzcuaro, Michoacán,
México.
3Instituto Tecnológico Superior de Puruándiro, Carretera Puruándiro-Galeana km 4.3, C. P. 58532, Puruándiro, Michoacán,
México.
Autor de correspondencia: David Espinosa Gómez, Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Universidad Michoacana de San Nicolás de
Hidalgo, Morelia, Michoacán, México. E-mail: despinosa3187@gmail.com. ORCID: 0000-0003-2200-9156.
Enviado: 3 de Junio del 2023 Aceptado: 11 de Agosto del 2023 Publicado: 19 de Septiembre del 2023
Resumen. - Actualmente, la dependencia a los recursos fósiles sigue dominando, aún con los impactos económico-ambientales
que estos generan; por lo que es necesario incentivar la producción y uso de fuentes renovables, asequibles y sustentables. En
este sentido, el presente trabajo se enfoca en desarrollar un software de simulación termosolar para la evaluación de
materiales de bajo costo y bajo impacto ambiental que puedan ser utilizados en calentadores solares o acumuladores térmicos.
Optimizando el uso de materiales pétreos, orgánicos y aquellos disponibles localmente con propiedades optotérmicas de alta
absorción y gran residencia térmica, para utilizarlos como contenedores de energía termosolar. De este modo, se ha
desarrollado una aplicación de escritorio en lenguaje de programación Python, para simular la absortancia y acumulación
térmica de materiales con las características mencionadas utilizando propiedades como temperatura ambiente del lugar de
prueba, absortancia solar, conductividad térmica y masa del material. Este software pretende eficientar los procesos
experimentales, reduciendo recursos económicos, tecnológicos y materiales, al contar con un modelo de la física térmica de
acumulación termosolar en materiales naturales, prediciendo su comportamiento energético sin la necesidad de construir
prototipos a escala real. Finalmente, se ha comprobado que el simulador desarrollado, proporciona un análisis mucho más
dinámico y fácil de interpretar con datos estadísticos de fácil obtención. Es decir, permite observar no solo la curva sino
también proporciona la dispersión de un sistema continuo de valores, el cual puede ayudar a inferir los datos de una
investigación con mayor sencillez y efectividad sobre las propiedades ópticas y térmicas de los materiales estudiados. No
obstante, el desarrollo del programa computacional puede ser mejorado, por lo que mantiene un esquema de libre acceso y
código abierto.
Palabras clave: Algoritmo computacional; Simulación; Energías renovables.
Abstract. - Currently, dependence on fossil resources continues to dominate, even with the economic-environmental impacts
that they generate; Therefore, it is necessary to encourage the production and use of renewable, affordable and sustainable
sources. In this sense, this work focuses on developing solar thermal simulation software for the evaluation of low-cost and
low environmental impact materials that can be used in solar heaters or thermal accumulators. Optimizing the use of stone,
organic materials and those available locally with optothermal properties of high absorption and great thermal residence, to
use them as containers for solar thermal energy. In this way, a desktop application has been developed in the Python
programming language to simulate the absorbance and thermal accumulation of materials with the aforementioned
characteristics using properties such as ambient temperature of the test site, solar absorbance, thermal conductivity and mass
of the material. This software aims to make experimental processes more efficient, reducing economic, technological and
material resources, by having a model of the thermal physics of solar thermal accumulation in natural materials, predicting
their energy behavior without the need to build full-scale prototypes. Finally, it has been proven that the developed simulator
provides a much more dynamic and easy-to-interpret analysis with easily obtained statistical data. That is, it allows not only
the curve to be observed but also provides the dispersion of a continuous system of values, which can help to infer research
data with greater simplicity and effectiveness on the optical and thermal properties of the materials studied. However, the
development of the computer program can be improved, so it maintains a free access and open-source scheme.
Keywords: Computational algorithm; Simulation; Renewable energy.
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1. Introducción
Actualmente, el uso de tecnologías de la
información aplicado a estudios de energía
sostenible se ha incrementado, posibilitando el
estudio de diversos prototipos que aprovechan la
energía solar incidente para aplicaciones
térmicas. En este sentido, es común analizar
problemas de fluidos termodinámicos aplicados
a la industria solar que requieren de
sistematización en plataformas informáticas [1].
Por otro lado, se ha sabido en trabajos previos
sobre aplicaciones solares enfocados en la
caracterización de hollín, de algunas áreas de
oportunidad en los procesos y técnicas de
caracterización fisicoquímicas, estructurales y
funcionales en sistemas termosolares [2-5],
donde la modelación matemática y la informática
podrían conjugarse para resolver algunas
dificultades que presentan estos sistemas.
Por ello, este trabajo se enfoca a desarrollar un
software de simulación para revisión y
mejoramiento de materiales de bajo costo y
aprovechamiento de fuentes renovables de
energía, para su posible aplicación en
calentadores solares aprovechando las
características optérmicas de los materiales. Con
esto, se garantiza la optimización de recursos
requeridos, tales como el ahorro de tiempo,
recursos económicos y materiales utilizados en
los prototipos.
Existen diferentes softwares para el estudio de
comportamiento térmico de materiales, sin
embargo, estos están enfocados en análisis
térmico de edificios o sistemas a gran escala que
poco incentivan la incorporación de dimensiones
de sustentabilidad en sus materiales, ambientales,
económicas y sociales, tales programas son por
ejemplo ANTESOL, SIMEDIF y ENERGY [6-
8]. ANTESOL es un software desarrollado por
Martín Monroy que simula el comportamiento
térmico de cerramientos de edificios con
cualquier inclinación y composición
constructiva, considerando rigurosamente las
condiciones ambientales exteriores e interiores,
especialmente el soleamiento y la radiación
infrarroja [6].
En cuanto a SIMEDIF 2000, es un software que
permite realizar la simulación térmica de
edificios con acondicionamiento natural a través
de sistemas solares pasivos, donde es
desarrollado íntegramente en el INENCO en el
año 1984 [7, 8].
Finalmente, ENERGY-10 es un programa de
diseño creado en 1996 por el NREL (National
Renewable Energy Laboratory) que permite
simular el comportamiento térmico de edificios
con sistemas de acondicionamiento de aire
pasivos, híbridos y/o activos [7]. También, se han
hecho estudios de materiales de absortancia
térmica de bajo impacto ambiental y bajo costo
con López-Sosa et al., donde los autores afirman
que se ha realizado el analisis numérico sobre el
comportamiento térmico de los materiales en
función de la temperatura usando Mathematica
11.
A su vez, sustentan que el resultado del modelo
propuesto es favorable, siendo 4% el error total
del modelo en cuanto al ajuste a los datos
experimentales, que es un valor aceptable. Con la
información anterior, se puede observar que
existen diversos softwares para el análisis de
comportamiento térmico de edificios, sin
embargo, hay escasa información referente al
estudio de materiales de bajo costo con
características de absortancia solar como se
menciona anteriormente, es decir, no hay una
herramienta de fácil uso y sencilla para el análisis
de datos como son ANTESOL, SIMEDIF y
ENERGY.
Ante esta situación, surge el interes de investigar
y mejorar algunos estudios previos, con la
implentación de un programa computacional en
Python, donde se pretende desarrollar una
herramienta que proporcione una estructura
gráfica para hacer un análisis sencillo y preciso
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de los datos estadísticos, en inferir a partir del uso
de variables se fácil acceso de los materiales,
propiedades como la absortancia solar y la
temperatura de máxima acumulación térmica.
Así el software que se ha desarrollado para tal
efecto y que se describe en este trabajo, es
innovador y actual, además puede realizar
predicción de la absortancia de materiales de bajo
impacto ambiental y bajo costo sin la
implementación de un prototipo, lo que posibilita
una herramienta de interés para la comunidad
investigativa solar y para los especialistas en el
área de ecotecnologías.
2. Metodología
Para llevar a cabo el objetivo de nuestro trabajo,
se describen brevemente los principales conceptos
físicos que se utilizan en la formulación del
balance energía del sistema a estudiar.
2.1. Conducción
Es el proceso de transmisión de calor basado en el
contacto directo entre dos cuerpos, sin
intercambio de materia. La transmisión de calor
por conducción intercambia energía interna, que
es la combinación de la energía cinética y la
energía potencial de sus partículas microscópicas:
moléculas, átomos y electrones. La conductividad
dependerá de su estructura microscópica: en un
fluido se debe a las colisiones aleatorias de sus
moléculas, mientras que en un sólido es por el
intercambio de electrones libres (metales), o de
los modos de vibración de sus partículas
(dominante en los materiales no metales) [9]. Para
el caso simplificado de flujo de calor estacionario
en una sola dirección, el calor transmitido es
proporcional al área perpendicular al flujo de
calor, a la conductividad del material y a la
diferencia de temperatura, y es inversamente
proporcional al espesor [9, 10]:
(1)
Aquí, es la conductividad térmica, es el
espesor del material y es el área de la superficie
de contacto. Si el espesor del material, se
considera muy pequeño, entonces, la expresión
queda [10].
(2)
donde el término de la izquierda es la
velocidad de transferencia de calor en una
dirección . El signo negativo significa que
el calor fluye de la temperatura más alta a la
más baja.
2.2. Convección
La convección en sí, es el transporte de calor
por medio del movimiento del fluido. Del
mismo modo que en la conducción, requiere
un material para la transferencia [11]. Este
tipo de transferencia de energía puede ser
externa, donde el fluido se mueve sobre las
superficies. Se dice que es interna, cuando
el fluido se mueve por dentro de las
superficies. Para calcular la transferencia de
calor por convección se utiliza la siguiente
fórmula [9-11]:
(3)
siendo el coeficiente de convección, es
el área del cuerpo en contacto con el fluido.
Aquí, es la temperatura en la superficie
del cuerpo y es la temperatura del
fluido lejos del cuerpo, ambos en grados
Kelvin. Es importante mencionar que el
coeficiente convectivo de transferencia de
calor se predice de fórmulas empíricas que
correlacionan números adimensionales.
Este depende del tipo de fluido, la geometría
del sistema, la velocidad de flujo y la
diferencia de temperaturas [10].
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2.3. Radiación
La radiación térmica es la radiación emitida por
un cuerpo debido a su temperatura. Esta radiación
es radiación electromagnética que se genera por el
movimiento térmico de las partículas cargadas
que hay en la materia. Es bien sabido que todos
los cuerpos (a excepción de aquellos que posean
el cero absoluto) emiten radiación
electromagnética gracias a este efecto, y su
intensidad es dependiente de la temperatura y de
la longitud de onda considerada. La radiación
térmica es uno de los mecanismos fundamentales
de la transferencia térmica [11,12]. Por otra parte,
se ha sabido que la energía total emitida por
unidad de tiempo y superficie emisora, es dado
por la ley de Stefan-Boltzmann [9,10]:
(4)
(4)
esto es para un cuerpo negro con emisividad de
uno ( Sin embargo, todos los cuerpos
reales, tienen emisividades menores que 1
(cuerpos grises). Por lo tanto, emite energía
electromagnética por unidad de tiempo y
superficie como [9, 10].
(5) (5)
siendo la temperatura absoluta de la superficie,
la constante de Stefan-Boltzmann (
W/m2 K4) y A es el área de la superficie en metros
cuadrados.
3. Procedimiento
En este trabajo se analizan las propiedades de
materiales de bajo impacto ambiental, como
reservorio de almacenamiento térmico para
calentar el aire; este sistema se esboza en la Figura
1. En este sentido, la simulación del
comportamiento de las temperaturas de los
Materiales de Absortancia y Acumulación
Térmica denotado como MAT, se ha desarrollado
en lenguaje de programación Python [13,14].
Para ello, se toma datos para el análisis
según los componentes de los diferentes
MAT, el cual está compuesto de la siguiente
forma [2-5]: (a) Prototipo MAT 1: 95%
grava -5% hollín (b) Prototipo MAT 2: 95%
piedra caliza-5% hollín (c) Prototipo MAT
3: 50% grava-50% piedra caliza (. Prototipo
MAT 4: 45% grava-45% piedra caliza-10%
hollín. La construcción experimental de los
dispositivos de calentamiento de aire se
puede ver a detalle en la ref. [2]. Este
sistema termo-solar se plantea a partir del
balance de energía considerando las
principales componentes del prototipo [6]
como se aprecia en la Figura 1.
Figura 1. Balance de energía del sistema.
Las variables que intervienen en el sistema
son: el término representa la ganancia
de energía por radiación incidente,
es la pérdida de energía debido a la
transferencia de calor por convección y la
transferencia de calor radiante de la
superficie del vidrio al medio ambiente. De
modo similar, la es la
ganancia de energía debido al calor
transferido por la convección natural del
aire y la transferencia de calor radiante entre
la superficie del MAT y el vidrio,
respectivamente. En consecuencia, la
conservación de energía en el MAT da lugar
a una ecuación diferencial de primer grado
que tiene la siguiente forma.
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(6)
donde es la ganancia de
energía debido a la radiación incidente,
es la pérdida de
energía que se origina en la superficie del
MAT al vidrio por convección natural del
aire y por la transferencia de calor radiante
entre la superficie del MAT hacia el vidrio.
Finalmente, es la pérdida de
energía debido a la transferencia de calor
por conducción del MAT hacía la base de la
bandeja.
La solución de la ecuación (6) encontrada es
(7)
con
y
que es la temperatura inicial del MAT. El
parámetro
y
.
Aquí,
es la fracción de
absortancia que experimenta la base de la
bandeja y . Este resultado
se relaciona también con otros parámetros,
tales como la temperatura ambiente en
función del tiempo, la irradiancia térmica, la
absortancia, entre otros; dichos parámetros
se pueden encontrar en las referencias [2,15-
19], además la nomenclatura de cada una de
las variables está dada en el Apéndice. En
particular, los valores de la absortancia y de
la temperatura inicial de los diferentes MAT
computados son dados en la siguiente Tabla
[2].
Tabla 1. Las diferentes absortancias de los MAT y
las temperaturas iniciales en grados Celsius.
MAT 1
MAT
2
MAT
3
MAT
4
Absortancia
0.935
0.437
0.341
0.725
[
°C]
12.3
12.1
12.4
12.2
El siguiente punto es establecer la secuencia
de pasos necesarios para obtener las
respuestas deseadas a partir de los datos
proporcionados anteriormente. Por
consiguiente, describimos el pseudocódigo
principal para resolver el problema
planteado y modelar la solución a través del
lenguaje de programación Pyhton, el cual se
puede apreciar en la Figura 2.
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Figura 2. Descripción del algoritmo implementado en Python.
Al compilar este algoritmo se obtiene una
aplicación o un fichero ejecutable, donde
proporciona la interpretación grafica del
comportamiento de los MATs. Dicho
pseudocódigo se traduce a código Python
dado en el Apéndice, además, este programa
recoge datos introducidos desde el teclado
en el Menú principal y finalmente
ejecutamos para análisis de resultados.
3.1 Funcionamiento del programa
desarrollado en Python
Para acceder al simulador térmico de los
materiales se debe observar el
comportamiento de la temperatura ambiente
y de la irradiancia térmica a través de los dos
primeros botones que se muestran en la
Figura 3. Posteriormente, entrar en el botón,
llamado “Temperatura del Material
(TMAT)” para introducir los datos como se
muestran en la Figura 4. Estos datos
corresponden a la capacidad calorífica del
MAT (CMAT), la masa del MAT (MMAT),
el área del MAT (AMAT), la temperatura
inicial del MAT(T0_MAT) y la absortancia
del MAT (AlfaMAT).
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Figura 3. Componentes del Menú principal. Figura 4. Características para el ingreso de datos.
El botón, denominado “Comparación de las
gráficas”, está formada por cuatro módulos
como se presenta en la Figura 5. Este
permite ingresar cuatro valores de los
parámetros de los MATs y genera cuatro
gráficas para un análisis efectiva, dinámico
y comparativa de cada MAT. Asimismo, se
puede observar que disponen de dos
botones: el botón “Graficar” para generar
las gráficas y el botón “Salir” para dejar el
sistema. El resultado de las gráficas se
puede visualizar en la sección de resultados.
Figura 5. Elementos de ingreso de valores para diferentes TAM.
Mediante las variables de alimentación a la
aplicación de escritorio, será posible inferir
la absortancia solar y la temperatura
máxima que acumularía el MAT. Este
software proporciona una gráfica con los
datos de mayor temperatura alcanzada
durante un intervalo de prueba de
exposición al sol. El software supone una
forma comparativa se puede considerar
hasta 4 diferentes materiales expuestos a
condiciones de operación constantes, en
energía de entrada (Irradiancia solar), y da
como respuesta la máxima temperatura que
alcanzaría cada material, en consecuencia,
determina de forma comparativa aquel de
mejor absorción y acumulación térmica, esa
es la principal aplicación de esta propuesta.
4. Discusión y resultados
En esta sección tiene la finalidad de dar a
conocer los resultados obtenidos a través de
la simulación de un programa que ha sido
desarrollado en Python [13,14]. Caba
resaltar, que el objetivo principal es
desarrollar una simulación mediante
programación computacional para obtener
el comportamiento térmico de materiales de
bajo costo en función del tiempo. Además,
de su utilidad en el ámbito científico, la
estructura gráfica nos permite hacer un
análisis sencillo y preciso de los datos
estadísticos, permitiéndonos comprender la
materia numérica compleja en contexto del
estudio de materiales opto-térmicos que
poseen características similares a la que se
ha considerado en este trabajo. A
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continuación, se resumen los resultados más
relevantes de dicho trabajo de investigación.
En la Figura 6, se muestra el
comportamiento de la temperatura de un
solo MAT durante el día de prueba
experimental. Este tipo de gráfico es muy
útil para el análisis fenomenológico, dado
que refleja con claridad los puntos
producidos de la temperatura ambiente en
función del tiempo.
Con respecto a la Figura 7, se muestra el
comportamiento de los MATs en función de
las horas del día generadas con el programa
desarrollado. Aquí, se aprecia claramente
que el gráfico facilita una interpretación
numérica mucho más rápida y visual.
Figura 6. Temperatura del MAT1 en función de
tiempo.
Figura 7. MAT en función del tiempo.
Cabe resaltar que el programa
computacional desarrollado proporciona un
gráfico interactivo y dinámico, ya que puede
aportar los datos situándose en la
coordenada que se analiza con el uso del
cursor. También facilita la investigación en
forma más sencilla usando el botón zoom
para llevar a cabo una observación más
cercana y asertiva. En este sentido, se ha
logrado obtener un resultado eficiente y
funcional, donde se puede extraer la
información relevante empleando
elementos visuales de fácil interpretación
numérica.
Por lo tanto, la representación visual
obtenida es de suma importancia, dado que
sirve de apoyo en mostrar y comprender de
manera sintetizada los datos recabados en
una investigación de este tipo. Con ello, este
programa garantiza obtener resultados más
sencillos de interpretar, que pueden ser
utilizados como referencia o como punto de
contraste ante la realización de nuevas
investigaciones.
Siguiendo con el análisis comparativo sobre
las temperaturas del MAT derivadas del
modelo propuesto, junto con el valor
experimental reportado en [2], se pueden
observar en la Figura 8 y Figura 9 las
diferencias encontradas y la certeza del
modelo. Dado que los valores de las
temperaturas de los TAMs más
sobresalientes caen para el MAT1 y MAT4
(ver Figura 7), entonces, es necesario poner
atención en comparar estos dos materiales
para la validación de la herramienta
tecnológica. De esta manera, en la Figura 8
se tiene el comportamiento de las
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temperaturas en función del tiempo para el
análisis experimental de los MATs,
mientras que la estimación teórica es dada
en la Figura 9. Esto revela que el
comportamiento es similar en ambos casos,
tal es así, que el “error relativo absoluto
medio porcentual” denotado en sus siglas en
inglés PMARE [20] es de 8%. Esto indica
que el modelo se ajusta adecuadamente a los
resultados experimentales y se clasifica
como muy bueno de acuerdo al índice de
simulación dado en [20].
Figura 8. Resultado experimental del MAT1 y
MAT2.
Figura 9. Resultado teórico del MAT1 y MAT2.
Esta aplicación es de fácil manejo, y se
puede utilizar para cualquier material que se
pretenda usar en sistemas de acumulación
termosolar, sólo se requiere contar con las
variables descritas en el apartado anterior.
5. Conclusiones
En este trabajo se ha implementado un
algoritmo computacional que permite
sistematizar un modelo matemático
desarrollado para sistemas termosolares de
acumulación energética, que tiene un error
del 8% con respecto a los datos
experimentales mostrados en trabajos
previos. Y que permite identificar la
absorbancia solar de diversos materiales y la
temperatura máxima de acumulación, a
partir de variables como la temperatura
ambiente, la masa y conductividad térmica
del material. La sistematización del modelo
permite mostrar graficas de las temperaturas
del material térmico mediante el uso del
lenguaje de programación Python. Una vez
concluido el simulador para los materiales
de acumulación térmica, se puede concluir
sobre su uso lo siguiente:
Los resultados de su uso son favorables,
ya que se garantiza la optimización de
tiempos de ejecución en comparación
con software como Mathematica 11, es
decir, el resultado obtenido es mucho
más práctico y eficiente para el análisis
de datos.
Se comprueba que el simulador
desarrollado, proporciona un análisis
mucho más dinámico y fácil de
interpretar respecto a los datos
estadísticos que se generan
El modelo implementado tiene un error
relativo absoluto medio porcentual de
8% con respecto a los datos
experimentales; mostrando una
simulación funcional, permitiendo
estudiar la absorbancia solar de los
materiales de interés. Esta propiedad es
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fundamental para el funcionamiento del
sistema de calentamiento de aire.
El simulador como aplicación de
escritorio es de fácil uso, y se puede
aplicar a todos los materiales que deseen
utilizarse para sistemas de acumulación
termosolar, solo requiere variables de
fácil acceso para mostrar los resultados
de su uso en dichas tecnologías solares.
6. Disponibilidad de datos
Los datos que respaldan los hallazgos de
este estudio están disponibles del autor
correspondiente a pedido razonable.
7. Reconocimiento de autoría
David Espinosa
Gómez: Conceptualización; Recursos;
Ideas; Investigación; Metodología; Análisis
formal; Recursos; Análisis de datos;
Borrador original; Escritura; Revisión y
edición; Validación. Luis Bernardo López
Sosa: Conceptualización; Ideas;
Investigación; Análisis de datos
experimentales; Escritura; Revisión y
edición; Validación. Alejandro Adrián
Sepúlveda Cisneros: Conceptualización;
Metodología; Desarrollo de software. Kevin
Aldair Méndez Alfaro: Conceptualización;
Metodología; Análisis; Desarrollo de
software.
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Derechos de Autor (c) 2023 David Espinosa Gómez, Luis Bernardo López Sosa, Alejandro Adrián Sepúlveda
Cisneros, Kevin Aldair Méndez Alfaro
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