Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 3 (1): 10-22
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Universidad Autónoma de Baja California ISSN 2594-1925
Volumen 6 (1): e239. Enero-Marzo, 2023. https://doi.org/10.37636/recit.v6n1e239.
1 ISSN: 2594-1925
Articulo de investigación
Análisis del comportamiento de la distorsión armónica de
corriente en inversores interconectados a la red eléctrica,
mediante el uso de metodología de diseño experimental
Analysis of the behavior of current harmonic distortion in inverters interconnected to
the electrical grid, through the use of experimental design methodology
Adán Alberto Jumilla Corral1, Zulma Yadira Medrano Hurtado2, Pedro Mayorga Ortiz1, Hernán
Daniel Magaña Almaguer3, Mario Alberto Camarillo Ramos4
1Departamento de Eléctrica - Electrónica, Instituto Tecnológico de Mexicali, Av., Tecnológico S/N, CP 21376 colonia Elías
Calles, Mexicali Baja California, México
2Departamento de Ciencias Básicas, Instituto Tecnológico de Mexicali, Av., Tecnológico S/N, CP 21376 colonia Elías
Calles, Mexicali Baja California, México
3Departamento de Metal - Mecánica, Instituto Tecnológico de Mexicali, Av., Tecnológico S/N, CP 21376 colonia Elías
Calles, Mexicali Baja California, México
4Departamento de Computación y Sistemas, Instituto Tecnológico de Mexicali, Av., Tecnológico S/N, CP 21376 colonia
Elías Calles, Mexicali Baja California, México
Autor de correspondencia: Mario Alberto Camarillo Ramos, Departamento de Computación y Sistemas, Instituto
Tecnológico de Mexicali, Av., Tecnológico S/N, CP 21376 colonia Elías Calles, Mexicali Baja, California, México. E-mail:
mario.camarillo@itmexicali.edu.mx. ORCID: 0000-0003-0700-1885.
Recibido: 18 de Noviembre del 2022 Aceptado: 20 de Enero del 2023 Publicado: 25 de Enero del 2023
Resumen. - En este trabajo de investigación se realizó un estudio del comportamiento de la distorsión armónica
de corriente en un nodo de carga alimentado por la red pública de energía eléctrica y por inversores
interconectados al mismo nodo. El análisis se desarrolló a través de un diseño experimental, empleando
herramientas estadísticas como el análisis de la varianza y arreglos factoriales completos, aplicados a datos
experimentales obtenidos mediante la configuración de un banco de pruebas con un punto de acoplamiento común
con la carga, donde se integran las potencias de la red y de los sistemas renovables (fotovoltaicos), a través de
inversores electrónicos. Los resultados obtenidos muestran que el impacto en la distorsión armónica de corriente
en el nodo de carga depende mayormente del tipo de inversor utilizado y de la carga conectada al nodo. Además,
los flujos de armónicas aparecen en mayor medida en la red del suministrador en comparación con las armónicas
presentes en las cargas conectadas al nodo bajo estudio.
Palabras clave: Calidad de la energía eléctrica; Distorsión armónica de corriente; Análisis de la varianza; Arreglos
factoriales.
Abstract. - In this research work, a study of the behavior of current harmonic distortion was carried out in a load
node fed by the public electricity network and by inverters interconnected to the same node. The analysis was
developed through an experimental design, using statistical tools such as analysis of variance and complete
factorial arrangements, applied to experimental data obtained by configuring a test bench with a common coupling
point with the load, where They integrate the powers of the network and renewable systems (photovoltaic), through
electronic inverters. The results obtained show that the impact on current harmonic distortion in the load node
depends mainly on the type of inverter used and the load connected to the node. In addition, the harmonic flows
appear to a greater extent in the supplier's network compared to the harmonics present in the loads connected to
the node under study.
Keywords: Power quality; Current harmonic distortion; Analysis of variance; Factorial arrangements.
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1. Introducción
El inversor es el elemento principal de la interfaz
de generación fotovoltaica (FV) y eólica con la red
eléctrica convencional [1-5]. La función elemental
del inversor es tomar la señal de (corriente
directa) de entrada con un (voltaje de entrada)
y convertirla a una señal de (corriente alterna)
de salida con un (voltaje de salida) y
(frecuencia de salida) [5, 6]. La señal de salida del
inversor se debe adaptar a las condiciones de la red
en el punto de interconexión, sin causar
perturbaciones ni cambios en las especificaciones
de suministro en la red o en los demás usuarios [6-
9].
Un inversor ideal produciría una señal senoidal
pura en su salida, sin embargo, los inversores
reales producen corrientes armónicas en los
sistemas de potencia [3, 10-15]. Las corrientes
armónicas son señales sinusoidales que a
diferencia de las corrientes fundamentales
(corrientes con frecuencias de o ), tienen
frecuencias que son múltiplos enteros “” de la
frecuencia fundamental de trabajo del sistema y
cuya amplitud va decreciendo conforme aumenta
el múltiplo a razón de “
”; donde, el número “”
determina el rango de la componente armónica. Se
denomina “armónico de rango u orden armónico
” a la componente armónica del rango
correspondiente a “” veces la frecuencia de la
red.
Los armónicos son producidos por cargas no
lineales, lo cual significa que su impedancia no es
constante. Estas cargas no lineales a pesar de ser
alimentadas con una tensión sinusoidal, absorben
una corriente no sinusoidal.
Las cargas no lineales más comunes son las que se
encuentran en los receptores alimentados por
electrónica de potencia tales como variadores de
velocidad, convertidores (rectificadores e
inversores), entre otros.
La forma de onda final de corriente
(distorsionada) en sistemas eléctricos con
presencia de armónicos estará compuesta por
un número de ondas sinusoidales de diferentes
frecuencias, incluyendo una referida a la
frecuencia fundamental (), que
al pasar por la impedancia del sistema generará
una caída de tensión también distorsionada.
En una red de potencia eléctrica, los aparatos y
equipos que se conectan a él, tanto por la propia
compañía suministradora como por los clientes,
están diseñados para operar a o ciclos,
con una tensión y corriente sinusoidal.
La presencia de parámetros de corriente y/o
voltaje distorsionado pueden ocasionar efectos
negativos en las cargas, como el mal
funcionamiento, disminución de la vida útil o
daños en las mismas [5, 13, 16, 17].
En otro contexto, y como consecuencia de la
apertura de los mercados eléctricos a nivel
mundial y el aumento en la integración de las
fuentes de energía renovable no convencional
(eólica y/o FV en las redes eléctricas, la
generación, transmisión y distribución de esta
energía es llevada a cabo por diferentes
participantes que integran este mercado [18,
19].
Los organismos encargados de mantener las
condiciones adecuadas de operación de los
sistemas eléctricos, emiten normativas (códigos
de red) que establecen los requerimientos
mínimos de operación para dichos sistemas en
cada país [11, 18, 20, 21].
Entre los requerimientos técnicos contenidos en
estos documentos se encuentran los referentes a
la calidad de la energía eléctrica; haciendo
énfasis en los contenidos de distorsión
armónica de corriente y voltaje con los que
deben cumplir tanto los suministradores como
los usuarios [16], por lo que es de gran
importancia el estudio del comportamiento de
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estos parámetros para el adecuado funcionamiento
de la red [22].
Este estudio tiene como finalidad determinar las
condiciones y parámetros más desfavorables, en
los cuales factores como el tipo de inversor, la
potencia de generación, así como el tipo de carga
alimentada, influyen en la aparición de corrientes
armónicas en el sistema del organismo
suministrador, cuando se conjuntan en un mismo
nodo, la potencia de la red y la de los sistemas de
generación FV. El análisis se llevará a cabo
mediante el uso de herramientas estadísticas
(diseño de experimentos -DDE-) que permitan
identificar y cuantificar el efecto e influencia de
los factores antes mencionados.
2. Trabajos Relacionados
Utilizando diferentes enfoques, diversas
investigaciones se han llevado a cabo para estudiar
los efectos que causa la integración de potencia
(FV) en las redes convencionales, en lo referente a
la distorsión armónica de corriente [23].
En [24], se informó de los problemas de Calidad
de la Energía Eléctrica (CEE), específicamente de
armónicas e interarmónicas en tres plantas FV
reales conectadas a la red. En una primera planta
FV de menos de 500 kW se encontró distorsión de
la forma de onda de la corriente, una segunda
granja solar de 28 kV a 600 V presentó salidas del
sistema debido a distorsión armónica, y el último
ejemplo involucró oscilaciones subsíncronas en
tres granjas solares de 10 MVA cada una,
conectadas a la red. Al término de la investigación
y mediante el análisis de las mediciones realizadas
tomadas en campo, se concluyó que las causas de
las inestabilidades presentadas implicaban
interacciones entre los sistemas de control del
inversor FV y las impedancias características de la
red.
El comportamiento de CEE, específicamente en lo
referente a la distorsión armónica de 17 plantas de
energía solar FV, fue analizado en [25], esto con el
propósito de estudiar los efectos de la CEE de
los inversores solares FV.
El análisis de las mediciones arrojó que la
generación de los sistemas FV con carga local,
reducía o mantenía la Distorsión Armónica
Total de voltaje (THDv). Mientras en los
sistemas FV más grandes, cuya generación era
integrada a las redes de subtransmisión,
tendieron a tener un impacto negativo, al
aumentar la distorsión; esto se debió a que no
existían cargas de clientes en los servicios
públicos locales que pudieran consumir estos
armónicos de corriente generados,
evidenciando la influencia de diversos factores,
como el tipo de carga (local o no local) y el
tamaño de la planta, en la introducción de
armónicos en las redes. Las conclusiones
derivadas de dicho estudio mostraron la
necesidad de mantener o reducir la distorsión
armónica, en los sistemas de transmisión y
subtransmisión con generación FV integrada.
En [26], se analizaron las corrientes armónicas
de bajo orden generadas por un sistema FV. Las
mediciones de campo se tomaron bajo
diferentes niveles de irradiación solar, así como
bajo diversos valores de factor de potencia del
inversor. Al analizar la integración de potencia
del sistema FV en la red de suministro, se
encontró que la Distorsión Armónica Total de
corriente (THDi), fue inversamente
proporcional a la potencia generada.
Las investigaciones de [27], analizaron la
interacción entre tres inversores solares
diferentes, acoplados a un pequeño sistema FV
conectado a la red, estudiándose la THDv y la
THDi, evaluando la CEE entregada por cada
uno de estos equipos a la red de distribución
local. En las mediciones que se realizaron en un
lapso de tres semanas en plantas FV, se
encontró que los pequeños inversores solares
analizados producían niveles considerables de
THDi cuando se sometían a niveles de potencia
por debajo de su valor nominal.
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También en [28], se analizó el impacto de otro
sistema FV conectado a la red, evaluando los
indicadores de CEE en función de los niveles
especificados en las normas que regulan al Sistema
Eléctrico Nacional local. Los resultados obtenidos
mediante el uso de un dispositivo analizador de
redes eléctricas en la salida del inversor del
sistema conectado a la red, mostraron que el
comportamiento de la distorsión armónica de
corriente aumentaba en los períodos del día con
poca potencia activa, determinándose que el
rendimiento del inversor en relación con los
criterios de CEE era satisfactorio a plena carga.
En el artículo [29], se revisó la presencia de
distorsión armónica en redes de baja potencia,
basadas en generación FV en diferentes escenarios
y los diversos factores que influyen en la distorsión
armónica en la red. El estudio general mostró que
la THDv fue mínima para toda la relación de
potencia FV, bajo diferentes condiciones solares,
sin embargo, los límites para THDi fueron
sobrepasados para una generación mínima de
potencia del sistema FV. Se concluyó que el nivel
de THD en la red del sistema de energía variaba en
diferentes contextos, como lo son el porcentaje de
penetración FV en la red de distribución con
respecto a los tipos de cargas conectadas, la
ubicación de la integración FV, el efecto de
resonancia armónica en la red eléctrica y la
potencia de salida de inversores FV con irradiación
solar variable.
Es importante recalcar que todas las
investigaciones analizadas contemplan la
interacción entre diversos elementos que integran
o intervienen en los sistemas de generación FV, ya
sean aislados o integrados a las redes eléctricas de
transmisión y distribución y su efecto en la
generación e introducción de armónicas tanto de
corriente como de voltaje. Los sistemas de control
e impedancias de red, consumo local de la energía
FV generada o integración de dicha energía a la red
de suministro, valores de irradiación solar, factores
de potencia y tipos de inversores utilizados, así
como los niveles de potencia generados, el
porcentaje de integración de la energía FV a la
red y el tipo de carga alimentada son
mencionados como los factores responsables de
los problemas de CEE, principalmente los
relacionados con la distorsión armónica tanto
de corriente y de voltaje. También es necesario
destacar que ninguno de los anteriores trabajos
contempló el uso de las técnicas de DDE para
determinar cuáles de estos factores influyen en
menor o mayor grado en la THDi de la red de
suministro.
3. ¿Cómo trabaja el diseño de experimentos?
El DDE hace uso de técnicas y herramientas
estadísticas, con la finalidad de analizar o
mejorar el desempeño de un conjunto de
variables o de una variable en particular. Tiene
como propósito principal establecer
conclusiones válidas y robustas acerca del
proceso o sistema analizado [30, 31].
Usando las teorías del diseño experimental tales
como el análisis de la varianza (ANDEVA -
ANOVA, por sus siglas en inglés-) y diseños
factoriales completos [32-34], se estudiaron las
tendencias de los flujos de armónicos de
corriente en el punto de interconexión de un
sistema eléctrico bajo condiciones controladas,
en donde convergen generación eléctrica
renovable no convencional (FV -mediante
inversores electrónicos de potencia-) y la red
pública de suministro eléctrico (RED);
alimentando diversos tipos de cargas como
resistivas (R), inductivas (L) y capacitivas (C);
con el fin de proporcionar la robustez
estadística a los comportamientos de las
corrientes armónicas generadas por inversores
interconectados a la RED y determinar cuáles
factores y combinación de estos son los que más
influyen en la THDi en la red.
La ANDEVA es una herramienta estadística
que se utiliza para comparar las varianzas entre
las medias (o el promedio) de diferentes grupos
(en este caso, la variable de respuesta analizada
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es la THDi). El resultado de la ANDEVA es la
'estadística Fisher ()'. Esta relación muestra la
diferencia entre la varianza dentro del grupo y la
varianza entre grupos, lo que finalmente produce
una cifra que permite concluir que la hipótesis nula
() es respaldada o rechazada. Si hay una
diferencia significativa entre los grupos,
(cuando las medias son iguales) no es compatible
y la razón será mayor.
La ANDEVA solo establecerá si existe una
diferencia significativa entre las medias de al
menos dos grupos, pero no explicará cual es el par
que difiere en sus medias. Si existe un requisito de
datos detallados, el despliegue de los procesos
estadísticos de seguimiento adicionales ayudará a
descubrir qué grupos difieren en el valor medio.
Normalmente, ANDEVA se utiliza en
combinación con otros métodos estadísticos como
lo son el método de las mínimas diferencias
significativas ( por sus siglas en ingles) y la
prueba de Duncan.
Los diseños factoriales completos se utilizan
cuando existen dos o más variables
independientes. Cada uno de estos factores puede
tener varios niveles. El diseño factorial completo
solo se puede utilizar en el caso donde se utilizan
todas las posibles combinaciones de los factores y
sus niveles.
La metodología para determinar el ANDEVA y los
arreglos factoriales completos, se halla reportada a
detalle en [35, 36].
4. Materiales y métodos
Se diseñó un banco de pruebas para simular un
sistema de generación de energía eléctrica donde
se pudieran integrar tanto la potencia eléctrica FV
coma la potencia de la RED en un nodo común,
para alimentar diversas cargas; dicho banco fue
constituido por dos arreglos fotovoltaicos de 1500
W cada uno, el primero conformado por 6 paneles
monocristalinos de 250 W, el segundo cuenta con
6 paneles policristalinos de 250 W. La
conversión de a estuvo a cargo de dos
sistemas de inversores, el primero está formado
por 6 microinversores marca INVOLAR
(inversor #1) de 250 W conectados a cada panel
policristalino (6 paneles en total), el arreglo
monocristalino se conectó a un inversor central
marca ABB (inversor #2) de 3000 W. Ambos
arreglos (inversores) entregan en el lado de ,
220 V, 2 fases (2ϕ), 3 hilos (3H). El punto de
acoplamiento común (PCC, por sus siglas en
inglés) donde convergen la RED y la
generación proveniente de los sistemas
fotovoltaicos, está compuesto físicamente por
un tablero de distribución monofásico, 220 V,
125 A, mediante el cual se alimentaron cargas
variables R, L y C (módulos de prueba marca
Labvolt); ajustadas para demandar una
corriente de 4,2 amperes.
Para la medición de la THDi en los diferentes
puntos de prueba, se utilizó un analizador de
redes eléctricas 3ϕ de la marca Fluke, modelo
435-serie II, que utiliza indicadores de
referencia fijados en la norma EN-50160 con
respecto a la calidad de la energía eléctrica [37].
Los pasos para el análisis del comportamiento
de la distorsión armónica de corriente en nodo
de carga mediante las técnicas de DDE fueron
los siguientes:
Preparación del banco de pruebas:
Punto de reunión de los equipos (Módulos
fotovoltaicos, inversores, centros de carga,
módulos de carga LabVolt (R, L y C).
Configuración del equipo de medición:
Ajuste de los parámetros de monitoreo en base
a la topología eléctrica del banco de pruebas y
a la normativa de funcionamiento del equipo de
medición.
Determinación del diseño del
experimento: Mediciones preliminares del
THDi, para aplicar el ANDEVA y el modelo
factorial.
Recolección de datos: Desarrollo de
pruebas diseñadas en el experimento, obtención
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de datos para el ANDEVA y el modelo factorial.
ANDEVA: Con los datos obtenidos de las
mediciones, se efectuó el ANDEVA para cada uno
de los casos previstos.
Análisis del modelo factorial: Con los
datos obtenidos de las mediciones, se realizó el
análisis del modelo factorial para cada uno de los
casos previstos.
Análisis de resultados: Mediante los
criterios que dictan las metodologías
experimentales utilizadas (ANDEVA, modelos
factoriales y ), se analizaron los resultados.
En la Figura 1 se muestra el diagrama esquemático
general para la conformación del banco de
pruebas.
Figura 1. Diagrama esquemático general del banco de
pruebas.
En la figura 2 podemos observar el arreglo físico
utilizado para la recolección de datos.
Figura 2. Elementos del banco de pruebas: a) Módulos
fotovoltaicos, b) Microinversores, c) Inversor central, d)
Tablero de distribución.
Se conjuntó la generación de ambos arreglos
fotovoltaicos y sus respectivos inversores,
conectándolos al PCC. El centro de carga fue
alimentado tanto por los inversores como por la
RED (220⁄127 V, 1ϕ, 3H); de tal modo que las
tres fuentes alimentaran las cargas (R, L y C) en
forma conjunta o separadamente. Las diferentes
cargas se ajustaron para demandar 4,2 A del
nodo de alimentación a un voltaje de 127 V. El
analizador de redes fue configurado para medir
sistemas 1ϕ a 2H, alimentación de 127 V, con
transformadores de corriente tipo pinzas
ajustadas a 40 A; seleccionando en el equipo de
prueba la opción “armónicos”, que permite
monitorear la distorsión armónica total de
corriente y voltaje bajo los criterios de la norma
EN-50160 [37].
Mediante mediciones preliminares del THDi en
diversos puntos (alimentadores) en el banco de
pruebas, se determinaron los tratamientos
adecuados (factores), para los diversos análisis
comparativos (ANDEVA) del THDi, así como
los factores y sus correspondientes niveles para
el arreglo factorial a utilizar.
Los experimentos factoriales contaron con tres
factores (tipo de inversor, tipo de carga y
generación), el tipo de inversor a dos niveles
(inversor #1 e inversor #2), el tipo de carga a
tres niveles (R, L, C) y generación a tres niveles
(0, 1,0 y 4,5 amperes de generación); se
llevaron a cabo dos replicas por cada condición
experimental. Se realizaron en forma aleatoria
228 mediciones, para las diferentes
comparaciones de medias utilizando el
ANDEVA y la metodología . Además, se
realizaron 54 mediciones aleatorias para el
arreglo factorial.
5. Resultados y discusiones
La Tabla 1 muestra como ejemplo, el análisis
para la comparación del THDi en el
alimentador de la red de suministro, contra el
THDi en el alimentador hacia la carga, sin
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inyectar ningún tipo de generación FV de los
inversores en el nodo de conexión.
Tabla 1. ANDEVA, a) Tabla de datos, b) Tabla para el
ANDEVA.
La suma de cuadrados y grados de libertad para la
ANDEVA se determinan de la siguiente forma:
Suma de cuadrados totales…
(1)
Suma de los cuadrados de los tratamientos…
(2)
Suma de los cuadrados del error…
(3)
Grados de libertad totales…
(4)
Grados de libertad tratamientos…
(5)
Grados de libertad del error…
(6)
Media de los cuadrados de los tratamientos…
(7)
Media de los cuadrados del error…
(8)
Donde “” es en número de datos, “” es el
número de tratamientos y “” el número de
réplicas.
Para definir el criterio de comparación con la
prueba estadística de Fisher, tenemos:
Red de suministro vs. Alimentador de carga
1,38
1,62
1,92
1,89
9,98
9,62
1,7
1,75
1,99
1,97
9,55
10,23
.=
3,14
3,37
3,91
3,86
19,53
19,88
..=53,69
.=
1,57
1,69
1,96
1,933
9,77
9,94
..
(0,05,5,6)
FACTOR
173,8
5
34,76
543,76
4,39
0,38
6
0,06
TOTAL
174,19
11
A
B
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Valor de la distribución de Fisher experimental…
(9)
De la tabla de distribución para un nivel de
confianza () de como los grados de
libertad en “” y como los grados de libertad en
“” corresponde un valor de “” crítica de .
Se compara ahora la “” experimental contra la
“” crítica. Como entonces se
rechaza la hipótesis . No todos los factores son
iguales. Este resultado es de esperarse, ya que el
ANDEVA compara todos los factores entre sí, y al
existir cargas diferentes (R, L, C), los niveles de
THDi en las cargas capacitivas presentan valores
mayores debido al fenómeno de resonancia.
Cuando se rechaza una hipótesis nula significa que
las medias de los tratamientos son
significativamente diferentes en al menos un par
de ellas. Una manera de efectuar un comparativo
entre medias individuales es aplicar el método
; el criterio es:
(10)
donde es la mínima diferencia significativa,
es el nivel de confianza, es el número de
grados de libertad del error, y es la
media de cuadrados del error.
Para nuestro ejemplo:
De la tabla de distribución t-Student para 0,025,6
corresponde 2,44
Ahora, cada par de medias individuales que
difieran en valor absoluto por más de
implican que son significativamente diferentes.
De la Tabla 1, las comparaciones de las medias
de cada tratamiento individual son:
Donde los subíndices “C y L” corresponden a
mediciones en el alimentador de carga y en el
alimentador de línea respectivamente.
Al analizar los resultados de la comparación de
medias por el método , podemos observar
claramente que aquellos pares de medias que
son significativamente diferentes son los que
conllevan la comparación de cargas L y R,
acompañadas por un elemento capacitivo (-
, -, -, -, - y -); esto
debido a la resonancia causada por las cargas
capacitivas que genera alta THDi. Por otra
parte, se observa claramente que las medias
entre factores correspondientes a la misma
carga (-, - y -), son iguales; lo
que significa que entre la THDi del lado de
carga y del lado del suministro eléctrico
también son iguales. Con esto se puede
determinar que la distorsión armónica de fondo
no afecta a las cargas y que los parámetros
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eléctricos en el alimentador, son adecuados para
ser tomados como base en este estudio.
Al comparar la THDi en el alimentador de RED
contra los niveles de THDi en el alimentador hacia
la carga (R, L, C), con el inversor #2 en alta
generación (4,5 A), se encontraron diferencias
significativas en los niveles de THDi existentes en
el alimentador de RED en comparación con los
niveles en el alimentador hacia la carga, cuando el
inversor #2 opera en alta generación (4,5 A),
siendo mayor en RED cuando se alimentan cargas
resistivas. Por otro lado, al comparar la THDi en el
alimentador de RED con cargas (R, L, C), sin
alimentación del inversor, contra el THDi en el
mismo alimentador con igual patrón de cargas,
pero con el inversor #2 en alta generación (4,5 A),
la THDi es significativamente mayor en el
alimentador de RED para todos los tipos de carga,
pero teniendo valores mayores de THDi para
cargas resistivas cuando el inversor #2 genera alta
corriente (4,5 A) en comparación con la THDi en
el mismo alimentador sin el inversor conectado al
nodo; con lo que queda de manifiesto que el
conjunto experimental conformado por el inversor
#2 que alimenta cargas resistivas en generación
alta, es el arreglo que conlleva una mayor
generación de armónicas en el alimentador de
RED.
En la tabla 2 se muestran los datos del arreglo
factorial completo y la tabla ANDEVA resultante.
Tabla 2. Arreglo factorial completo, a) Datos para el
arreglo factorial, b) Tabla ANDEVA
Basándonos en los resultados de la tabla
ANDEVA para el arreglo factorial, podemos
observar que los factores más determinantes en
cuanto a los niveles de THDi en los
alimentadores analizados, son las cargas, la
interacción de ambos inversores en el nodo de
interconexión, así como el inversor #2. En la
figura 3 se muestra gráficamente el
comportamiento estadístico de la interacción
entre el inversor central y la carga visto desde
el lado de la RED, mostrando los niveles en los
cuales la THDi presenta un valor mayor.
Figura 3. Comportamiento del THDi debido a la
interacción entre el inversor #2 y la carga.
Alimentador de
I. 0
I. 1,0
I. 4,5
I.
Carga
Carga
Carga
Carga
Carga
Carga
Carga
Carga
Carga
0
4,59
5,86
9,80
6,34
5,76
14,23
10,75
3,62
11,54
,
5,00
5,67
10,01
6,91
5,87
13,42
11,39
3,47
11,75
1,0
7,21
5,36
13,35
8,30
4,87
14,96
8,49
3,47
11,74
,
6,52
5,36
13,40
7,85
4,89
13,77
9,16
3,64
11,64
4,5
12,59
4,82
15,03
10,72
4,56
13,87
5,87
3,52
8,62
,
12,92
4,50
14,08
10,54
4,36
13,19
5,79
3,70
8,17
...
,
,
,
,
××
I. 0
I. 1,0
I. 4,5
Carga
Carga
Carga
Carga
Carga
Carga
Carga
Carga
Carga
Factor
I.
0
9,59
11,53
19,81
13,25
11,63
27,65
22,14
7,09
23,29
,
I.
1,0
13,73
10,72
26,75
16,15
9,76
28,73
17,65
7,11
23,38
,
I.
4,5
25,51
9,32
29,11
21,26
8,92
27,06
11,66
7,22
16,79
,
×
Carga
Carga
Carga
×
I.
0
I.
1,0
I.
4,5
I.
0
48,83
31,57
75,67
I.
0
40,93
52,53
52,52
I.
1,0
50,66
30,31
83,44
I.
1,0
51,20
54,64
48,14
I.
4,5
51,45
21,42
63,46
I.
4,5
63,94
57,24
35,67
Factor
,
,
,
Factor
,
,
,
×
I.
0
I.
1,0
I.
4,5
Carga
44,98
47,53
58,43
Carga
30,25
27,59
25,46
Carga
70,75
78,86
72,96
..
..
..
..
0,05,1,2
Factor (I. )
23,11
2
11,59
100,74
3,35
Factor (Carga , , )
538,93
2
269,462
2349,64
3,35
Factor (I. )
3,53
2
1,76
15,37
3,35
×
21,51
4
5,38
46,90
2,73
×
68,10
4
17,02
148,45
2,73
×
21,27
4
5,32
46,36
2,73
××
60,98
8
7,62
66,46
2,31
3,10
27
0,11
TOTAL
740,51
53
A
B
10 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 6 (1): e239
Como puede observarse, los resultados de la
aplicación de las herramientas de DDE (ANDEVA
y arreglos factoriales) tiene como primer
resultado, la identificación de los factores que
influyen mayormente en la aparición de corrientes
armónicas en el alimentador de RED; y, en
segundo lugar, se ha podido determinar los efectos
que tienen las interacciones de los mismos sobre el
fenómeno armónico. Es importante mencionar que
varias de las investigaciones sobre el análisis CEE
en sistemas FV integrados a redes eléctricas
convencionales no consideran la aplicación de
estas metodologías (carentes de evidencia
estadística).
El utilizar este tipo de herramientas nos ayuda a
dar robustez estadística a el análisis de datos, así
como a determinar la existencia de diferencias
significativas entre grupos de medias definidas
como variables de respuesta (en este caso el THDi
en el alimentador de RED); identificando las
condiciones óptimas del proceso que maximizan la
respuesta, evitando sesgos en la información por
errores de muestreo o variables perturbadoras.
Por otra parte, es importante considerar que estas
metodologías presuponen que los datos se
distribuyen uniformemente y que las desviaciones
estándar son iguales o similares entre los grupos;
además de ser un procedimiento considerado como
tardado y difícil de aplicar por el manejo de las
variables.
6. Futuros trabajos
Tomando en cuenta los resultados obtenidos, se
podrán realizar a futuro trabajos concernientes al
análisis frecuencial del comportamiento armónico
bajo las condiciones más críticas de generación de
corrientes armónicas en la red de suministro, así
como la predicción de dicho comportamiento
utilizando las herramientas de aprendizaje
profundo y redes neuronales.
7. Conclusiones
En ausencia de los inversores, los niveles de
THDi en el alimentador de RED no aumentan
cuando se alimentan cargas R, L y C, lo que
muestra muy poca influencia en la distorsión de
fondo, sobre la distorsión armónica. Las
corrientes armónicas generadas por los
inversores dependen del tipo de inversor y son
inyectadas al nodo de interconexión, siendo
mayor su distorsión armónica cuando se
alimentan cargas resistivas; las armónicas de
corriente generadas por los inversores aparecen
predominantemente el alimentador de RED en
comparación con los niveles de armónicos en el
alimentador hacia la carga. El arreglo más
desfavorable que implica mayor distorsión
armónica de corriente en el alimentador de
RED, está conformado por el inversor #2 con
alta generación (4,5 A) alimentando cargas
resistivas. El uso de herramientas como la
ANDEVA y los arreglos factoriales muestran
claramente las condiciones más desfavorables
en donde el flujo de armónicas de corriente
aparece en mayor medida en el alimentador de
RED, pese a ser un método complejo de aplicar.
8.- Reconocimiento de autoría
Adán Alberto Jumilla Corral:
Conceptualización; Metodología; Validación;
Análisis formal; Investigación; Recursos;
Escritura: Borrador original; Supervisión;
Administración de proyecto; Adquisición de
fondos. Zulma Yadira Medrano Hurtado:
Conceptualización; Análisis formal;
Validación; Investigación; Escritura: Revisión
y edición. Pedro Mayorga Ortiz:
Conceptualización; Análisis formal;
Validación; Curación de datos; Recursos;
Adquisición de fondos. Hernán Daniel Magaña
Almaguer: Conceptualización; Validación;
Investigación; Recursos; Adquisición de
fondos. Mario Alberto Camarillo Ramos:
Conceptualización; Metodología; Análisis
11 ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 6 (1): e239
formal; Escritura: Revisión y edición;
Visualización.
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Daniel Magaña Almaguer, Mario Alberto Camarillo Ramos
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