Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 3 (1): 10-22
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Universidad Autónoma de Baja California ISSN 2594-1925
Volumen 5 (4): e231. Octubre-Diciembre, 2022. https://doi.org/10.37636/recit.v5n4e231
1 ISSN 2594-1925
Experimental measurement of cavitation cloud density in a Slit Venturi
Alejandro Díaz Martínez1, Jesús Eduardo Rivera López1, José Luis Arciniega Martínez1,
Carlos Alfonso Juárez Navarro1, Guadalupe Juliana Gutiérrez Paredes1, Gabriela Esmeralda
Orozco Durán2
1Instituto Politécnico Nacional SEPI – ESIME. UP Azcapotzalco, Av. de las Granjas 682, Santa Catarina,
Azcapotzalco, 02550 Ciudad de México, México.
2Instituto Politécnico Nacional, ESIA Zacatenco, Av. Juan de Dios Bátiz s/n, Adolfo López Mateos, Gustavo A.
Madero, 07738 Ciudad de México, México.
Autor de correspondencia: Alejandro Díaz Martínez, Instituto Politécnico Nacional SEPI – ESIME. UP Azcapotzalco, Av.
de las Granjas 682, Santa Catarina, Azcapotzalco, 02550 Ciudad de México, México, adiazm1804@alumno.ipn.mx, ORCID:
0000-0002-3783-8056.
Recibido: 15 de Agosto del 2022 Aceptado: 05 de Octubre del 2022 Publicado: 14 de Octubre del 2022
Resumen. - En el presente trabajo, se reporta la caracterización experimental de la formación y desarrollo de la
nube de cavitación en diferentes temperaturas de líquido 20, 30, 40 y 50 °C. Para ello, se construyó una instalación
hidráulica que tiene como elemento principal un tubo Venturi de sección rectangular, con ella, se generaron las
condiciones de flujo necesarias para formar la cavitación y medir las propiedades termodinámicas para el cálculo
de los números adimensionales de Thoma y Reynolds. El error promedio de sesgo de las mediciones no superó el
1%, por tal razón, se aseguró la buena calidad del cálculo en los números adimensionales de Thoma y Reynolds.
Con los números de Thoma “σ” y Re se caracterizaron las diferentes fases de la nube de cavitación, desde
incipiente, cuasi, desarrollada y super cavitación en el rango de temperaturas del experimento, encontrando que
el tránsito de la cavitación incipiente a desarrollada es más fácil a temperatura ambiente, ya que, el régimen de
flujo aumentará solo 15.82% en comparación con las otras temperaturas. El inicio de la nube de cavitación
depende de la viscosidad del fluido, en el intervalo de prueba la variación de la viscosidad fue de 55% por lo que
el régimen de flujo será afectado por la viscosidad y por consiguiente en el inicio de la nube de gas. Finalmente,
la densidad del fluido en el rango de temperatura de la prueba permaneció constante, ya que no vario más de 1%,
por lo que no afectó al régimen de flujo.
Palabras Clave: Venturi; Cavitación; Número de Thoma; Coeficiente de cavitación; Número de Reynolds.
Abstract. - In the present work, the experimental characterization of the formation and development of the
cavitation cloud in different liquid temperatures 20, 30, 40, and 50 °C is reported. For this, a hydraulic installation
was built whose main element is a Venturi tube with a rectangular section, with it, the necessary flow conditions
were generated to form cavitation and measure the thermodynamic properties for the calculation of the Thoma and
Reynolds adimensional numbers. The average bias error of the measurements did not exceed 1%, for this reason,
the good quality of the calculation in the Thoma and Reynolds numbers was ensured. With the numbers of Thoma
"σ" and Re, the different phases of the cavitation cloud were characterized, from incipient, quasi, developed, and
supercavitation in the temperature range of the experiment, finding that the transition from incipient to developed
cavitation is easier at room temperature since the flow rate will increase only 15.82% compared to the other
temperatures. Finally, the density of the fluid in the temperature range of the test remained constant, since it did
not vary more than 1%, so it did not affect the flow regime.
Keywords: Venturi; Cavitation; Thoma Number; Cavitation coefficient; Reynolds number.
Artículos de investigación
Medición experimental de la densidad de la nube de
cavitación en un Slit Venturi
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 5 (4): 331-338.
2 ISSN 2594-1925
1. Introducción
En fluidos que se someten a incrementos de
temperatura o reducción de la presión dará como
resultado un cambio de fase de líquido a vapor.
Convencionalmente en fluidos en reposo, la
ebullición es el resultado de incrementar la
temperatura a presión ambiente, mientras que, en
el flujo de fluidos, la cavitación es el efecto del
cambio de fase a temperatura ambiente a través
de la caída de presión por debajo de la presión de
vapor [1]. La formación de burbujas de vapor en
el seno de un líquido se conoce con el nombre de
cavitación, este fenómeno ocurre, cuando el flujo
es acelerado debido a cambios abruptos en la
geometría del sistema. Esta aceleración en el
flujo ocasiona que la presión local en el líquido
“P” disminuya por debajo de la presión de vapor
“Pv” (P < Pv) y, por lo tanto, el fluido cambie de
fase a una temperatura constante T = cte [1-3],
está anomalía en el seno del fluido, está definida
por el diagrama de fase sólido, líquido y vapor de
una substancia a diferentes temperaturas. La
cavitación se presenta en múltiples sistemas
ingenieriles tales como son, sistemas hidráulicos
de potencia, transportes marítimos, sistemas
defensa, turbinas hidráulicas, bombas
centrífugas, válvulas, sistemas de inyección de
combustible, sistemas aeronáuticos y
aeroespaciales, etc., de tal manera que, si en el
flujo se genera la cavitación desarrollada, esta
tendrá efectos negativos, tales como son ruido,
vibraciones, alteración del patrón de flujo,
erosión y daño estructural [1-5]. Sin embargo, en
algunos casos particulares, este fenómeno físico
puede tener un efecto extremadamente positivo
en la reducción del arrastre, como es en el caso
de la súper cavitación, σc < 1, en cuerpos que se
mueven naturalmente en condiciones de súper
cavitación, Martin [6], en este caso, la creación
de una súper cavitación ventilada alrededor de un
submarino ofrece la oportunidad para
incrementar la velocidad del vehículo, así como
la reducción del arrastre de aproximadamente 90
% [7]. Esto hace que la cavitación sea un
problema sumamente importante y complejo en
el diseño y la operación de los diversos sistemas
en donde debe ser controlada y estudiada, un
ejemplo de ello, se tiene con Boris [8], en donde
realiza un estudio numérico de la periodicidad de
la cavitación en un tubo Venturi en 2-D, y debido
a la complejidad del fenómeno, acopla diversos
modelos de turbulencia para poder caracterizar el
comportamiento de la velocidad del flujo, la
variación de la presión en la pared del tubo y las
fluctuaciones de la presión.
Otros trabajos como el de Jean-Pierre [9], han
demostrado que la caída de presión en el líquido
está relacionada con factores de la hidrodinámica
del flujo y las propiedades físicas del fluido,
siendo las más importantes, geometría, esfuerzos
de cortante, golpe de ariete, rugosidad de las
paredes y cuerpos solidos inmersos. La
cavitación está caracterizada por el Número de
Cavitación o de Thoma “σ” [1, 2, 3, 10, 11], este
número adimensional es utilizado para
determinar el tamaño de la cavitación, ver
ecuación 1.
(1)
Donde “P1” es la presión absoluta de referencia
en Pascales, “Pv” es la presión absoluta de vapor
del líquido en Pascales, “ρ” es la densidad del
fluido en kg/m3 y “U” es la energía cinética del
flujo en m/s. De acuerdo con la magnitud de σ
Jean-Pierre [9] clasificaron a la cavitación en
incipiente y desarrollada. La cavitación
incipiente es el límite entre el flujo con cavitación
y sin cavitación, mientras que la cavitación
desarrollada implica la permanencia y extensión
de la nube de cavitación en conjunto a una caída
de presión significativa. Así también,
establecieron las condiciones de “no cavitación”
dadas por la relación σV > σVI, donde “σV” es el
coeficiente de cavitación a cualquier Reynolds
“Re”, y “σVI” es el coeficiente de cavitación
incipiente.
Del estudio de visualización de la cavitación en
un Venturi realizado por P. Tomov [10], sabemos
que este trabajo experimental se realizó en tres
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fases de cavitación; cavitación pura (σ = 1.71),
cuasi-cavitación (σ = 1.46) y super-cavitación (σ
= 1.26), encontrando para las dos primeras fases
de cavitación patrones de flujo simétricos con
longitudes y frecuencias características, también
encontró, que con la inyección de burbujas en la
cuasi-cavitación la simetría se rompe y la
estructura de las longitudes y frecuencias
características son rápidamente modificadas,
hasta una completa desaparición cuando la súper
cavitación es alcanzada. También, Hojat [12]
caracterizo el comportamiento de la cavitación,
para ello, diseño y construyo Venturis con
diferentes diámetros de garganta los cuales
fueron probados en condiciones de presión
constante corriente arriba y presión variable
corriente abajo del tubo Venturi, encontrando
principalmente que el diámetro de garganta del
Venturi no tiene efecto sobre el desarrollo de la
cavitación, en este mismo sentido Tuasif [13]
realizo un estudio numérico teniendo como base
los parámetros geométricos más importantes en
un Venturi relacionados con la formación,
crecimiento y colapso adiabático de la
cavitación, encontrando que las mejores
relaciones geométricas para la generación optima
de la cavitación son α = 2.7 (relación perímetro-
área de la garganta), relación largo ancho 1:1 y
ángulo del difusor de 5.5⁰ para un slit Venturi.
Por otra parte, Xinping [14], realizo un estudio
experimental del comportamiento dinámico
global de la cavitación en un slit Venturi, en el
cual pudo determinar que la cavitación ocurre a
la misma relación de presiones, Pr = 0.89, y con
un número de cavitación de σ = 0.99.
Finalmente, y por lo antes expuesto, el tubo
Venturi ofrece una plataforma ideal para el
estudio y el desarrollo de la cavitación y los
efectos hidrodinámicos que produce, es por ello,
que el objetivo de este trabajo es la
caracterización experimental del patrón de flujo
en diferentes regímenes de cavitación y
temperatura de líquido, en un tubo Venturi de
Sección Rectangular, y con ello, aportar
información relevante a este campo del
conocimiento.
2. Marco Teórico
En el cálculo del número de cavitación, ecuación
1, se utilizó como presión de referencia la medida
en la entrada del Venturi y como velocidad de
referencia la medida en la garganta del Venturi,
para calcular la velocidad se desarrolló la
ecuación de continuidad sobre la línea de
corriente central del flujo para un flujo
estacionario e incompresible.
De esta manera, el número de Reynolds Re,
queda:
(2)
Donde U es la velocidad del fluido en (m/s) en la
garganta del Venturi, μ es la viscosidad absoluta
en (Pa-s), ρ es la densidad (kg/m3), y Rh es el
radio hidráulico para una sección rectangular en
(m):
(3)
Donde PM es el perímetro mojado, siendo la
garganta del Venturi igual a la base del
rectángulo, L = 0.0635 m y la altura H = 0.06 m,
ver figura 1.
3. Metodología
Para visualizar este fenómeno se empleará un
diseño experimental conformado principalmente
por el dispositivo presentado en la Figura 1, que
consiste en un tubo Venturi fabricado por
Armfield© de sección rectangular 25.00 x 6.35
cm en la entrada y 6.00 x 6.35 cm en la garganta,
fabricado de perspex transparente para permitir la
visualización del fenómeno de cavitación. El
Venturi tiene conectado un manómetro en la
entrada, el cual tiene un rango de presiones 0 a 3
bar con una resolución de 0.1 bar. También en la
garganta se tiene un vacuómetro cuyo rango es de
-1.0 a 0 bar con una resolución es de 0.05 bar.
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Tanto el manómetro como el vacuómetro son de
la marca ACTU Bideford ©.
Figura 1. Slit Venturi.
En cuanto al resto de la instalación experimental
se tiene una bomba centrífuga de 2 HP capaz de
manejar un flujo de 5 a 60 l/min con una carga de
5 a 60 m columna de líquido. El tanque de líquido
es de 62 L en el cual se sumerge un termómetro
de mercurio con un rango de -20 a 50 °C de una
resolución de 1°C. Para el control de flujo se
utilizó una válvula de diafragma en la descarga
de la bomba, también entre la válvula de
diafragma y la bomba se instaló una bifurcación
al tanque controlada por una válvula de globo
esto con el propósito de liberar la presión de la
bomba y evitar que la válvula de diafragma cavite
cuando esta se encuentre casi cerrada, ver Figura
2.
Figura 2. Esquema instalación experimental.
En la medición de flujo, se utilizó un sensor de
flujo localizado a 25 diámetros nominales del
Venturi para evitar la perturbación de la
cavitación en las mediciones. El sensor de flujo
es de efecto hall modelo YF-DN50 con un rango
de medición de flujo 10-200 l/min. El sensor, se
calibro previamente por el método de volumen,
teniendo un coeficiente de 4.2394 𝑙
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙.
La presión atmosférica se midió por medio del
sensor de presión BMP180. La adquisición de
datos y programación de ambos sensores se hizo
por medio de una tarjeta Arduino Uno Rev. 3 y
un CPU, Intel Xeon @ 2.66 GHz con 32.0 GB en
RAM.
3.1 Desarrollo Experimental
Las corridas experimentales se realizaron fijando
la temperatura de prueba en 20, 30, 40 y 50 ° C y
variando el régimen de flujo por medio de la
válvula de diafragma hasta alcanzar el flujo en
cavitación. El fluido de trabajo fue calentado a la
temperatura deseada por medio de una resistencia
eléctrica, esta resistencia eléctrica es controlada
por un microcontrolador Arduino y un sensor de
temperatura DS18B20. El control del flujo se
realizó por medio de la válvula de diafragma, esta
se cierra hasta que disminuye la presión de
entrada a 0.1 bar y se abre paulatinamente hasta
llegar a la presión de 1.1 bar en el manómetro de
entrada. Después para disminuir la presión se
abre la válvula de globo, esto se hace con la
X
Y
Slit Venturi
Válvula de
Diafragma
Válvula de
Globo
Bomba
Tanque
de agua
F
l
u
j
ó
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finalidad de que no cavite la válvula de diafragma
y no afecte las lecturas en el Venturi.
En la figura 3 se muestra la variación de las
mediciones de P1 y de la presión en la garganta
(Pth) durante las corridas experimentales. Es
importante destacar que las temperaturas
mostradas son los valores promedio y la presión
atmosférica durante el experimento fue de Patm =
587 mmHg, 0.78bar.
Figura 3. Mediciones experimentales, P1 y Pth vs Q.
De la dispersión mostrada en la figura 3 se
efectuó el ajuste de los datos, teniendo una buena
calidad del método de ajuste ya que R2 ≈ 1. El
objetivo de realizar el ajuste de los datos
experimentales es el de estimar el error promedio
del sesgo experimental “ep” en cada medición
efectuada, y de esta manera asegurar la buena
calidad de los cálculos del coeficiente de Thoma
y de la presión reducida. El error de sesgo
promedio “ep” para la presión de entrada es igual
a 0.036 bar, 0.044 bar, 0.089 bar y 0.021 bar, en
la medición de Pth se estimó un error de sesgo
promedio “ep” igual a 0.038 bar, 0.023 bar, 0.014
bar y 0.058 bar. Del cual, el error calculado en
base a la campana de Gauss con un nivel de
confianza de 2, tenemos que “ep” es sumamente
bajo, ya que no supera 0.1 bar, por lo cual se
puede concluir en esta primera etapa del trabajo,
que las mediciones realizadas tienen la calidad
suficiente para ser utilizadas para el cálculo del
coeficiente de Thoma y presión reducida.
4. Resultados y Discusiones
Con las mediciones experimentales se evaluará el
comportamiento hidrodinámico del flujo en
cavitación en la garganta del tubo Venturi. Para
ello, los datos de la figura 3 son introducidos en
las ecuaciones 1 y 2, para el cálculo del
coeficiente de Thoma “σc” y el Número de
Reynolds “Re”, las propiedades termodinámicas
utilizadas en el cálculo se muestran en la tabla 1.
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Tabla 1. Propiedades termodinámicas Pv, ρ y μd, para el cálculo de σc y Re.
T
(°C)
Pv*
(kPa)
ρ*
(kg/
m3)
μd*
(kg/m·s)
10-3
σVI Re
Cavitación
Incipiente
σV Re
Cavitación
Desarrollada
ΔRe
%
ΔRe
20
2.339
998.0
1.002
1.3
18001
0.98
21386
3385
15.82
30
4.246
996.0
0.798
2.9
14176
1.12
24100
9924
65.89
40
9.593
992.1
0.653
3.1
16392
1.16
28471
12079
71.97
50
12.349
988.1
0.547
2.9
19492
1.09
33855
19492
76.43
* Datos Yunus A. Cengel Termodinámica.
En la tabla también se muestra la magnitud del
número de Thoma y del régimen de flujo en el
cual se presenta la cavitación incipiente y
desarrollada, así como el incremento y porcentaje
del flujo para transitar de la cavitación incipiente
a desarrollada.
Figura 4. Desarrollo de la cavitación, σc vs Re.
La figura 4, muestra el desarrollo de la cavitación
en la garganta del tubo Venturi como una función
del régimen de flujo, de las temperaturas de
prueba y del número de Thoma para cualquier
valor de cavitación. En general, en las cuatro
temperaturas se observa una región lineal en
donde se desarrollan las fases de cavitación
incipiente, desarrollada y súper cavitación σVI -
σV. En las temperaturas de 30, 40 y 50 ⁰C la
cavitación inicia en incipiente y evoluciona hasta
la cavitación desarrollada y llega a la súper
cavitación en flujo totalmente turbulento. En la
temperatura de 20 ⁰C se tiene un régimen
totalmente turbulento con un inicio de la nube de
cavitación en fase de cuasi-cavitación [10]. De lo
anterior, se puede asumir que a temperatura
ambiente será más fácil aumentar la densidad gde
la nube de cavitación de cuasi a super-cavitación
si el régimen de flujo se incrementa un 15.82%,
ya que, si se compara con las otras temperaturas,
el incremento en el régimen de flujo para lograr
la misma densidad de la nube sería de 65.89,
71.97 y 76.43%, ver tabla 1.
Otro aspecto importante de mencionar es el inicio
y por consiguiente la rapidez que tiene la nube de
gas para llegar a la super-cavitación, tiene que ver
con el número de Reynolds, ya que Re = f (ρ, μ)
y la densidad y viscosidad dependen de la
temperatura. De los datos de la tabla se observa
que la densidad no aumentará más de 1% en el
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intervalo de la temperatura por lo que se
considera constante, sin embargo, en el caso de
la viscosidad dinámica para el mismo rango de
temperatura la variación es del 55%, por lo que,
si se incrementa el régimen de flujo este será más
sensible a los cambios de la viscosidad dinámica.
Y, por consiguiente, el desplazamiento de las
curvas es debido a la viscosidad del fluido.
5. Conclusiones
Del estudio experimental realizado se concluye
lo siguiente:
1. Con una instalación hidráulica sencilla
que tiene como elemento principal un tubo
Venturi de sección rectangular es posible generar
condiciones de flujo para producir y medir el
fenómeno de la cavitación en diferentes
densidades de la nube de gas, temperatura y
régimen de flujo.
2. Las mediciones realizadas durante el
experimento tuvieron una buena calidad, ya que
el error de sesgo promedio no fue mayor al 1%.
3. El tránsito de la cavitación incipiente a
desarrollada es más fácil a temperatura ambiente,
ya que, el régimen de flujo aumentará solo
15.82% en comparación con las otras
temperaturas.
4. El inicio de la nube de cavitación depende
de la viscosidad del fluido, en el intervalo de
prueba, la variación de la viscosidad fue de 55%
por lo que el régimen de flujo será afectado por
la viscosidad y por consiguiente en el inicio de la
nube de gas.
5. Finalmente, la densidad del fluido en el
rango de temperatura de la prueba permaneció
constante, ya que no vario más de 1%, por lo que,
no afectó al régimen de flujo.
6. Agradecimientos
Los autores agradecen al Instituto Politécnico
Nacional por el financiamiento otorgado a los
proyectos de investigación SIP 20220072 Y SIP
20221461 y en especial al Laboratorio de
Ingeniería Hidráulica aplicada de la ESIME
Azcapotzalco.
7. Reconocimiento de autoria
Jesús Eduardo Rivera López: Análisis de datos
experimentales y redacción. Alejandro Diaz
Martínez: Búsqueda bibliográfica y apoyo
experimental. José Luis Arciniega Martínez
Corridas: experimentales. Carlos Alfonzo Juárez
Navarro: Diseño de la instalación experimental.
Guadalupe Juliana Gutiérrez Paredes:
Calibración de los instrumentos de medición.
Gabriela E. Orozco Durán: Puesta a punto de la
instalación.
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https://doi.org/10.1016/j.ijmultiphaseflow.2016.11.00
4
Derechos de Autor (c) 2022 Alejandro Díaz Martínez, Jesús Eduardo Rivera López, José Luis Arciniega Martínez, Carlos
Alfonso Juárez Navarro, Guadalupe Juliana Gutiérrez Paredes, Gabriela Esmeralda Orozco Durán
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