Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Universidad Autónoma de Baja California ISSN 2594-1925
Volumen 5 (1): e149. Enero-Marzo 2022 https://doi.org/10.37636/recit.v5n1e149.
ISSN: 2594-1925
1
Artículo de investigación
Análisis numérico del contacto entre cadena con elementos
de plástico y catarina de metal utilizando modelos
hiperelásticos
Numerical analysis of contact between chain with plastic elements
and metal catarine using hyperelastic models
Miguel Alberto Domínguez Gurría1, Dariusz Szwedowicz1, Ulises Augusto Jaén Rendon1, Eladio
Martínez Rayón1, Angelo Garibaldi Rodríguez2
1Tecnológico Nacional de México / Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET),
Interior Internado Palmira, CP. 62490, Cuernavaca, Morelos, México
2CETYS Universidad Campus Tijuana, Calz Cetys 813, C.P. 22210, Lago Sur, Tijuana, Baja California
Autor de correspondencia: Miguel Alberto Domínguez Gurría, Tecnológico Nacional de México / Centro Nacional de
Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET), Interior Internado Palmira, CP. 62490, Cuernavaca, Morelos, México. E-
mail: migueldominguez16m@cenidet.edu.mx. ORCID: 0000-0001-5368-9815.
Recibido: 14 de Agosto del 2021 Aceptado: 22 de Diciembre del 2021 Publicado: 12 de Enero del 2022
Resumen. - En este trabajo se presenta un análisis numérico del acoplamiento entre una catarina motriz y una cadena con
elementos de plástico en la transmisión de potencia. El estudio se realiza mediante análisis numérico con software de elementos
finitos. El sistema considera los modelos reológicos para la caracterización del material plástico de la cadena. Con base al
presente estudio se confirmó la utilidad del modelo de Marlow para casos de cadenas con elementos plásticos. Los resultados
muestran las zonas de mayor concentración de esfuerzo debido al contacto entre elementos para la transmisión de potencia y
definir la variación de la fuerza de contacto en función de la rotación de la catarina motriz.
Palabras clave: Elemento finito; Modelos hiperelásticos; Cadena de plástico; Esfuerzos de contacto.
Abstract. - In this work a numerical analysis of the coupling between a motor sprocket and a chain with plastic elements in
the power transmission is presented. The study is carried out through numerical analysis with finite element software. The
system considers the rheological models for the characterization of the plastic material of the chain. Based on the present
study, the usefulness of the Marlow model for cases of chains with plastic elements was confirmed. The results show the areas
of greatest stress concentration due to the contact between elements for the transmission of power and define the variation of
the contact force as a function of the rotation of the sprocket.
Keywords: Finite element; Hyperelastic models; Plastic chain; Stress contact.
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1. Introduction
Una de las tareas más importantes en el diseño de
máquinas es la transmisión de potencia, que en la
gran mayoría de los casos se realizan a través de
elementos rotantes, ya que la transmisión de
energía por rotación ocupa mucho menos espacio
que aquella por traslación.
Diversos factores son considerados para elegir la
manera o método de transmisión de potencia a
utilizar, como lo son la relación de velocidades,
limitaciones geométricas, higiene, vibraciones
externas, entre otras. En ingeniería se pueden
mencionar tres tipos principales de métodos de
transmisiones de potencia: engranes, bandas y
cadenas [1].
Las transmisiones de potencia mediante cadenas se
caracterizan principalmente por operar en
presencia de humedad y altas temperaturas, así
mismo, por tener una relación constante de
velocidades y capacidad para impulsar varios ejes.
Existen diferentes tipos de cadenas,
particularmente, las cadenas de rodillos son las
más utilizadas debido a las ventajas que presentan
sobre las demás configuraciones, como tener un
menor costo, además de poder colocarlas a grandes
distancias entre ejes y presentar una excelente
relación entre la carga y la velocidad.
Las cadenas elaboradas con material metálico son
mayormente utilizadas con respecto a las
fabricadas con material plástico. Sin embargo,
existen diversos sectores industriales en los cuales
se aprovechan las características de las cadenas de
plástico, como son el farmacéutico, textil y
alimenticio.
Una de las principales ventajas del uso de las
cadenas de plástico es que estas no requieren
lubricación a diferencia de las metálicas, y también
presentan mayor resistencia a la corrosión.
En la
Figura 1 se muestra la diferencia de la
elongación consecuente al desgaste con
respecto al tiempo de operación para una
cadena de acero lubricada y no lubricada,
además de, una cadena con elementos de
plástico.
Para una cadena con elementos de plástico, el
desgaste se presenta de manera más lenta, con
respecto a una cadena convencional de acero.
Figura 1. Comparativa entre cadena de plástico y de
acero. [3]
La vida útil y el desempeño de las cadenas se ve
afectado o comprometido debido a problemas
como la deformación, fatiga, desgaste,
vibración entre otros factores. Las fuerzas de
impacto generadas por el acoplamiento entre
los elementos de la cadena y la catarina motriz,
son las responsables de gran parte de los
problemas mencionados.
Las investigaciones realizadas sobre las
cadenas de transmisión se enfocan en diferentes
áreas de estudio, como son: distribución de
fuerzas, impacto, ruido, vibración y fallas [4].
Para identificar las partes críticas y las zonas
menos susceptibles a fallas, es necesario
conocer la distribución de los esfuerzos en los
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componentes de las transmisiones, para así lograr
prevenir mediante rediseño dichas fallas, por ello,
se han realizado modelos teóricos para obtener la
distribución de carga en las cadenas y en los
dientes de la rueda dentada, incluyendo las
rigideces de los eslabones de la cadena y de los
dientes de la rueda dentada en el modelo
matemático [5].
Con la finalidad de obtener una mayor
aproximación de la distribución de carga en las
ruedas dentadas, se incluye la influencia de la
fricción existente entre los elementos de contacto.
Esto mediante la reducción del ángulo de presión,
el cual debe ser determinado experimentalmente.
Las ecuaciones que determinan la distribución
consideran que el sistema se encuentra en un
estado estacionario [6]. La inclusión del fenómeno
de fricción en los análisis de distribución de
fuerzas demuestra que ésta provoca una mayor
carga en un diente de la rueda dentada impulsada
en comparación al de la rueda dentada motriz
considerando un mismo número de dientes.
Estudios experimentales se han realizado con la
finalidad de medir la distribución de cargas en las
cadenas de rodillos de acero sobre ruedas dentadas
de acero, esto incluyendo el efecto que tiene la
lubricación, desalineamiento y la velocidad de
rotación en la rueda dentada [7]. Troedsson [8]
modeló una transmisión de cadena, mostrando que
los modelos anteriores al suyo no presentan
resultados suficientes para una transmisión que
actúa a velocidades más altas.
Los plásticos de ingeniería juegan un papel cada
vez más importante como sustitutos de los metales
convencionales debido a sus propiedades
mecánicas, resistencia química, excelente
maquinabilidad y estabilidad dimensional [9]. Sin
embargo, se han realizado pocas investigaciones
en el área de determinación de distribuciones de
cargas con elementos de plástico, incluso los
manuales para la selección de cadenas no
contemplan este tipo de material. Éste menciona
que, para seleccionarlas, deben considerarse
presiones entre el casquillo y perno [10], por lo
que estudiar este fenómeno dará pautas para
determinar zonas críticas y establecer
recomendaciones para prevenir posibles fallas.
En este artículo se analiza el comportamiento
dinámico de la transmisión de potencia con una
cadena de plástico mediante el método de los
elementos finitos, verificando la factibilidad del
uso de modelos reológicos para este tipo de
análisis. Se determinan los esfuerzos máximos
y las zonas críticas a fallas ocasionados por el
contacto en el acoplamiento con la rueda
dentada.
1.1 Marco teórico
En una transmisión de potencia mediante
cadenas de acero, la fuerza se transmite a través
del contacto entre el barril de la cadena o rodillo
y la cara de trabajo del diente en la rueda
dentada. Estas fuerzas se muestran en la
Figura 2. La cara del diente está en ángulo con
la línea de paso de la cadena. Por lo tanto,
cuando se aplica la tensión de la cadena, T,
resultan dos fuerzas. Una es la fuerza del diente,
Tc, que es normal a la cara de trabajo. La otra
fuerza, Tp, es de expulsión del rodillo y es
paralela a la cara del diente.
Figura 2. Fuerzas en un diente de la rueda dentada a
medida que se aplica la tensión de la cadena [2].
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Binder [4] presenta el análisis de distribución de
carga de progresión geométrica para determinar la
tensión en los eslabones de la cadena de rodillos,
por lo cual, define el ángulo de presión media y
el ángulo de articulación para una cadena nueva
mediante las siguientes relaciones:
;
;
Donde es el número de dientes en la rueda
dentada que engrana con la cadena en una
revolución completa.
La
Figura 3 muestra las fuerzas entre los rodillos de la
cadena y los dientes de la rueda dentada y define
la tensión en los eslabones de la cadena y presenta
los diagramas de cuerpo libre para dos rodillos de
la cadena.
Figura 3. Diagrama de cuerpo libre [4].
A partir del diagrama de cuerpo libre, se define la
siguiente relación:
La ecuación 3 proporciona la fuerza de tracción
() en el enésimo eslabón de la cadena en
función de la carga del lado tenso () y la
geometría de la rueda dentada y es
independiente de las propiedades del material.
La forma de diente estándar está diseñada para
distribuir una parte de la fuerza de tensión a
todos los dientes enganchados con rodillos de
cadena [2]. La fuerza que soporta cada diente se
puede encontrar usando las siguientes
ecuaciones:
Alrededor del 31% de la carga es tomada por el
primer diente, 22% por el segundo, 16% por el
tercero, 12% por el cuarto, 8% por el quinto, 6%
por el sexto, 4% por el séptimo diente y 1% el
último diente en contacto [2].
2. Metodología
Es necesario analizar el comportamiento de los
elementos que constituyen la cadena y la
influencia del material plástico y su no
linealidad, rango de operación, así como
determinar la fuerza máxima de ruptura bajo
cargas de tensión.
El comportamiento a tensión del conjunto es
punto comparativo para el posterior análisis
numérico. La Figura 4 muestra la metodología
empleada en el desarrollo de la investigación.
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Figura 4. Metodología para el desarrollo de la investigación.
2.1 Pruebas experimentales
Para el análisis del problema de contacto se
escogió una cadena con elementos de plástico
marca Tsubaki™ en su serie PC de paso 40 (12.7
mm de paso) [10]. La cadena consta de tres
elementos diferentes; un perno de acero (1), una
placa externa de acero (2) y un elemento interno
(3) de material plástico [11]. En la
Figura 5 se muestran los elementos que forman la
cadena.
Figura 5. Elementos que conforman la cadena, donde: a)
vista superior de la cadena, b) vista frontal de la cadena.
La metodología usada en el desarrollo de la
experimentación consistió en la caracterización
del elemento de material plástico mediante
pruebas de tensión a rotura. Esto con la
finalidad de observar el comportamiento de los
materiales de la cadena como conjunto y
obtener la curva esfuerzo-deformación, la
influencia del material plástico, así como
determinar la fuerza máxima de rotura y zona
de falla en el elemento de plástico de la cadena.
Se realizaron pruebas experimentales en una
máquina de ensayos universal Shimadzu AGX
plus 100 kN, 5 kN, con una precisión de tensión
de ±1%, con una precisión de 1/48 μm y una
velocidad de 0.0005 a 10000 mm/min.
Para tener una sujeción adecuada entre la
cadena y las mordazas de la máquina de
ensayos universal y evitar el efecto del
momento flexionante generado en el perno de
la cadena, se fabricó un par de placas externas
de acero. El montaje de los elementos de la
cadena en las mordazas utilizando las placas de
sujeción se presenta en la Figura 6.
La prueba experimental consistió en definir una
fuerza de tensión a la cadena. La prueba se
realizó a una velocidad constante de 5 mm/min
[26] y finalizó instantes después que el
elemento de la cadena presentara rotura.
Posteriormente, bajo las mismas condiciones se
realizaron pruebas de rotura con un elemento de
plásticos formando la cadena.
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Figura 6. Componentes de la cadena, donde a) utilización de
placas de sujeción, b) montaje de la cadena en máquina
universal de ensayos.
2.2 Procedimiento numérico
La teoría del contacto Hertziano presenta
limitantes con respecto al fenómeno de impacto,
fricción y la no linealidad del material [12]. Esta
teoría no es apropiada para una solución
aproximada del problema, razón por la cual se
realiza un análisis con el método de los elementos
finitos (MEF) para este tipo de problemas.
MEF es utilizado en los casos en los que se
imposibilita la aplicación de técnicas analíticas.
Consiste en la resolución de ecuaciones
diferenciales que modelan el problema
mediante procedimientos numéricos iterativos
[13].
La metodología usada en el desarrollo de la
experimentación numérica consiste en
establecer la geometría de los elementos que
integran la cadena de plástico. A partir de la
geometría se establece su discretización
geométrica. Se definen las propiedades del
material.
Para la caracterización del comportamiento
elástico no lineal, considerando que Trobentar
[14], utilizó el modelo hiperelástico de Marlow
para representar dicha no linealidad, se
realizaron simulaciones numéricas. La
metodología que se empleó se encuentra
dividida en tres etapas:
1. Análisis del modelo real e identificación de
condiciones de frontera.
2. Selección del modelo reológico y
evaluación automática del material.
3. Realización del modelo discreto y
posteriormente validación de datos experimentales.
Se estableció un modelo numérico para
condiciones cuasi-estáticas que representara la
prueba experimental a tensión. El modelo
incluyó dos pernos de acero, cuatro mitades de
la placa externa de acero y un elemento interno
de plástico.
La
Figura 7 presenta el modelo discretizado con
sus respectivos elementos, los cuales son: un
par de pernos de acero, el elemento interno de
plástico y secciones de las placas externas de
acero. Las condiciones de frontera del modelo
discreto fueron un desplazamiento
correspondiente a la prueba cuasi-estática como
punto comparativo, el cual fue definido en las
placas de acero superiores, las placas de acero
inferiores del modelo discreto fueron
a)
b)
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restringidas a cualquier tipo de movimiento en los
tres ejes coordenados.
Las condiciones de contacto establecidas en el
modelo fueron: Perno- elemento interno de
plástico, placa externa – elemento interno de
plástico y perno – placa externa. Para todas las
condiciones de contacto se utilizó el algoritmo
“penalty”, debido a que es el adecuado para
contactos con elementos rígidos [25].
Figura 7. Modelo cuasi-estático discretizado.
Las propiedades de los materiales que constituyen
los componentes de la cadena se muestran en la
Tabla 1.
Tabla 1.- Propiedades de los materiales que constituyen los
elementos de la cadena [20], [21].
Poliacetal
Acero 304
Densidad [
]
1450
8000
Módulo de Young
[MPa]
2900
193000
Resistencia a la
fluencia [MPa]
70
300
Razón de Poisson
0.35
0.29
En la Tabla 2 se muestran los coeficientes de
fricción utilizados para las condiciones de contacto
en el modelado numérico.
Tabla 2.- Coeficientes de fricción para elementos en
contacto [22]
Coeficiente de
fricción
estático
Coeficiente de
fricción
dinámico
Acero – acero
0.35
0.15
Acero - poliacetal
0.25
0.01
Las condiciones máximas de operación
recomendadas por el fabricante para el modelo
de cadena analizada se presentan en la Tabla 3.
Tabla 3.- Condiciones máximas de operación
recomendadas por el fabricante [23].
Cadena PC 40
Velocidad máxima
[m/min]
70
Tensión [N]
440
Se realizó un modelo discreto utilizando el
software Abaqus/Explicit el cual se validó
mediante las ecuaciones de carga en los dientes
de la rueda dentada y contacto Hertziano.
El modelo discreto se muestra en la
Figura 8, consiste en una sección de la rueda
dentada con 5 dientes (1), elementos
ensamblados de la cadena de rodillos, los cuales
se definen como, externo (2), perno (3) y rodillo
(4).
Figura 8. Mallado del modelo dinámico
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Los elementos deformables utilizados en el
modelado son de tipo C3D8R, de igual manera, se
utilizaron elementos rígidos de tipo R3D4 en la
rueda dentada y en las placas externas, con la única
finalidad de reducir el tiempo de cómputo.
Los elementos de plástico en la cadena de
transmisión se consideraron de material poliacetal
[3]. El poliacetal presenta un comportamiento
elástico no lineal, por lo tanto, se definió el modelo
hiperelástico de Marlow para el material plástico
[15].
Las condiciones de frontera del modelo discreto
se muestran en la
Figura 9, en ella se considera la fuerza de tensión
máxima sugerida por el fabricante [3]. La
velocidad de rotación en el sistema se aplica
mediante un punto de referencia en el centro de la
rueda dentada.
Figura 9. Condiciones de frontera del modelo discreto.
En la zona de contacto a analizar se utilizó una
malla más fina de acuerdo a Liu [16], que
menciona que la densidad de malla solo requiere
ser fina en las áreas de importancia, quedando 0.2
mm de tamaño de elementos para la zona de
contacto, 0.5 mm para el eslabón externo, 0.5 mm
para el eslabón interno (rodillo) y 0.7 mm para la
catarina, con un total de 81541 elementos y
100573 nodos en el modelo.
3. Resultados
De acuerdo con la prueba experimental de tensión
en los elementos de la cadena se obtuvo una
aproximación del comportamiento del material
plástico, debido a que es una estructura
compuesta, de igual manera la fuerza máxima
del elemento al presentar falla.
Debido a que el poliacetal tiene un
comportamiento elástico no lineal y
considerando que Boštjan [24] utilizó el modelo
hiperelástico de Marlow para simular dicho
comportamiento, se realizó una evaluación del
material mediante análisis numérico con la
finalidad de aproximar. El análisis abarcó
diferentes modelos reológicos con los cuales
cuenta la paquetería del software de MEF. Los
modelos analizados fueron: polinomial,
Marlow[17] y Ogden[18].
La
Figura 10 presenta la comparación entre los
diferentes modelos reológicos y los datos
obtenidos de las pruebas experimentales a
tensión con la cadena de plástico.
Figura 10. Comparación de modelos reológicos [23].
El análisis numérico de los diferentes modelos
hiperelásticos concluyó con una mayor
aproximación entre el modelo de Marlow
respecto a la prueba experimental cuasi-
estática. La
Figura 11 muestra la comparación de la gráfica
obtenida experimental y numéricamente con el
modelo cuasi-estático.
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Figura 11.- Gráfica comparativa entre resultado numérico y
experimental [19].
El acoplamiento generado a causa de la rotación
de la catarina motriz es representado en el modelo
dinámico. Ante el primer contacto causado por
dicho acoplamiento entre el elemento de plástico
y el diente de la catarina motriz se genera una
distribución de esfuerzos como se presenta en la
Figura 12.
Figura 12. Resultados numéricos, donde: a) esfuerzos de
Von Mises, b) desplazamientos en x, c) desplazamientos en
y.
El elemento de plástico en el instante del
acoplamiento presenta un esfuerzo máximo de
26.14 MPa en la zona de contacto con el diente de
la catarina motriz. En el instante del acoplamiento
entre el rodillo del elemento de plástico y el
diente de la catarina motriz, se genera una
fuerza normal entre ellos. Esta fuerza varía en
función de la posición angular dada por la
rotación de la catarina. La
Figura 13 presenta la variación de la fuerza
normal de contacto de los primeros dos rodillos
del elemento de plástico con respecto a la
rotación de la catarina.
Figura 13. Fuerza normal de contacto para el primer y
segundo rodillo.
La fuerza normal aumenta y disminuye según la
posición angular que presenta la catarina motriz
al giro sin perder el contacto entre el rodillo del
elemento de plástico y el diente de la catarina
motriz.
En el instante del primer contacto producido
entre elementos se genera una fuerza de 160 N.
Con lo que respecta al segundo elemento en
entrar en contacto, se genera una fuerza de 80
N al acoplarse.
La
Figura 14 muestra un ejemplo escogido de los
esfuerzos de contacto generados en el rodillo
del elemento de plástico en el instante del
acoplamiento con el diente de la catarina
motriz.
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Figura 14. Presión de contacto en el rodillo del elemento de
plástico (expresada en Pascales).
El mayor esfuerzo de contacto en el rodillo del
elemento de plástico se presenta en la zona de
acoplamiento con el diente de la catarina motriz.
Se presenta con un valor de 66.7 MPa.
La disminución en la fuerza en función de la
rotación la describe la American Chain
Assosiation [2] y menciona que para una rueda
dentada de 15 dientes el primero toma el 31% de
esa carga. Para el caso de estudio, con una rueda
dentada de 12 dientes y mediante la ecuación (4)
se obtuvo que el primer diente absorbería el 38%
de la carga, lo cual representa una fuerza teórica de
134.28 N, no obstante, los resultados numéricos
muestran que el primer diente toma el 27% de la
fuerza, con una diferencia del 16%, lo anterior se
atribuye a la deformación del eslabón plástico de
la cadena, lo que no se considera en la teoría.
4. Conclusiones
Se determinó un modelo discreto que permite
modelar el acoplamiento de la cadena y la rueda
dentada en condiciones dinámicas. Se corroboró el
modelo discreto desarrollado en el software
Abaqus/Explicit; se obtuvo una validación con una
diferencia menor al 16% con respecto a los
resultados analíticos. Se confirmó la utilidad del
modelo hiperelástico de Marlow para simular el
comportamiento no lineal del poliacetal. La
cadena con elementos de plástico sometida a
tensión fallará en el elemento de plástico, esto
debido a la menor rigidez dada por el material.
Se obtuvo experimentalmente el valor de la
fuerza de rotura para esta cadena, el cual fue de
2050 N, es decir, 5 veces mayor de la
información del fabricante de la cadena. Se
determinaron las zonas de mayor concentración
de esfuerzo en la transmisión de cadena con
elementos de plástico, las cuales se presentan en
donde el acoplamiento se produce. El modelo
dinámico permitió confirmar que el primer
diente de la catarina motriz absorbería el 27%
de la fuerza, esto representa una mayor fuerza
en el contacto con respecto al diente siguiente.
5. Agradecimiento de autoria
Miguel Alberto Domínguez Gurría:
Conceptualización, Metodología, Validación,
Investigación, Escritura - Borrador original,
Escritura: revisión y edición, Visualización.
Dariusz Szwedowicz: Supervisión,
Conceptualización, Metodología, Escritura:
revisión y edición, Recursos. Ulises Augusto
Jaén Rendón: Investigación, Visualización.
Eladio Martínez Rayón: Supervisión, Análisis
formal, Escritura: revisión y edición. Angelo
Garibaldi Rodríguez: Metodología,
Investigación, Visualización.
Referencias
[1] R. A. Calero and J. A. Carta, "Mecanismos
de cadenas," in Fundamentos de mecanismos
y máquinas para ingenieros, McGraw-Hill,
Ed. 1998, pp. 269-287.
[2] American Chain Association, "Chains for
Power Transmission and Material Handling,"
in Standard Handbook of Chains, Second
Edi., Tsubakimoto Chain Co., Ed. 2006, pp.
267-280.
ISSN: 2594-1925
11
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 5 (1): e149
[3] TSUBAKI POWER TRANSMISSION
[online], 2020, disponible,
https://chains.ustsubaki.com/viewitems/anti-
corrosive-heat-resistant-chains/poly-steel-
chains-2
[4] R. C. Binder, Mechanics of the roller chain
drive. Prentice-Hall, 1956.
[5] K. M. Marshek, "On the analyses of
sprocket load distribution," Mech. Mach.
Theory, vol. 14, no. 2, pp. 135-139, 1979.
https://doi.org/10.1016/0094-
114X(79)90028-4
[6] M. R. Naji and K. M. Marshek, "Analysis
of sprocket load distribution," Mech. Mach.
Theory, vol. 18, no. 5, pp. 349-356, 1983.
https://doi.org/10.1016/0094-
114X(83)90130-1
[7] M. R. Naji and K. M. Marshek, The effects
of the pitch difference on the load distribution
of a roller chain drive, vol. 24, no. 5. 1989.
https://doi.org/10.1016/0094-
114X(89)90065-7
[8] I. Troedsson and L. Vedmar, "A method to
determine the dynamic load distribution in a
chain drive," J. Mech. Eng. Sci., vol. 215, pp.
569-579, 2001.
https://doi.org/10.1243/0954406011520959
[9] B. H. Eldiwany and K. M. Marshek,
"Experimental load distributions for double
pitch steel roller chains on polymer
sprockets," Mech. Mach. Theory, vol. 24, no.
5, pp. 335-349, 1989.
https://doi.org/10.1016/0094-
114X(89)90064-5
[10] U. S. Tsubaki, The Complete Guide to
Chain. Wheeling, Illinois: Sachio Shimura,
1997.
[11] T. C. Co, "Tsubaki drive chains &
sprockets." .
[12] K. L. Johnson, "Contact mechanics," C.
U. Press, Ed. 1985, pp. 84-104.
https://doi.org/10.1017/CBO9781139171731
[13] M. E. Ródenas, E. Universitaria, and D.
E. Empresariales, "Análisis por elementos
finitos: una metodología muy reciente en n
economía," pp. 1-11.
[14] B. Trobentar and S. Glodež, "Deflection
Analysis of Spur Polymer Gear Teeth," J.
Multidiscip. Eng. Sci. Technol., vol. 2, no. 4,
pp. 847-853, 2015.
[15] B. Trobentar, S. Glodež, and B. Zafošnik,
"Deflection Analysis of Spur Polymer Gear
Teeth," J. Multidiscip. Eng. Sci. Technol., vol.
2, no. 4, pp. 847-853, 2015.
[16] G. Liu and S. Quek, The Finite Element
Method: A Practical Course. Butterworth-
Heinemann, 2003.
[17] R. Tobajas, D. Elduque, C. Javierre, E.
Ibarz, and L. Gracia, "A comparative study of
hiperelastic constitutive models or an
automotive component material," no. c, pp.
338-347, 2016.
[18] A. E. Ehret, "On a molecular statistical
basis for Ogden ' s model of rubber elasticity,"
ISSN: 2594-1925
12
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Volumen 5 (1): e149
J. Mech. Phys. Solids, 2015.
https://doi.org/10.1016/j.jmps.2015.02.006
[19] M. A. Domínguez, "Estudio numérico de
la influencia de la rigidez de contacto de los
elementos de transmisión de potencia en una
cadena en caso de impacto," Tesis de
maestría, Centro Nacional de Investigación y
Desarrollo Tecnológico, 2018.
[20] Dupont, "Product information:
DuPontTM Engineering Polymers Delrin
Delrin ® 100 NC010." pp. 1-9, 2014.
[21] U. S. Tsubaki, "The Complete Guide to
Chain," Tsubaki., M. Kanehira, Ed. 1997, pp.
85-115.
[22] S. Anders, "Polycarbonates polyacetals
polyesters cellulose esters," Hanser Ver.
1996.
[23] Tsubaki, TheComplete Guide to Chain.
Illinois: Sachio Shimura, 1997.
[24] Trobentar, B. and S ". Glodež,
2015,Deflection analysis of spur polymer gear
teeth", Journal of Multidisciplinary
Engineering Science and Technology, vol. 2,
no. 4, pp. 847-853.
[25] T. Bhoite, P. Pawar, and B. Gaikwad,
"FEA based study of effect of radial variation
of outer link in a typical roller chain link
assembly," Int. J. Mech. Ind. Eng., vol. 1, pp.
65-70, 2012.
https://doi.org/10.47893/IJMIE.2012.1070
[26] ASTM D638-02a "Standard Test Method
for Tensile Properties of Plastics"
Derechos de Autor (c) 2022 Miguel Alberto Domínguez Gurría, Dariusz Szwedowicz , Ulises Augusto Jaén
Rendon, Eladio Martínez Rayón, Ángelo Garibaldi Rodríguez
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