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ISSN: 2594-1925
Revista de Ciencias Tecnológicas (RECIT). Universidad Autónoma de Baja California ISSN 2594-1925
Volumen 2 (2): 66-70 Abril-Junio 2019 https://doi.org/10.37636/recit.v226670
Transporte electrónico a través de moléculas orgánicas
Electronic transport through molecules organic
Morales Valenzuela Luis Germán
1
, Iglesias Vázquez Priscilla Elizabeth
2
, Villarreal Sánchez
Rubén Cesar
1
1
Facultad de Ingeniería, Arquitectura y Diseño, Universidad Autónoma de Baja California. Carretera Tijuana-
Ensenada Km 106, 22800 Ensenada, Baja California, México
2
Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de Baja California. Carretera Tijuana- Ensenada Km 106,
22800 Ensenada, Baja California, México
Autor de correspondencia: Priscilla Elizabeth Iglesias Vázquez, Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma
de Baja California, Carretera Transpeninsular Ensenada-Tijuana 3917, Colonia Playitas, Ensenada, Baja
California, México. E-mail: piglesias@uabc.edu.mx
Recibido: 31 de Julio del 2018 Aceptado: 20 de Marzo del 2019 Publicado: 03 de Mayo del 2019
Resumen. - El uso de moléculas como componentes electrónicos ha marcado una tendencia de
miniaturización en dispositivos conocida como electrónica molecular. En este trabajo se realizan
cálculos teóricos del coeficiente de transmisión cuántico y la corriente eléctrica a través de una molécula
de benceno conectada a terminales eléctricas. El coeficiente de transmisión es obtenido mediante el
cálculo recursivo de la función de Green del sistema. Se modela también la influencia de un electrodo
móvil puntual (small movable gate SMG) sobre la transmisión. Los resultados muestran que el coeficiente
de transmisión oscila como función de la energía incidente de los electrones, y la corriente eléctrica
muestra que la molécula de benceno tiene un carácter semiconductor. Las oscilaciones en la transmisión
pueden ser manipuladas por la posición de las terminales en la molécula y por la influencia del SMG en
una región cercana a un átomo en particular.
Palabras clave: Transporte electrónico; Función de Green; Corriente eléctrica; Benceno;
Electrónica molecular; Electrodo móvil puntual.
Abstract. - The use of molecules as electronic components has marked a trend of miniaturization in
devices known as molecular electronics. It has been performed theoretical calculations of the quantum
transmission coefficient and the electric current through a molecule of benzene connected to electrical
terminals. The transmission coefficient is obtained by recursively calculating the Green function of the
system. The influence of a small movable gate SMG on the transmission is also modeled. The results show
that the transmission coefficient oscillates as a function of the incident energy of the electrons, and the
electric current shows that the benzene molecule has a semiconductor character. The oscillations in the
transmission can be manipulated either by the position of the terminals in the molecule or influence of the
SMG in a region close to a particular atom.
Keywords: Electronic transport; Green function; Electrical current; Benzene; Molecular
Electronics; Small movable gate.
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1.
Introducción
El desarrollo de dispositivos electrónicos
cada vez más pequeños, incluso de
dimensiones nanométricas, ha hecho
necesario el uso de moléculas con ciertas
características físicas y químicas como
componentes electrónicos [1]. Los avances
recientes en la manipulación de moléculas
permiten conectar una sola molécula entre
dos electrodos metálicos y medir
propiedades de transporte electrónico a
través de ella [2]. Para esto es necesario de
átomos que sirvan como puentes entre la
molécula y los electrodos [2-4].
En este trabajo se presentan cálculos del
coeficiente de transmisión y corriente
electrónica través de una molécula de
benceno conectada a terminales eléctricas
atómicas (Figura 1). Además, se estudia la
influencia de un electrodo móvil puntual en
proximidad a una región particular de la
molécula.
Figura 1. Molécula de benceno con diferentes configuraciones: (a) para-p, (b) meta-m y (c) orto-o de las terminales eléctricas.
2.
Modelo teórico
La molécula de benceno y las terminales son
modeladas con el formalismo de amarre
fuerte (tight binding) [5], en donde cada
átomo de carbono, de los 6 que constituyen
el anillo bencénico, representa un sitio con
energía α y un parámetro de traslape
(hopping) β entre los átomos. Para calcular
el Para-benceno coeficiente de transmisión
(T) a través de la molécula se utiliza el
formalismo dispersivo de Lippman-
Schwinger [6]. En éste método se debe
calcular recursivamente la función de Green
asociada a la molécula, la cual se reduce de
forma efectiva a un dímero con parámetros
renormalizados de energía de sitio 𝛼̃
𝑛
para
el
átomo n, y parámetro de traslape 𝛽
̃ entre
los
átomos n y m. La expresión analítica para T
a través de la molécula es [7]:
La corriente eléctrica (I) que pasa por la
molécula de benceno está dada por [5]:
Donde f
L
y f
R
corresponde a la función de
distribución de Fermi para las terminales
izquierda (L) y derecha (R) respectivamente,
h es la constante de Planck y e la carga
eléctrica del electrón. A continuación, se
muestran las expresiones de los parámetros
renormalizados. Estos parámetros fueron
utilizados para calcular la corriente eléctrica
de forma numérica en Fortran.
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2.1. Para-benceno
Figura 2. (a) Corriente eléctrica p-benceno para diferentes magnitudes del SMG vs diferencia de potencial, (b) Coeficiente de
Transmisión vs energía.
2.2. Meta-benceno
Figura 3: (a) Corriente eléctrica m-benceno para diferentes magnitudes del SMG vs diferencia de potencial, (b) Coeficiente de
Transmisión vs energía.
𝛽
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2.3. Orto-benceno
Figura 4: (a) Corriente eléctrica o-benceno para diferentes magnitudes del SMG vs diferencia de potencial, (b) Coeficiente de
Transmisión vs energía.
3. Resultados
En la Figura 2,3,4 (b) se muestra la gráfica
del coeficiente de transmisión para las
distintas configuraciones de las terminales
como función de la energía en unidades de β.
Se puede observar en la figura 2(b) que la
configuración (p) tiene una mayor
probabilidad de transmisión a una energía
dada que las otras dos configuraciones. El
caso extremo es la configuración (m)
representada en la figura 3(b), en donde la
transmisión prácticamente se anula en un
rango de energía. Además, se observa la
influencia de perturbar la energía de sitio de
un átomo de la molécula con un electrodo
móvil puntual (small movable gate SMG) de
un potencial dado. Es posible observar (Fig.
2(b)) que se inducen caídas en el valor del
coeficiente de transmisión para la
configuración, mientras que para las
configuraciones (o) y (m) se favorece un
incremento en la transmisión a ciertas
energías.
Las figuras 2,3,4 (a) muestran las gráficas de
la corriente eléctrica calculada a partir del
coeficiente de transmisión mediante la
ecuación (5). Se puede observar un rango de
energía en donde la corriente eléctrica se
anula, poniendo de manifiesto el
comportamiento semiconductor de la
molécula. Este comportamiento es debido a
la contribución de las caídas en el coeficiente
de transmisión para las diferentes
configuraciones. Además, se observa el
efecto sobre la corriente de un potencial
puntual a través de la influencia
electrostática de un SMG.
a
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4. Conclusiones
En este trabajo se presentan cálculos del
transporte electrónico a través de una
molécula de benceno conectada entre
terminales eléctricas. Los resultados
muestran que es posible manipular el
carácter semiconductor de la molécula
mediante diferentes configuraciones de las
terminales y la influencia electrostática de
un electrodo móvil puntual en una región
particular. Este tipo de arreglos moleculares
pueden ser utilizados como componentes en
dispositivos de electrónica molecular.
Referencias
[1] J. Heurich, J. Cuevas, W. Wenzel and G. Schön,
"Electrical Transport through Single-Molecule
Junctions: From Molecular Orbitals to Conduction
Channels," Physical Review Letters, vol. 88, no.
25, pp. 256803 1-4, 6 June 2002.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.25 6803
[2] F. Chen, X. Li, J. Hihath, Z. Huang and N. Tao,
"Effect of Anchoring Groups on Single-Molecule
Conductance: Comparative Study of Thiol-,
Amine-, and Carboxylic-Acid- Terminated
Molecules," Journal of the American Chemical
Society, vol. 128, no. 49, pp. 15874-15881, 11
August 2006. https://doi.org/10.1021/ja065864k
[3] C. Ko, M. Huang, M. Fu and C. Chen,
"Superior Contact for Single-Molecule
Conductance: Electronic Coupling of Thiolate and
Isothiocyanate on Pt, Pd, and Au," Journal of the
American Chemical Society, vol. 132, no. 2, pp.
756-764, 2010. https://doi.org/10.1021/ja9084012
[4] G. Schuster, Long-Range Charge Transfer in
DNA I. Berlin: Springer Berlin, 2013.
https://www.springer.com/gp/book/97835402013
11
[5] S. Datta., Electronic Transport in Mesoscopic
Systems, Cambridge University Press, 2001.
https://www.amazon.com/Electronic-Mesoscopic-
Semiconductor-Microelectronic-Engineering-
ebook/dp/B00AKE1T2O
[6] P. Mello and N. Kumar, Quantum transport in
mesoscopic systems. Oxford, New York: Oxford
Univ. Press, 2010.
https://global.oup.com/academic/product/quantum
-transport-in-mesoscopic-systems-
9780198525820?cc=mx&lang=en&
[7] K.W. Sulston, S.G. Davison, "Transmission of
renormalized benzene circuits", arXiv:
1505.03808, 13 May 2015.
https://www.cnyn.unam.mx/simposio/archi
vos/simposio/2018/PROCEEDINGS%20IV
SNN.pdf
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